Formula i jedinice induktivnosti, samoinduktivnost



induktanca je svojstvo električnih krugova kroz koje nastaje elektromotorna sila, zbog prolaska električne struje i varijacije pridruženog magnetskog polja. Ova elektromotorna sila može stvoriti dvije pojave koje se dobro razlikuju jedna od druge.

Prvi je samoinduktivnost u svitku, a druga odgovara međusobnoj induktivnosti, ako su dva ili više svitaka povezanih zajedno. Ovaj fenomen temelji se na Zakonu Faradejevog, također poznatog kao zakon elektromagnetske indukcije, koji ukazuje da je moguće generirati električno polje iz promjenjivog magnetskog polja.

Godine 1886. fizičar, matematičar, inženjer elektrotehnike i radiotelegraf Oliver Heaviside dao je prve naznake o samo-indukciji. Tada je američki fizičar Joseph Henry također dao važan doprinos elektromagnetskoj indukciji; iz tog razloga mjerna jedinica induktiviteta dobiva svoje ime.

Isto tako, njemački fizičar Heinrich Lenz pretpostavio je Lenzov zakon u kojem se navodi smjer inducirane elektromotorne sile. Prema Lenzu, ova sila inducirana razlikom napona koji se primjenjuje na vodič ide u suprotnom smjeru od smjera struje koja teče kroz nju..

Induktivnost je dio impedancije kruga; to jest, njegovo postojanje implicira određeni otpor cirkulaciji struje.

indeks

  • 1 Matematičke formule
    • 1.1 Formula po intenzitetu struje
    • 1.2 Formula pomoću induciranog stresa
    • 1.3 Formula prema karakteristikama induktora
  • 2 Mjerna jedinica
  • 3 Samoinduktivnost
    • 3.1 Relevantni aspekti
  • 4 Uzajamna induktivnost
    • 4.1 Uzajamna induktivnost pomoću MKE
    • 4.2 Uzajamna induktivnost pomoću magnetskog toka
    • 4.3. Jednakost međusobnih indukcija
  • 5 Aplikacije
  • 6 Reference

Matematičke formule

Induktivnost je obično predstavljena slovom "L", u čast doprinosa fizičara Heinricha Lenza na temu. 

Matematičko modeliranje fizičkog fenomena uključuje električne varijable kao što su magnetski tok, razlika potencijala i električna struja istraživačkog kruga..

Formula prema intenzitetu struje

Matematički se formula magnetske induktivnosti definira kao kvocijent između magnetskog fluksa u elementu (strujni krug, električni svitak, svitak, itd.), A električna struja koja teče kroz element.

U ovoj formuli:

L: induktivnost [H].

Magnetic: magnetski tok [Wb].

I: jakost struje [A].

N: broj namotaja namota [bez jedinice].

Magnetski fluks koji se spominje u ovoj formuli je protok koji nastaje samo zbog cirkulacije električne struje.

Da bi ovaj izraz bio valjan, ne smiju se razmatrati drugi elektromagnetski tokovi koje stvaraju vanjski čimbenici kao što su magneti ili elektromagnetski valovi izvan istraživačkog kruga..

Vrijednost induktivnosti je obrnuto proporcionalna intenzitetu struje. To znači da što je veća induktivnost, to je niža cirkulacija struje kroz krug, i obrnuto.

S druge strane, veličina induktivnosti je izravno proporcionalna broju zavoja (ili zavoja) koje čine zavojnicu. Što više induktora ima spiralu, to je veća vrijednost njegove induktivnosti.

Ovo svojstvo također varira ovisno o fizičkim svojstvima žice koja tvori zavojnicu, kao i dužini toga.

Formula za inducirani stres

Magnetski tok koji se odnosi na svitak ili vodič je mjerljiva varijabla. Međutim, moguće je dobiti razliku električnog potencijala uzrokovanu varijacijama navedenog protoka.

Ova posljednja varijabla nije veća od električnog napona, koji je mjerljiva varijabla kroz konvencionalne instrumente kao što su voltmetar ili multimetar. Dakle, matematički izraz koji definira napon na terminalima induktora je kako slijedi:

U ovom izrazu:

VL: razlika potencijala u induktoru [V].

L: induktivnost [H].

ΔI: diferencijalna struja [I].

Δt: vremenska razlika [s].

Ako je to jedna zavojnica, onda VL je samoinducirani napon induktora. Polaritet tog napona ovisit će o tome povećava li se jačina struje (pozitivan znak) ili se smanjuje (negativni znak) kada putujete s jednog pola na drugi.

