Udio:
Što je postotna pogreška i kako se ona izračunava? 10 Primjeri
postotna pogreška to je manifestacija relativne pogreške u postocima. Drugim riječima, to je numerička pogreška izražena vrijednošću koja daje relativnu pogrešku, kasnije pomnoženu s 100 (Iowa, 2017.) \ T.
Da bismo razumjeli što je postotna pogreška, to je prvi važno razumjeti što brojčana greška, apsolutna pogreška i relativna pogreška kao postotak pogreške proizlazi iz tih dvaju pojmova (Hurtado i Sanchez, S. F).
Numerička greška je ona koja se pojavljuje kada se uzmu lažno mjeru na korištenje uređaja (izravno mjerenje), ili kada se pogrešno primjenjuju matematičku formulu (indirektno mjerenje).
Sve numeričke pogreške mogu se izraziti u apsolutnom ili postotnom omjeru (Helmenstine, 2017).
U međuvremenu, apsolutna greška je onaj koji se dobiva izvođenjem približnu predstavljati matematički količinu nastalog iz mjerenja elementa odnosno primjeni formule.
Na taj način se aproksimacijom mijenja točna matematička vrijednost. Izračunavanje apsolutne pogreške vrši se oduzimanjem aproksimacije točnoj matematičkoj vrijednosti, kao što je:
Apsolutna pogreška = točan rezultat - aproksimacija.
Mjerne jedinice koje se koriste za očitavanje relativne pogreške jednake su onima koje su korištene za govor o numeričkoj pogrešci. Na isti način, ova pogreška može dati pozitivnu ili negativnu vrijednost.
Relativna pogreška je kvocijent koji se dobiva dijeljenjem apsolutne pogreške s točnom matematičkom vrijednošću.
Tako, postotak greška se dobije množenjem rezultata relativne pogreške od 100. Drugim riječima, udio greška je izraz kao postotak (%) u odnosu pogreške.
Relativna pogreška = (apsolutna pogreška / točan rezultat)
Postotna vrijednost koja može biti negativna ili pozitivna, tj. Može biti vrijednost predstavljena viškom ili prema zadanim postavkama. Ova vrijednost, za razliku od apsolutne pogreške, ne prikazuje jedinice, iznad onih u postocima (%) (Lefers, 2004).
Relativna pogreška = (apsolutna pogreška / točan rezultat) x 100%
Misija relativnih i postotnih pogrešaka je ukazivanje na kvalitetu nečega ili pružanje usporedne vrijednosti (Fun, 2014).
Primjeri izračuna postotne pogreške
1 - Mjerenje dvije zemlje
Kod mjerenja dviju partija ili serija, rečeno je da postoji pogreška od približno 1 m u mjerenju. Jedna zemlja je 300 metara, a druga 2000.
U tom slučaju, relativna pogreška prvog mjerenja bit će veća od one druge, budući da u omjeru 1 m u ovom slučaju predstavlja veći postotak..
Zemljište od 300 m:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
Zemljište od 2000 m:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
2 - Mjerenje aluminija
U laboratoriju se isporučuje aluminijski blok. Pri mjerenju dimenzija bloka i izračunavanju njegove mase i volumena određuje se njegova gustoća (2,68 g / cm3)..
Međutim, pri pregledu numeričke tablice materijala pokazuje da je gustoća aluminija 2,7 g / cm3. Na taj bi se način izračunala apsolutna i postotna pogreška na sljedeći način:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0.02 / 2.7) x 100%
Ep = 0.74%
3 - Sudionici događaja
Pretpostavljalo se da će milijun ljudi otići na određeni događaj. Međutim, točan broj ljudi koji su otišli na ovaj događaj bio je 88.000. Apsolutna i postotna pogreška bila bi sljedeća:
Ea = 1.000.000 - 88.000
Ea = 912,000
Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100
Ep = 91,2%
4 - Pad lopte
Izračunato vrijeme mora uzeti loptu da bi došlo do tla nakon što je bačena na udaljenosti od 4 metra, to je 3 sekunde.
Međutim, u vrijeme eksperimentiranja, otkriveno je da je lopta trebala 2,1 sekundi da dosegne tlo.
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0,9 sekundi
Ep = (0.9 / 2.1) x 100
Ep = 42,8%
5 - Vrijeme je potrebno da automobil dođe
Prilazi tome da ako automobil ode 60 km, stići će na svoje odredište za sat vremena. Međutim, u stvarnom životu automobilu je trebalo 1,2 sata da stigne na svoje odredište. Postotna pogreška ovog izračuna vremena izražavala bi se na sljedeći način:
Ea = 1 - 1.2
Ea = -0,2
Ep = (-0.2 / 1.2) x 100
Ep = -16%
6 - Mjerenje duljine
Svaka duljina mjeri se 30 cm. Pri provjeri mjerenja ove duljine vidljivo je da je došlo do pogreške od 0,2 cm. Postotna pogreška u ovom slučaju očitovala bi se na sljedeći način:
Ep = (0.2 / 30) x 100
Ep = 0.67%
7 - Duljina mosta
Izračunavanje duljine mosta prema njegovim ravninama iznosi 100 m. Međutim, potvrđivanje navedene duljine nakon izgradnje pokazuje da je ona zapravo duga 99,8 m. Na taj se način dokazuje postotna pogreška.
Ea = 100 - 99.8
Ea = 0,2 m
Ep = (0.2 / 99.8) x 100
Ep = 0,2%
8 - Promjer vijka
Standardna glava vijka daje 1 cm u promjeru.
Međutim, pri mjerenju tog promjera uočava se da glava vijka zapravo ima 0,85 cm. Postotna pogreška bila bi sljedeća:
Ea = 1 - 0.85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0.15 / 0.85) x 100
Ep = 17,64%
9 - Težina objekta
Prema količini i materijalima izračunava se da je težina objekta 30 kilograma. Kada se predmet analizira, uočava se da je njegova stvarna težina 32 kilograma.
U ovom slučaju, vrijednost pogreške u postocima opisana je na sljedeći način:
Ea = 30-32
Ea = -2 kilograma
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
10 - Mjerenje čelika
U laboratoriju se proučava list čelika. Pri mjerenju dimenzija lista i izračunavanju njegove mase i volumena određuje se gustoća lista (3,51 g / cm3)..
Međutim, pri pregledu numeričke tablice materijala, to pokazuje da je gustoća čelika 2,85 g / cm3. Na taj bi se način izračunala apsolutna i postotna pogreška na sljedeći način:
Ea = 3,51-2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0.66 / 2.85) x 100%
Ep = 23,15%
reference
- Fun, M. i. (2014). Matematika je zabavna. Preuzeto iz pogreške postotka: mathsisfun.com
- Helmenstine, A. M. (8. veljače 2017.) \ T. ThoughtCo. Preuzeto iz Kako izračunati postotak pogreške: thoughtco.com
- Hurtado, A.N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Tehnološki institut Tuxtla Gutiérrez. Dobiveno iz 1.2 Vrste pogrešaka: Apsolutna pogreška, relativna pogreška, postotna pogreška, zaokruživanje i pogreške skraćivanja.: Sites.google.com
- Iowa, U. o. (2017). Imaging svemira. Preuzeto iz postotka Formule pogreške: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26. srpnja 2004.). Postotna pogreška. Preuzeto iz definicije: groups.molbiosci.northwestern.edu.