Koji su dijelovi kartezijanske ravnine?



dijelovi kartezijanske ravnine sastoje se od dvije stvarne, okomite linije, koje dijele kartezijansku ravninu na četiri područja. Svako od tih područja naziva se kvadranti, a elementi kartezijanske ravnine nazivaju se točkama.

Zove se ravnina zajedno s koordinatnim osima Kartezijska ravnina u čast francuskog filozofa Renéa Descartesa, koji je izumio analitičku geometriju.

Za konstrukciju kartezijanske ravnine biraju se dvije okomite realne linije, za pogodnost jedna vodoravna i druga okomita, čije je sjecište ishodište obaju linija.

Te se linije nazivaju koordinatne osi; njegovo se sjecište naziva izvor i označeno je s O, vodoravna crta naziva se os X, a vertikalna linija Y os.

Pozitivna polovica X osi nalazi se desno od izvora, a pozitivna polovica Y osi je na vrhu porijekla. To omogućuje razlikovanje četiri kvadranta kartezijanske ravnine koja je vrlo korisna pri crtanju točaka u ravnini.

Točke kartezijanske ravnine

Za svaku točku P ravnini može biti dodijeljen par stvarnih brojeva koji su njihove kartezijanske koordinate.

Ako prolazi vodoravna crta i okomita crta P, i oni sijeku X osi i Y os u točkama u i b odnosno koordinate P oni su (u,b). Naziva se (u,b) važan je naručeni par i redoslijed pisanja brojeva.

Prvi broj, u, je koordinata u "x" (ili apscisa) i drugi broj, b, je koordinata u "i" (ili naručena). Koristi se zapis P = (u,b).

Očito je iz načina na koji je konstruirana Kartezijeva ravnina da koordinate 0 na osi "x" i 0 na osi "y" odgovaraju izvoru., O= (0,0).

Kvadranti kartezijanske ravnine

Kao što se vidi na prethodnim slikama, koordinatne osi generiraju četiri različita područja koja su kvadranti kartezijanske ravnine, a označeni su slovima I, II, III i IV i oni se međusobno razlikuju u znaku koji ima točke koje su u svakom od njih.

kvadrant ja

Točke kvadranta ja su one koje imaju obje koordinate s pozitivnim predznakom, odnosno njihove koordinate x i njihove y koordinate su pozitivne.

Na primjer, točka P = (2,8). Za crtanje, stavite točku 2 na "x" osi i točku 8 na "y" osi, zatim nacrtajte okomite i vodoravne linije, i gdje se križaju je gdje je točka P.

kvadrant II

Točke kvadranta II imaju negativnu koordinatu "x" i pozitivnu koordinatu "y". Na primjer, točka Q = (- 4,5). Grafički se odvija kao u prethodnom slučaju.

kvadrant III

U ovom kvadrantu znak obje koordinate je negativan, to jest, koordinata "x" i koordinata "y" posjeduju negativne. Na primjer, točka R = (- 5, -2).

kvadrant IV

U kvadrantu IV točke imaju pozitivnu koordinatu "x" i negativnu koordinatu "y". Na primjer, točka S = (6, -6).

reference

  1. Fleming, W. i Varberg, D. (1991). Algebra i trigonometrija s analitičkom geometrijom. Obrazovanje Pearson.
  2. Larson, R. (2010). Viša aritmetika (8 izd.). Cengage učenje.
  3. Leal, J. M., i Viloria, N. G. (2005). Ravna analitička geometrija. Mérida - Venezuela: Uredništvo Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analitička geometrija (Drugi ed.). (G. T. Mendoza, ur.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E.L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., & Flores, A.R. (2001). Analitička geometrija i trigonometrija (Prvi ed.). Obrazovanje Pearson.
  6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). računanje (Deveto izdanje). Prentice Hall.
  7. Scott, C. A. (2009). Kartezijanska geometrija ravnine, dio: analitička konika (1907.) \ T (reprint ed.). Izvor munje.