Pitagora Biografija, filozofija i prilozi



Pitagora u Samosu (570 a.C. - 490 a.C.) bio je predsokratski filozof, smatrao se ocem matematike i utemeljiteljem Pitagoreanizma, filozofskim pokretom. Značajno je pridonio razvoju matematičkih načela svoga vremena, aritmetike, geometrije, kozmologije i teorije glazbe.. 

Doktrina Pitagore je kombinacija misticizma i matematike. Pitagorejci su jednako bili zainteresirani za religiju i znanost, koji su bili nedjeljivi i bili su dio istog načina života. Brinuli su se da će istodobno razotkriti tajne svemira i sudbinu duše.

Valja napomenuti da se nije sačuvao izvorni tekst Pitagore. Sve što znamo o njemu dolazi iz sekundarnih i ponekad proturječnih povijesnih izvora.

Osim toga, članovi društva koje je utemeljio, ispovijedajući beskrajno divljenje prema svom učitelju, dobili su zadatak pripisivanja svih otkrića koja su dobili, kao da su veliki kolektivni entitet..

indeks

  • 1 Biografija
    • 1.1 Obitelj
    • 1.2 Obrazovanje
    • 1.3 Utjecaj njihovih prvih učitelja
    • 1.4 Putovanje
    • 1.5. Ratni sukob
    • 1.6 Naučene lekcije
    • 1.7 Prvo poravnanje
    • 1.8 Definitivno namirenje
    • 1.9 Pitagorejska škola
    • 1.10 Smrt Ferécida i rata
    • 1.11 Napad na školu
    • 1.12 Smrt
  • 2 Filozofija
    • 2.1 Društvo Pitagore
    • 2.2 Misao
    • 2.3 Nalazi pitagorejske škole
  • 3 Prilozi
    • 3.1 Pitagorejska teorema 
    • 3.2 Ravnopravnost spolova
    • 3.3 Pitagorejska prehrana
    • 3.4 Šalica Pitagore 
    • 3.5 Glazbena ljestvica 
    • 3.6 Sferičnost Zemlje
    • 3.7 Brojevi i stvari
  • 4 Reference

biografija

Informacije o životu Pitagore nisu vrlo opsežne, a izvori koji se čuvaju nemaju podatke koji se mogu provjeriti.

Stoga se informacije o njegovoj karijeri temelje na elementima koji su prošireni usmeno ili kroz knjige koje su napisali veliki biografi tog vremena, kao što su filozof Jámblico i grčki povjesničar Diogenes Laertius..

Što se tiče njegovog rođenja, vjeruje se da je Pitagora rođen na otoku Samosu u godinama oko 569. pr..

obitelj

Podaci o tome tko su bili njegovi roditelji dobiveni su iz biografija filozofa Porfiria i Jámblicoa. Mnesarco je ime oca Pitagore, koji je radio kao trgovac u libanonskom gradu Tiru..

Postoji jedna anegdota koju je ispričao Porfirio u kojoj on ukazuje da je Mnesarco imao važnu ulogu u vrijeme kada je jaka glad pogodila otok Samos.

Mnesarco je stigao noseći veliku količinu sjemena, što je bilo korisno i čak uštedjelo za grad Samos. Kao rezultat te akcije, kaže se da je Mnesarco dobio državljanstvo ovog grčkog otoka.

Ime majke bilo je Pythais, a prema pronađenim informacijama može se reći da je podrijetlo iz Samosa, mjesta gdje se rodio Pitagora. Što se tiče njegove braće, neki izvori navode da je imao dva, a drugi da je imao tri.

Prve godine života Pitagore karakteriziralo je to što su ga uokvirivali brojni izleti, jer ga je njegov otac vodio sa sobom u različite destinacije koje je posjetio zahvaljujući svom trgovačkom poslu..

Malo je informacija o njihovom izgledu i karakteru u ranoj dobi. Međutim, nekoliko izvora složilo se da je Pitagora imao veliku krticu koja se nalazila na njegovom bedru..

obrazovanje

Različiti izvori sugeriraju da je Pitagora od rane dobi dobio upute. Među naukovanjima koja se procjenjuju da su stekla još od mladosti izdvajaju se sposobnost recitiranja tekstova grčkog pisca Homera, sposobnost sviranja lire i vještina pisanja poezije..