Konačno, čisteći induktivnost prethodnog matematičkog izraza, imamo sljedeće:

Veličina induktivnosti može se dobiti dijeljenjem vrijednosti samopokretnog napona između diferencijala struje u odnosu na vrijeme.

Formula prema karakteristikama induktora

Materijali proizvodnje i geometrija induktora igraju temeljnu ulogu u vrijednosti induktivnosti. To jest, osim intenziteta struje, postoje i drugi čimbenici koji utječu na njega.

Formula koja opisuje vrijednost induktivnosti na temelju fizičkih svojstava sustava je sljedeća:

U ovoj formuli:

L: induktivnost [H].

N: broj zavoja zavojnice [bez jedinice].

μ: magnetska propusnost materijala [Wb / A · m].

S: područje poprečnog presjeka jezgre [m2].

l: duljina protočnih linija [m].

Veličina induktivnosti je izravno proporcionalna kvadratu broja zavoja, području poprečnog presjeka svitka i magnetskoj permeabilnosti materijala.

Sa svoje strane, magnetska permeabilnost je svojstvo koje ima materijal za privlačenje magnetskih polja i koje oni moraju proći. Svaki materijal ima različitu magnetsku permeabilnost.

S druge strane, induktivnost je obrnuto proporcionalna duljini svitka. Ako je induktor vrlo dug, vrijednost induktivnosti će biti niža.

Mjerna jedinica

U međunarodnom sustavu (SI) jedinica induktivnosti je henry, u čast američkog fizičara Josepha Henryja.

Prema formuli za određivanje induktivnosti kao funkcije magnetskog toka i intenziteta struje, moramo:

S druge strane, ako odredimo mjerne jedinice koje čine henry na temelju formule induktivnosti kao funkcije induciranog napona, imamo:

Važno je napomenuti da su, u smislu mjerne jedinice, oba izraza savršeno ekvivalentna. Najčešće veličine induktiviteta obično se izražavaju u milienrijama (mH) i mikrohenrijama (μH).

samoinduktivnost

Samo-indukcija je fenomen koji nastaje kada električna struja cirkulira kroz zavojnicu i to inducira intrinzičnu elektromotornu silu u sustavu.

Ta se elektromotorna sila naziva napon ili inducirani napon, a nastaje kao rezultat prisutnosti promjenjivog magnetskog toka.

Elektromotorna sila je proporcionalna brzini varijacije struje koja teče kroz zavojnicu. S druge strane, ovaj novi diferencijalni napon inducira cirkulaciju nove električne struje koja ide u suprotnom smjeru od primarne struje kruga.

Samoinduktivnost se javlja kao posljedica utjecaja sklopa na sebe, zbog prisutnosti promjenjivih magnetskih polja.

Jedinica za mjerenje samoinduktivnosti je i henry [H] i obično je u literaturi predstavljena slovom L.

Relevantni aspekti

Važno je razlikovati gdje se svaka pojava događa: vremenske varijacije magnetskog toka događaju se na otvorenoj površini; to jest, oko zavojnice interesa.

Nasuprot tome, elektromotorna sila inducirana u sustavu je razlika potencijala koja postoji u zatvorenoj petlji koja demarkira površinu kruga.

S druge strane, magnetski tok koji prolazi kroz svaki zavoj zavojnice izravno je proporcionalan intenzitetu struje koja ga uzrokuje.

Taj faktor proporcionalnosti između magnetskog toka i intenziteta struje, je ono što je poznato kao koeficijent samo-indukcije, ili što je isto, samoinduktivnost kruga.

S obzirom na proporcionalnost između oba faktora, ako se intenzitet struje mijenja kao funkcija vremena, tada će magnetski tok imati slično ponašanje.

Stoga, krug predstavlja promjenu u vlastitim varijacijama struje, a ova varijacija će se povećavati kako se intenzitet struje značajno razlikuje..

Autoinduktancija se može shvatiti kao neka vrsta elektromagnetske inercije, a njezina vrijednost ovisit će o geometriji sustava, pod uvjetom da se zadovolji razmjernost magnetskog toka i intenziteta struje..

Uzajamna induktivnost

Uzajamna induktivnost dolazi iz indukcije elektromotorne sile u svitku (zavojnica N ° 2), zbog cirkulacije električne struje u obližnjem namotu (svitak N ° 1).

Stoga se međusobna induktivnost definira kao faktor omjera između elektromotorne sile generirane u svitku N ° 2 i varijacije struje u svitku N ° 1.

