5 Razlike između kruga i oboda



Krug i krug dva su vrlo slična geometrijska pojma, ali spominju dva različita objekta. U mnogim slučajevima greška se naziva krug kružnicom i obrnuto. U ovom članku će se spomenuti neke razlike između ova dva pojma.

Ovi koncepti su različiti u nekoliko aspekata kao što su: njihove definicije, kartezijanske jednadžbe koje ih predstavljaju, područje kartezijanske ravnine koju zauzimaju i trodimenzionalne figure koje oblikuju.

Da biste primijetili razlike u crtežu kruga i kruga, zgodno je koristiti ih prilikom crtanja.

Glavne razlike između kruga i kruga

definicije

opseg: krug je zatvorena krivulja tako da su sve točke krivulje na fiksnoj udaljenosti "r", zvane polumjer, od fiksne točke "C", koja se naziva središtem kruga.

krug: je područje ravnine koja je ograničena opsegom, tj. sve su to točke unutar kruga.

Također se može reći da je krug sve točke koje su manje ili jednake "r" iz točke "C".

Ovdje možete primijetiti prvu razliku između tih pojmova, budući da je opseg samo zatvorena krivulja, dok je krug područje ravnine zatvorene obodom..

Kartezijanske jednadžbe

Kartezijanska jednadžba koja predstavlja obod je (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², gdje su "x0" i "y0" kartezijske koordinate središta kruga i "r" je radijus.

S druge strane, kartezijanska jednadžba kruga je (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² ili (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².

Razlika između jednadžbi je u tome što je u opsegu uvijek jednakost, dok je u krugu to nejednakost.

Jedna posljedica toga je da središte kruga ne pripada krugu, dok središte kruga uvijek pripada krugu.

Grafovi u kartezijanskoj ravnini

Zbog definicija navedenih u točki 1, možete vidjeti da su grafikoni kruga i kruga:

Na slikama možete vidjeti razliku koja je spomenuta u točki 1. Osim toga, napravljena je razlika između dviju mogućih kartezijanskih jednadžbi kruga. Kada je nejednakost stroga, rub kruga nije uključen u graf.

veličina

Druga razlika koja se može uočiti je u pogledu dimenzija ova dva objekta.

Kao obod je samo krivulja, to je jednodimenzionalna figura, stoga ima samo duljinu. Krug s druge strane je dvodimenzionalna figura, dakle ima dugu i široku, tako da ima pridruženo područje.

Duljina kruga polumjera "r" jednaka je 2π * r, a područje kruga polumjera "r" je π * r².

Trodimenzionalne figure koje generiraju

Ako uzmete u obzir grafikon kruga i koji se rotira oko crte koja prolazi kroz njegovo središte, dobit ćete trodimenzionalni objekt koji je sfera.

Treba napomenuti da je ova sfera šuplja, tj. Da je samo rub. Primjer sfere je nogometna lopta jer je u njoj samo zrak.

S druge strane, ako se ista procedura provodi s krugom, dobiva se kugla, ali se ona puni, odnosno kugla nije šuplja..

Primjer ove ispunjene sfere može biti bejzbol.

Stoga, trodimenzionalni objekti koji se generiraju ovise o tome koristi li se opseg ili krug.

reference

  1. Basto, J.R. (2014). Matematika 3: Osnovna analitička geometrija. Patria Editorial Group.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J.W. (2013). Matematika: pristup rješavanja problema za učitelje osnovnog obrazovanja. López Mateos Urednici.
  3. Bult, B., i Hobbs, D. (2001). Matematički leksikon (ilustrirano ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Izdanja AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., i Aldea, C. (1986). Matematika. Geometrija. Reforma gornjeg ciklusa E.G.. Ministarstvo obrazovanja.
  5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktični tehnički priručnik za crtanje: uvod u osnove industrijskog tehničkog crtanja. Reverte.
  6. Thomas, G. B., & Weir, M. D. (2006). Izračun: nekoliko varijabli. Obrazovanje Pearson.