Također je procijenjeno da ga je otac Pitagore odveo u Tir u nekom trenutku, gdje su ga mogli obrazovati mudri ljudi iz Sirije, kao i muškarci iz Chaldee, ime koje je u to vrijeme dobiveno u regiji u srednjoj Mezopotamiji..

Postoje i druge informacije koje ukazuju na to da je Mnesarco mogao odvesti svog sina u Italiju, s istim ciljem da mu se omogući pristup dobrom obrazovanju..

Prema pronađenim zapisima, Pitagora je imao tri majstora: Priče o Miletu, Anaksimandru i Ferisidi Sirosa. Među ovim trima, Feréquides je lik koji je povezan s Pitagorom na izravniji i uobičajeniji način, jer čak i povijesni tekstovi često ga nazivaju majstorom Pitagore..

Utjecaj njegovih prvih učitelja

Tales iz Mileta bio je prvi učitelj kojem se obratio Pitagora. Povijesni zapisi procjenjuju da je ovaj otišao u Milet kako bi posjetio Thalesa kada je imao između 18 i 20 godina. U to vrijeme Thales je bio vrlo napredan u dobi.

Unatoč toj starosnoj razlici, Thales je uspio zainteresirati mlade Pitagore za pitanja vezana uz astronomiju i matematiku, što je izazvalo veliku znatiželju i ostavilo dubok dojam koji je obilježio njegov život..

Upravo je Thales preporučio Pitagoru da putuje u Egipat, gdje je mogao produbiti sva učenja koja mu je prvi dao..

Anaximander, koji je bio učenik Thalesovog, također je bio prisutan u ovom kontekstu. Zapravo, Anaksimander je bio onaj koji je nastavio s školom Tales nakon što je umro.

Kad se Pitagora složila s Anaksimanderom, posvetio se predavanjima o kozmologiji i geometriji, temama koje su bile od velikog interesa za Pitagoru.

putovanje

Preporuku svog učitelja Talesa da putuje u Egipat kako bi produbio i ojačao svoju obuku slijedio je Pitagora, koji je posjetio i druge zemlje poput Fenicije, Indije, Arabije i Babilona..

Neki povijesni izvori odražavaju da je Pitagora bio čovjek koji je volio činjenicu pristupa informacijama izravno iz izvora. Zbog toga je inzistirao na putovanju u sve te zemlje i pronalaženju korijena učenja koje je uhvatio.

U vrijeme kad se to dogodilo postojala je prijateljska veza između Samosa i Egipta, koju je promicao onaj koji je bio na čelu grčkog otoka, Polikrat Samosa.

Ratni sukob

Ova skladna atmosfera promijenila se prema 525. godini prije Krista, kada je tadašnji perzijski kralj po imenu Cambyses II izvršio invazivne akcije u Egiptu.

Pitagora je u to vrijeme bio u Egiptu, a neki izvori navode da su ga perzijske vlasti kao zarobljenika odvele i prebacile u Babilon.

To se dogodilo nakon bitke kod Pelusiuma, susreta koji je bio konačan za Perzijce da preuzmu kontrolu nad Egiptom..

Dok je bio u Babilonu, Pitagora je imao pristup različitim učenjima. S jedne strane, vjeruje se da je počela u nekim svetim obredima, as druge, u Babilonu je mogla ući u učenja i matematički pristup koji su Babilonci davno razvili..

Cambyses II je umro 522. godine prije Krista, što je možda bio jedan od razloga zašto je Pitagora povratio svoju slobodu. Međutim, nema konkretnih informacija koje objašnjavaju razlog njegovog puštanja na slobodu, ako je pušten. U svakom slučaju, od oporavka svoje slobode, Pitagora je otputovao u Samos.

Naučene lekcije

Ne zna se točno koliko je vremena prošlo prije nego što je Pitagora napokon stigao u Crotonu, ali se zna da je živio niz događaja i situacija iz kojih je naučio mnoge elemente koje je tada proveo u svoje vrijeme u Italiji..

Na primjer, određene informacije potvrđuju da su sveti obredi koje je Pitagora naučio dobiveni kao rezultat njegova posjeta raznim hramovima, kao i njegovih razgovora s svećenicima različitih karakteristika i različitim pristupima..

Jedna od maksimuma Pitagore bila je odbiti odijevanje s tkaninama načinjenim od kože životinja, kao i promicanje vegetarijanstva kao načina života.

Isto tako, i čistoća i tajnost bili su vrlo izraženi aspekti u njegovom životu i prodirali su njegovo biće u tom razdoblju prije njegova naselja u Crotoni..

