5 Karakteristike kartezijanske ravnine

Kartezijska ravnina ili kartezijanski koordinatni sustav, dvodimenzionalno područje (savršeno ravna) koje sadrži sustav u kojem se točke mogu identificirati njihovim položajem pomoću uređenog para brojeva.

Ovaj par brojeva predstavlja udaljenost točaka od para okomitih osi. Osi se nazivaju x-osa (horizontalna osa ili apscisa), a y-osa (vertikalna ili ordinska osa).

Na taj način položaj bilo koje točke definira se parom brojeva u obliku (x, y). Tada je x udaljenost od točke do osi x, dok je y udaljenost od točke do osi y.

Ti se planovi nazivaju kartezijanski, derivat Cartesiusa, latinski naziv francuskog filozofa Renéa Descartesa (koji je živio od kraja šesnaestog stoljeća do prve polovice 17. stoljeća). Upravo je taj filozof prvi put razvio plan.

Kratko objašnjenje svojstava kartezijanske ravnine

Kartezijanska ravnina ima beskonačno proširenje i ortogonalnost u osi

Oba x i os y se beskrajno protežu na oba kraja i međusobno se sijeku okomito (pod kutom od 90 stupnjeva). Ta se značajka naziva ortogonalnost.

Točka u kojoj se sjecište obje osi naziva podrijetlo ili nulta točka. Na osi x, odsječak desno od podrijetla je pozitivan, a lijevo negativan. Na y osi, odjeljak iznad podrijetla je pozitivan i ispod, negativan.

Kartezijska ravnina dijeli dvodimenzionalno područje na četiri kvadranta

Koordinatni sustav dijeli ravninu na četiri područja koja se nazivaju kvadranti. Prvi kvadrant ima pozitivni dio x osi i y os.

Drugi dio kvadranta ima negativni dio osi x i pozitivni dio osi y. Treći kvadrant ima negativni dio x-osi i negativni dio y-osi. Konačno, četvrti kvadrant ima pozitivni dio x osi i negativni dio y osi.

Lokacije u koordinatnoj ravnini opisane su kao uređeni parovi

Uređeni par određuje položaj točke povezujući položaj točke duž x-osi (prva vrijednost uređenog para) i duž y-osi (druga vrijednost naručenog para).

U uređenom paru, kao što je (x, y), prva vrijednost se zove x koordinata, a druga vrijednost je y koordinata. X koordinata je navedena prije koordinate i.

Budući da podrijetlo ima x koordinatu od 0 i y koordinatu od 0, njezin se naredbeni par piše (0,0).

Uređeni parovi kartezijanske ravnine jedinstveni su

Svaka točka na kartezijanskoj ravnini povezana je s jednom x koordinatom i jednom y koordinatom. Položaj ove točke na kartezijanskoj ravnini je konačan.

Jednom kada su koordinate (x, y) definirane za točku, nema druge s istim koordinatama.

Kartezijev koordinatni sustav predstavlja matematičke odnose na grafički način

Koordinatna ravnina može se koristiti za crtanje točaka i linija grafova. Ovaj sustav omogućuje opisivanje algebarskih odnosa u vizualnom smislu.

Također pomaže u stvaranju i interpretiranju algebarskih koncepata. Kao praktična primjena svakodnevnog života može se spomenuti pozicioniranje u kartama i kartografskim planovima.

reference

1. Hatch, S.A. i Hatch, L. (2006). GMAT za lutke. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Važnost. (s / f). Važnost kartezijanske ravnine. Preuzeto 10. siječnja 2018. godine od važnost.org.
3. Pérez Porto, J. i Merino, M. (2012). Definicija kartezijanske ravnine. Preuzeto 10. siječnja 2018., iz definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. i García Torres, G. (2010). Matematika III. Meksiko D.F.: Cengage Learning Editors.
5. Institut Monterey. (s / f). Koordinatna ravnina. Preuzeto 10. siječnja 2018. s montereyinstitute.org.