Koliko biste trebali dodati na 3/4 da biste dobili 6/7?



Znati koliko se mora dodati u 3/4 da biste dobili 6/7 možete podići jednadžbu "3/4 + x = 6/7", a zatim izvršiti potrebnu operaciju da biste je riješili.

Možete koristiti operacije između racionalnih brojeva ili razlomaka, ili možete izvršiti odgovarajuće podjele, a zatim riješiti pomoću decimalnih brojeva.

Prethodna slika prikazuje pristup koji se može dati postavljenom pitanju. Postoje dva jednaka pravokutnika, koji su podijeljeni u dva različita oblika:

- Prvi je podijeljen na 4 jednaka dijela, od kojih su 3 odabrana.

- Drugi je podijeljen na 7 jednakih dijelova, od kojih je 6 odabrano.

Kao što je prikazano na slici, donji pravokutnik ima više zasjenjeno područje od pravokutnika iznad. Stoga je 6/7 veći od 3/4.

Kako znati koliko dodati na 3/4 da bi dobili 6/7?

Zahvaljujući slici prikazanoj iznad možete biti sigurni da je 6/7 veća od 3/4; to jest, 3/4 je manje od 6/7.

Stoga je logično pitati koliko je 3/4 do 6/7. Sada je potrebno formulirati jednadžbu čije rješenje odgovara na pitanje.

Izjava o jednadžbi

Prema postavljenom pitanju podrazumijeva se da se 3/4 mora dodati određena količina, nazvana "x", tako da je rezultat jednak 6/7.

Kao što smo vidjeli ranije, jednadžba koja modelira to pitanje je: 3/4 + x = 6/7.

Pronalaženje vrijednosti "x" pronaći će odgovor na glavno pitanje.

Prije pokušaja rješavanja prethodne jednadžbe, prikladno je zapamtiti operacije zbrajanja, oduzimanja i proizvoda razlomaka.

Operacije s razlomcima

Nakon toga dane su dvije frakcije a / b i c / d s b, d, 0

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Rješenje jednadžbe

Za rješavanje jednadžbe 3/4 + x = 6/7 potrebno je izbrisati "x". Za to se mogu koristiti različite procedure, ali sve će dati istu vrijednost.

1 - Očistite "x" izravno

Za izravno brisanje "x", dodajte -3/4 na obje strane jednakosti, dobivši x = 6/7 - 3/4.

Koristeći operacije s razlomcima dobivate:

x = (6 * 4-7 x 3) / 7 x 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2. Primijenite operacije s frakcijama na lijevoj strani

Ovaj je postupak opsežniji od prethodnog. Ako koristite operacije s razlomcima od početka (na lijevoj strani), dobivate da je početna jednadžba ekvivalentna (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ako se u jednakosti desno pomnoži sa 4 na obje strane dobivate 3 + 4x = 24/7.

Sada dodajte -3 na obje strane tako da dobijete:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Na kraju, pomnožite s 1/4 na obje strane da biste dobili:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3. Izvedite podjele i zatim ih očistite

Ako se prvo naprave podjele, dobivamo da je 3/4 + x = 6/7 jednako jednadžbi: 0,75 + x = 0,85714286.

Sada izbrišite "x" i dobijete to:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Čini se da se posljednji rezultat razlikuje od onih u slučajevima 1 i 2, ali nije. Ako se napravi podjela 3/28, dobivat će se točno 0,10714286.

Jednako pitanje

Drugi način formuliranja istog pitanja u naslovu je: koliko bi trebalo ukloniti na 6/7 da bi dobili 3/4?

Jednadžba koja odgovara na ovo pitanje je: 6/7 - x = 3/4.

Ako je u prethodnoj jednadžbi "x" prošao na desnu stranu, dobit ćemo jednadžbu s kojom smo prije radili.

reference

  1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferencijalni izračun. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Osnovna matematika, elementi podrške. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Superiorna algebra. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza po dijelovima: frakcije! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematika prije izračuna. Sveučilište u Medellinu.
  6. Cofré, A., i Tapia, L. (1995). Kako razviti matematičku logiku. Uvodnik Sveučilišta.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Uvod u izračun. Izdanje praga.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Frakcije: glavobolja? Noveducove knjige.
  9. Izvori, A. (2016). OSNOVNA MATEMATIKA. Uvod u izračun. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo slajda (reprint ed.). Reverte.
  11. Purcell, E.J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E. (2007). računanje. Obrazovanje Pearson.

  12. Rees, P.K. (1986). algebra. Reverte.