Utjecaj svećenika

Isto tako, važno je pojasniti da činjenica da su sve te spoznaje i načini gledanja na život generirani od strane svećenika kojima je obilazio nije dokazana..

S obzirom da nema mnogo zapisa o životu Pitagore, vrlo je komplicirano potvrditi da su oni bili najveći utjecaj tog lika u tom trenutku njegova života.

Postoje čak i povjesničari koji vjeruju da je sama činjenica da je bila izložena stvarnosti njihovog vremena dovoljna da Pitagora razvije tu viziju života u sebi..

Prvo naselje

Ubrzo nakon povratka u Somu nakon što je proveo vrijeme u zatočeništvu, Pitagora je otputovao na Kretu, gdje se posvetio proučavanju pravnog sustava tog grada. Nakon kratkog boravka na Kreti vratio se u Somas.

Pitagora je stvorio školu koja se zvala polukružnica. Prema povijesnim prikazima Diogena, ova se škola fokusirala na raspravu o političkim pitanjima.

Osim toga, postojao je i privatni prostor za odraz Pitagore, koji se nalazio u pećini na rubu Somasa. Rečeno je da je u tom prostoru dublje razmišljao o matematici i njezinim raznim alatima.

Definitivna nagodba

Otprilike 518. godine prije Krista, Pitagora je otputovao u Crotonu, u južnoj Italiji, gdje se nastanio.

Grad Crotona postao je središte učenja, mjesto gdje se razvio tzv. Pitagorejski način života.

Postoje dvije glavne verzije koje objašnjavaju razlog za izbor Crotona od strane Pitagore. Jedna od njih, izložena od strane historiografa Diogena, utvrđuje da je glavni motiv bio da se odmakne od Polikrata i njegovog jarma..

Što se tiče ove verzije, drugi ističu da je više smisla da je Pitagora pokušao razviti svoju usmjerenost na otok Somas, ali da nije imao prihvaćanje koje je on tamo očekivao..

Isto tako, i vlasti Somasa i isti građani zahtijevali su da Pitagora bude sudionik u političkoj i javnoj sferi, a razlozi koji bi ga mogli natjerati da se smjesti na drugo mjesto.

Pitagorejska škola

U Crotoni je Pitagora imao mnogo sljedbenika i sljedbenika, koji su sebe nazivali matematikoi. To su bili članovi društva koje je stvaralo i karakteriziralo se zajedničkim životom, vegetarijanstvom i nepostojanjem privatne osobne imovine..

Može se smatrati da su Matematikoi bili privilegirani, jer su imali pristup Pitagorinom učenju. Međutim, kako bi dobili ove lekcije, morali su se pridržavati prilično strogih pravila..

Osim matematike, postojala je i vanjska skupina, nazvana acommatics. S prvima nisu živjeli cijelo vrijeme, već su živjeli u svojim kućama i imali su svoja svojstva. Tijekom dana su pohađali školu i nije bilo obavezno da budu vegetarijanci.

Smrt Ferécida i rata

Godine su prolazile, a škola Pitagore nastavila je s radom. Godine 513. prije Krista, Pitagora je otputovao u Delos, budući da je njegov najznačajniji učitelj, Ferécides de Siros, prolazio kroz svoje posljednje godine života.

Pitagora je ostao tamo nekoliko mjeseci, prateći svog učitelja dok nije umro. U tom se trenutku vratio u Crotonu.

Nešto kasnije, tijekom 510. godine prije Krista, grad Crotona napao je susjedni grad Sibaris. Crotona je pobijedila na ovom sastanku, a neke Sibarisove vlasti sumnjale su da su i Pitagora i njihovo društvo na neki način sudjelovali.

Napad na školu

Oko 508. g. Pr. Kr., Pitagorejska škola je pretrpjela napad plemića Cylona, ​​koji je slučajno rođen u istoj Crotoni.

Cilón je bio bogat čovjek s određenim despotskim likom koji je tražio da uđe u društvo Pitagore. Potonji nisu dopustili društvu, s obzirom na osobnost koju je imao.

Tada se Cilón susreo s nekoliko prijatelja, s kojima su napali ne samo sjedište škole, nego su i proveli progon svih članova pitagorejskog društva..

Ovo uznemiravanje je bilo tako ozbiljno da je namjera napadača bila eliminirati sve sljedbenike Pitagore, uključujući isti lik.

