Formule za stroj Carnot, kako radi i primjene

Carnot stroj to je idealan ciklički model u kojem se toplina koristi za obavljanje posla. Sustav se može shvatiti kao klip koji se kreće unutar cilindra koji komprimira plin. Ciklus koji se provodi je Carnot, koji je objavio otac termodinamike, francuski fizičar i inženjer Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot je ovaj ciklus objavio početkom 19. stoljeća. Stroj je podvrgnut četirima varijacijama stanja, naizmjeničnim uvjetima kao što su temperatura i konstantan tlak, gdje je varijacija volumena dokazana pri komprimiranju i širenju plina.

indeks

• 1 Formule
  • 1.1 Izotermno širenje (A → B)
  • 1.2 Adijabatska ekspanzija (B → C)
  • 1.3 Izotermna kompresija (C → D)
  • 1.4 Adijabatska kompresija (D → A)
• 2 Kako radi stroj Carnot?
• 3 Aplikacije
• 4 Reference

formula

Prema Carnotu, podvrgavanjem idealnog stroja varijacijama temperature i tlaka moguće je maksimizirati dobiveni prinos.

Carnotov ciklus mora se analizirati odvojeno u svakoj od četiri faze: izotermno širenje, adiabatsko širenje, izotermna kompresija i adijabatska kompresija.

Zatim će se detaljno opisati formule povezane sa svakom od faza ciklusa koje se izvode u Carnotovom stroju.

Izotermno širenje (A → B)

Prostorije ove faze su sljedeće:

- Volumen plina: od minimalne do srednje zapremine.

- Temperatura stroja: stalna temperatura T1, visoka vrijednost (T1> T2).

- Tlak stroja: spušta se od P1 do P2.

Izotermni proces podrazumijeva da se temperatura Tl ne mijenja tijekom ove faze. Prijenos topline potiče širenje plina, što uzrokuje pokretanje na klipu i proizvodi mehanički rad.

Pri širenju plin ima tendenciju hlađenja. Međutim, on apsorbira toplinu koju emitira izvor temperature i tijekom njezina širenja održava stalnu temperaturu.

Budući da tijekom ovog procesa temperatura ostaje konstantna, unutarnja energija plina se ne mijenja, a sva toplina koju plin apsorbira učinkovito se pretvara u rad. ovako:

S druge strane, na kraju ove faze ciklusa također je moguće dobiti vrijednost tlaka koristeći jednadžbu idealnog plina za nju. Na taj način imate sljedeće:

U ovom izrazu:

P₂: Tlak na kraju faze.

V_b: Volumen u točki b.

n: Broj mola plina.

R: Univerzalna konstanta idealnih plinova. R = 0,082 (atm * litra) / (moli * K).

T1: Apsolutna početna temperatura, Kelvinovi stupnjevi.

Adijabatska ekspanzija (B → C)

Tijekom ove faze procesa, širenje plina odvija se bez potrebe za izmjenom topline. Na ovaj način, prostorije su detaljno opisane u nastavku:

- Volumen plina: od prosječne do maksimalne glasnoće.

- Temperatura stroja: spušta se od T1 do T2.

- Tlak stroja: konstantni tlak P2.

Adijabatski proces podrazumijeva da se tlak P2 ne mijenja tijekom ove faze. Temperatura se smanjuje i plin se nastavlja širiti sve dok ne dostigne svoj maksimalni volumen; to jest, klip doseže vrh.

U tom slučaju, rad dolazi iz unutarnje energije plina i njegova vrijednost je negativna jer se energija smanjuje tijekom tog procesa.

Pretpostavljajući da je to idealan plin, teorija drži da molekule plina imaju samo kinetičku energiju. Prema principima termodinamike, to se može zaključiti sljedećom formulom:

U ovoj formuli:

.DELTA.u_{b → c}: Varijacija unutarnje energije idealnog plina između točaka b i c.

n: Broj mola plina.

Cv: Molarni toplinski kapacitet plina.

T1: Apsolutna početna temperatura, Kelvinovi stupnjevi.

T2: Apsolutna konačna temperatura, Kelvinovi stupnjevi.

Izotermalna kompresija (C → D)

U ovoj fazi počinje kompresija plina; to jest, klip se pomiče u cilindar, s kojim se plin spaja s volumenom.

Uvjeti koji su sastavni dio ove faze postupka detaljno su opisani u nastavku:

- Volumen plina: od maksimalnog volumena prema srednjem volumenu.

- Temperatura stroja: stalna temperatura T2, smanjena vrijednost (T2 < T1).

- Tlak stroja: povećava se od P2 do P1.

Ovdje se pritisak na plin povećava, tako da počinje komprimirati. Međutim, temperatura ostaje konstantna i stoga je varijacija unutarnje energije plina nula.

Analogno izotermalnom širenju, rad je jednak toplini sustava. ovako:

Također je moguće pronaći tlak u ovoj točki pomoću jednadžbe idealnog plina.

Adijabatska kompresija (D → A)

To je posljednja faza procesa u kojoj se sustav vraća u početne uvjete. Pri tome se uzimaju u obzir sljedeći uvjeti:

- Zapremina plina: od srednjeg volumena do minimalnog volumena.

- Temperatura stroja: povećava se od T2 do T1.

- Tlak stroja: konstantni tlak P1.

Izvor topline ugrađen u sustav u prethodnoj fazi je uklonjen, tako da idealni plin povisuje svoju temperaturu sve dok tlak ostane konstantan.

Plin se vraća na početne temperaturne uvjete (T1) i njegov volumen (minimum). Još jednom, obavljeni rad dolazi iz unutarnje energije plina, tako da morate:

Slično slučaju adijabatskog širenja, moguće je dobiti varijaciju energije plina pomoću sljedećeg matematičkog izraza:

Kako radi stroj Carnot?

Stroj Carnot djeluje kao motor u kojem su performanse maksimalno povećane varijacijama izotermnih i adijabatskih procesa, izmjenjujući faze širenja i razumijevanja idealnog plina..

Mehanizam se može shvatiti kao idealan uređaj koji vrši rad koji je podvrgnut varijacijama topline, s obzirom na postojanje dva žarišta temperature..

U prvom fokusu, sustav je izložen temperaturi T1. To je visoka temperatura koja naglašava sustav i proizvodi ekspanziju plina.

Zauzvrat, to rezultira izvođenjem mehaničkog rada koji omogućava kliku da se pomakne iz cilindra, a čije je zaustavljanje moguće samo adijabatskim širenjem.

Zatim slijedi drugi fokus, u kojem je sustav izložen temperaturi T2, manjoj od T1; to jest, mehanizam je podvrgnut hlađenju.

To izaziva ekstrakciju topline i drobljenje plina, koji nakon adijabatske kompresije dostiže svoj početni volumen.

aplikacije

Stroj Carnot naširoko je korišten zahvaljujući doprinosu u razumijevanju najvažnijih aspekata termodinamike.

Ovaj model omogućuje jasno razumijevanje varijacija idealnih plinova podložnih promjenama temperature i tlaka, što je referentna metoda pri projektiranju pravih motora.

reference

1. Carnot Heat Engine Cycle i 2. zakon (s.f.). Preuzeto s: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot stroj. Preuzeto s: famaf.unc.edu.ar
3. Carnotov ciklus (s.f.). Havana, Kuba Dobavljeno iz: ecured.cu
4. Carnotov ciklus (s.f.). Preuzeto s: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Toplinski motori: Carnotov ciklus. Preuzeto s: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedija, Slobodna enciklopedija (2016). Carnot stroj. Preuzeto s: en.wikipedia.org