Jedinica za mjerenje uzajamne induktivnosti je henry [H] i prikazana je u literaturi slovom M. Dakle, uzajamna induktivnost je ona koja se javlja između dva zavojnice spojene zajedno, jer struja teče kroz jednog svitka proizvodi napon u terminalima drugog.

Fenomen indukcije elektromotorne sile u spojenoj zavojnici temelji se na Faradayevom zakonu.

Prema ovom zakonu, napon induciran u sustavu proporcionalan je brzini varijacije magnetskog toka u vremenu.

Sa svoje strane, polaritet inducirane elektromotorne sile daje Lenzov zakon, prema kojem će se ova elektromotorna sila suprotstaviti cirkulaciji struje koja ga proizvodi..

Uzajamna induktivnost pomoću MKE

Elektromotorna sila inducirana u svitku br. 2 daje se sljedećim matematičkim izrazom:

U ovom izrazu:

EMF: elektromotorna sila [V].

M12: međusobna induktivnost između svitka N ° 1 i svitka N ° 2 [H].

DIi1: varijacija struje u svitku N ° 1 [A].

Δt: vremenske varijacije.

Tako, pročišćavanjem međusobne induktivnosti prethodnog matematičkog izraza, slijedeći rezultati:

Najčešća primjena međusobne induktivnosti je transformator.

Uzajamna induktivnost magnetskim fluksom

S druge strane, također je moguće zaključiti uzajamnu induktivnost pri dobivanju kvocijenta između magnetskog toka između obje zavojnice i intenziteta struje koja teče kroz primarnu zavojnicu..

U navedenom izrazu:

M12: međusobna induktivnost između svitka N ° 1 i svitka N ° 2 [H].

Φ12: magnetski tok između zavojnica br. 1 i br. 2 [Wb].

ja1: intenzitet struje kroz zavojnicu N ° 1 [A].

Prilikom procjene magnetskih tokova svakog svitka, svaki od njih je proporcionalan međusobnoj induktivnosti i strujnoj karakteristici te zavojnice. Zatim se magnetski fluks povezan sa svitkom N ° 1 daje sljedećom jednadžbom:

Analogno tome, magnetski tok koji je svojstven drugom zavojnici će se dobiti iz donje formule:

Jednakost međusobnih indukcija

Vrijednost međusobne induktivnosti također će ovisiti o geometriji spojenih zavojnica, zbog proporcionalnog odnosa prema magnetskom polju koje prelazi poprečne presjeke povezanih elemenata..

Ako se geometrija spojnice održava konstantnom, uzajamna induktivnost će također ostati nepromijenjena. Stoga će varijacija elektromagnetskog toka ovisiti samo o intenzitetu struje.

Prema načelu uzajamnosti medija s konstantnim fizičkim svojstvima, međusobne indukcije su međusobno identične, kao što je detaljno opisano u sljedećoj jednadžbi:

Naime, induktivnost svitka br. 1 u odnosu na svitak br. 2 jednaka je induktivnosti svitka br. 2 u odnosu na svitak br..

aplikacije

Magnetska indukcija je osnovni princip djelovanja električnih transformatora, koji dopuštaju podizanje i spuštanje naponskih razina pri konstantnoj snazi.

Cirkulacija struje kroz primarni namot transformatora inducira elektromotornu silu u sekundarnom namotu, što rezultira cirkulacijom struje.

Omjer transformacije uređaja određen je brojem zavoja svakog namota, s kojim je moguće odrediti sekundarni napon transformatora.

Produkt napona i električne struje (tj. Snage) ostaje konstantan, osim nekih tehničkih gubitaka uslijed unutarnje neučinkovitosti procesa.

reference

  1. Samoinduktivnost. Sklopovi RL (2015): Oporavljeno od: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Osnove elektrotehnike. Comillas Papinsko sveučilište ICAI-ICADE. 2003.
  3. Definicija indukcije (s.f.). Preuzeto s: definicionabc.com
  4. Induktivnost (s.f.). Havana, Kuba Dobavljeno iz: ecured.cu
  5. Uzajamna induktivnost (s.f.). Havana, Kuba Dobavljeno iz: ecured.cu
  6. Induktori i induktivnost (s.f.). Preuzeto s: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Spajanje induktiviteta. Preuzeto s: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Što je induktivnost? (2017). Oporavio se od: sectorelectricidad.com
  9. Wikipedija, Slobodna enciklopedija (2018.). Samoindukcija. Preuzeto s: en.wikipedia.org
  10. Wikipedija, Slobodna enciklopedija (2018.). Induktivitet. Preuzeto s: en.wikipedia.org