Zatim, kao posljedica tog napada, Pitagori je trebao pobjeći u Metaponto, u Italiji, gdje je i umro.

Kao i kod drugih podataka vezanih uz život Pitagore, ne postoje potvrđene informacije koje bi mogle potvrditi da je to bilo tako.

U stvari, druge verzije ukazuju na to da je Cilón izveo napad, ali je utvrdio da to nije bilo tako ozbiljno, tako da se Pitagora mogao vratiti u Crotonu nakon što je otišao u Metaponto. Prema tim verzijama, Pitagorejsko društvo je trajalo mnogo godina nakon tog napada.

umrijeti

Ne postoje konkretne, provjerljive informacije o točnom datumu Pitagorine smrti. Neki autori navode da je umro 532. godine prije Krista, ali informacije o napadu koje je pitagorejsko društvo živjelo u Crotoni ne podudaraju se ove godine.

S druge strane, drugi povijesni izvori upućuju na to da je Pitagora mogao umrijeti prije oko 480. godine prije Krista, uzimajući u obzir da je podijelio učenja Empedoklu, čije su godine studija bile oko tog datuma.

U vrijeme Marka Tulia Cicerona, u gradu Metapontu predstavljen je grob Pitagore..

filozofija

Društvo Pitagore

Škola koju je osnovao Pitagora bila je religiozna i filozofska. Više od 300 ljudi postalo je dio grupe Matematikoja, koji su vodili asketski život, bili vegetarijanci i primali učenja izravno preko Pitagore..

Osim matematika, postojale su i akousmatike, koji su živjeli izvana, a da nisu morali slijediti stroge zakone koji su slijedili matematikoi. Ti zakoni bili su sljedeći:

-Shvatite da je u svojoj najdubljoj biti stvarnost matematičke prirode.

-Shvatite da je filozofija praksa koja može pročistiti duh.

-Shvatite da je duša sposobna "ustati", da bi došla do onoga što je božansko.

-Shvatite da postoje neki simboli čiji su izvor i suština mistični.

-Prihvatite da apsolutno svi članovi društva moraju biti odani jedni drugima i moraju prakticirati tajnost.

tajnovitost

Zbog tajnosti ovog društva nije moguće točno znati koji su nalazi pronađeni izravno od Pitagore, a koje su sami članovi otkrili.

Osim toga, prema navikama pitagorejskog društva, sva otkrića koja su provedena pripisana su Pitagori.

Ne može se sa potpunom sigurnošću reći da su svi nalazi imali tog filozofa kao autora, uglavnom zbog toga što su uključena različita područja kao što su astronomija, matematika i medicina, među ostalim prirodnim znanostima..

Međutim, može se priznati da su mnoga otkrića načinila Pitagora.

Pitagorejsko se društvo nakon 500. g. Pr. Ne proširilo po čitavom teritoriju i postalo društvo s političkim interesima. Kasnije je društvo bilo podijeljeno na različite političke pristupe.

Četrdeset godina kasnije, u 460. godini prije Krista, pitagorejci su progonjeni i uništeni. Njezini članovi bili su potlačeni, kao i njihovo sjedište i škole su opljačkane i spaljene.

Poseban slučaj je popularan u kojem je više od pedeset pitagorejaca koji su živjeli u Crotoni bili nemilosrdno uništeni. Nekoliko preživjelih članova to je učinilo jer su pobjegli u druge gradove.

mišljenje

Jedna od glavnih ideja na kojima se temeljila filozofija Pitagore odnosila se na sudbinu duše nakon smrti, budući da je ovaj filozof dao optimističniji pogled..

Osim toga, druga temeljna značajka njegove misli bila je uokvirena načinom života koji je ispovijedao, koji je bio discipliniran i prilično strog.

Iako je Pythagoras bio slavan matematičar i mnogi njegovi nalazi na ovom području bili su temeljni za ljudski život, područje koje ga je učinilo najpopularnijim u vrijeme njegova življenja bilo je religiozno..

U stvari, to je razlog zašto govorimo o pitagorejskom načinu života, jer je to bio najviše naglašen pristup Pitagore i njegovih učenja: to su bili propisi vezani posebno za reinkarnaciju, besmrtnost, razne religijske rituale i discipliniran i strog život.

Pristup društvu

Aktivnosti koje su obavljali Pitagorejci razlikovale su se od onih koje su izvodile kontemplativne organizacije, jer svrha tih aktivnosti nije bila da se izoliraju od društva..

Umjesto toga, nastojali su umjesto toga promovirati novu viziju pristupa ovom društvu, zasnovanu na samokontroli i stalnoj potrazi za ravnotežu i sklad. Na kraju, cilj Pitagorejaca bio je pronaći način da podignu karakter i njeguju mirni duh.

Osim ovog bitnog elementa, učenje Pitagore je stvorilo specifična razmišljanja u različitim područjima djelovanja; zbog toga se smatra da je ova škola pokrila toliko mnogo elemenata i da je njezin utjecaj bio vrlo jak.

Nalazi pitagorejske škole

U nastavku ćemo opisati najvažnije nalaze koje je škola Pitagore otkrila, uzimajući u obzir najrazvijenija područja djelovanja:

brojevi

Za pitagorejce, brojevi su činili osnovu za sve djelotvorne pristupe stvarnom i istinskom, do znanja kao takvog. 

reinkarnacija

Postoje dokazi koji potvrđuju da je Pitagora vjerovao u reinkarnaciju, budući da je smatrao da je duša besmrtna i premještena iz jednog bića u drugo..

glazba

Također se pripisuje Pitagori jer je otkrio odnose aritmetičke domene koja postoji u glazbenoj ljestvici.

Glazba je bila od velike važnosti za pitagorejce, koji su smatrali da ima ljekovita svojstva u smislu stvaranja harmonije i blagostanja.

matematički

Među područjima koja su Pitagorejci najviše proučavali su matematika. Naravno, pristup koji su prakticirali razlikuje se od onoga što se uobičajeno predaje na akademijama, jer njihov glavni interes nije bio pronaći rješenje matematičkih problema..

Umjesto toga, pitagorejci su se nastojali posvetiti isključivo razmišljanju o načelima ove znanosti utemeljenim na broju.

Kao što su to pitagorejci izrazili, svi su elementi u biti brojevi. Zbog toga je bilo moguće da će pronaći broj unutar svega što okružuje ljudsko biće, uključujući svemir, glazbu i, općenito, sve stvari.

Prilozi

Pitagorejska teorema 

Najpoznatiji doprinos koji je ostavio Pitagora je njegov poznati teorem za izračunavanje kvadrata strana pravokutnog trokuta..

Pitagorin teorem dokazan je u 6. stoljeću prije Krista. grčkog filozofa i matematičara Pitagore, ali se procjenjuje da je to moglo biti prije njegovog postojanja, ili pokazano pod drugim imenom.

Glavna važnost ovog teorema je u tome što omogućuje pronalaženje nepoznate vrijednosti ako znamo druga dva. Ova značajka omogućuje da se koristi u nekoliko disciplina i ima različite namjene.

Iz nje se pojavljuje niz komplementarnih principa, kao što je odnos unutarnjih kutova trokuta. Osim toga, to je jedan od matematičkih prijedloga koji ima najviše provjera kroz mnoge metode.

Drugi najvažniji nalazi pitagorejaca u matematici su sljedeći:

-Analiza i refleksija na geometrijska, harmonijska i aritmetička sredstva.

-Strukturiranje podataka nakon što je određeno područje poznato.

-Demonstracija postojanja pet regularnih poliedara.

-Demonstracija da trokut nacrtan unutar polukruga odgovara pravom trokutu.

-Pronađite takozvane poligonalne brojeve, one čiji broj točaka može oblikovati lik na koji odgovaraju.

Ravnopravnost spolova

Iako postoje neke polemike o ulozi žena u pitagorejskoj školi, neosporno je da je ženski spol imao važnu reprezentaciju..

Potvrđuje se da je najmanje trideset žena sudjelovalo kao studenti i učitelji, ističući Aesara de Lucania i Téano de Crotona (supruga Pitagore)..

Oni nisu mogli prakticirati politiku, jedino im je bilo dopušteno sudjelovati u matematičkim i filozofskim aktivnostima.

Pitagorina filozofija bila je dualistička i vidjela je žene kao nedjeljivu nadopunu muškog roda. 

Pitagorejska prehrana

Jedan od najznačajnijih ciljeva pitagorejske doktrine bio je doseg čistoće. U tu svrhu ispovijedali su asketski život koji je karakterizirao nedostatak osobnih posjeda i strogo vegetarijanstvo gdje je konzumiranje mesa bilo strogo zabranjeno..

Pitagorejci su vjerovali u transmigraciju duša ili reinkarnaciju i nisu tolerirali štetu bilo kojem živom biću.

Kao znatiželjnu činjenicu, još jedan od propisa pitagorejske prehrane koji nije mogao zadovoljivo odgonetnuti je žestoko odbacivanje Pitagore za bilo koju vrstu graha.. 

Šalica Pitagore 

Legenda kaže da je Pitagora stvorio čašu koja je promicala pravednost i kažnjavala pohlepu. To je ništa drugo do kontejner koji se u potpunosti prazni ako pokušate popuniti preko određene razine koja ima obilježenu.

Uređaj se naziva samo staklom ili šalicom Pitagore, au Samosu, njegovom rodnom otoku, možete ga kupiti u bilo kojoj prodavaonici suvenira.

Sastoji se od šupljeg cilindra u središtu čaše koji, zahvaljujući principu koji će Pascal izgovoriti stoljećima kasnije, stvara efekt sifona koji prazni sadržaj.

Premda ne možemo potvrditi vjernost priče, ona nam pomaže da ilustriramo pitagorejsku ideju da je matematika svugdje, čak iu svakodnevnim objektima.. 

Glazbena ljestvica 

Druga priča s svakodnevnim predmetima stavlja matematičara kroz kovačnicu. Između buke udaraca, metal je uspio uočiti određenu suglasnost.

Ulaskom u prostor i istražujući podrijetlo zvukova, Pitagora je otkrio da je težina čekića proporcionalna i da je odnos tih intervala između njih i onih koji su proizveli disonancu ili suglasnost.

To promatranje definirat će sedam osnovnih tonova dijatonske ljestvice koja se danas koristi u glazbi.

Druga priča pripisuje konstrukciju jednobojnog, žičanog instrumenta koji proizvodi iste temeljne tonove mijenjanjem duljine jednog niza. 

Sferičnost zemlje

Za pitagorejce, glazba je transcendirala bilo koju domenu, kao i bilo koji matematički princip. Zbog toga su smatrali da redoviti intervali upravljaju i nebeskom mehanikom.

Tada nastaje teorija glazbe ili harmonije sfera, gdje se svaka od nebeskih tijela kreće u frekvenciji svake glazbene note..

To ih je navelo da potvrde da zemlja ima i sferni oblik, možda s više poetičkim nego znanstvenim sklonostima da ga opremi drugim planetarnim sferama.. 

Brojevi i stvari

Jedan od najvećih doprinosa Pitagore zapadnjačkoj misli bio je sistematizacija apstraktnih ideja. Pitagorejci su prvi koji brojeve shvaćaju kao stvari u sebi i koje tvore sve druge stvari u svemiru.

Taj numerički protagonizam značio je početni poticaj da se svijet objasni od konstantnih i vidljivih pojava, gdje problemi nisu riješeni, ali su tražena načela. 

reference

  1. „Pi- tagorejstvu”. Jesui. Preuzeto 27. svibnja 2017. na cyberspacei.com.
  2. Allen, Don (1997), "Pitagora i Pitagorejci". Teksaška sveučilišna matematika. Pristupljeno 27. svibnja 2017. u math.tamu.edu.
  3. Burnyeat, M.F. (2007), "Ostali životi". Londonski pregled knjiga. Preuzeto 27. svibnja 2017. na lrb.co.uk.
  4. Huffman, Carl (2011), "Pitagora". Stanfordova enciklopedija filozofije. Preuzeto 27. svibnja 2017. na plato.stanford.edu.
  5. Kris (2008). "Pitagorino stablo". Phidelity. Preuzeto 27. svibnja 2017. na phidelity.com.
  6. O'Connor, J.J. i E.F. Robertson (1999), "Pitagora iz Samosa". MacTutor Povijest matematike arhiva. Pristupljeno 27. svibnja 2017. u .history.mcs.st-andrews.ac.uk.
  7. Porfir, "O apstinenciji od hrane za životinje." Knjižnica za prava životinja. Preuzeto 27. svibnja 2017. na animal-rights-library.com.
  8. lubanje (2012). "Demonstracije fizike: Pitagorina čaša". Lubanje u zvijezdama. 
  9. Smith, William (1870), Rječnik grčke i rimske biografije i mitologije. Boston: Little, Brown & Company. (Vol. 3) 616-625 str.