Koja je razlika između zajedničke frakcije i decimalnog broja?



Identificirati što je razlika između uobičajene frakcije i decimalnog dovoljno je promatrati oba elementa: jedan predstavlja racionalni broj, a drugi uključuje u svom ustavu cjelinu i decimalni dio.

"Uobičajena frakcija" je izraz količine podijeljene s drugom, bez utjecaja na navedenu podjelu. Matematički, uobičajena frakcija je racionalni broj, koji je definiran kao kvocijent dvaju prirodnih brojeva "a / b", gdje b ≠ 0.

"Decimalni broj" je broj koji se sastoji od dva dijela: cijeli broj i decimalni dio.

Da bi se odvojio cijeli dio decimalnog dijela, stavlja se zarez, koji se naziva decimalnom točkom, iako se koristi i točka koja se koristi.

Decimalni brojevi

Decimalni broj može imati konačan ili beskonačan broj brojeva u svom decimalnom dijelu. Osim toga, beskonačan broj decimala može se podijeliti u dvije vrste:

periodni

To jest, ima uzorak ponavljanja. Na primjer, 2,454545454545 ...

Nije povremeno

Oni nemaju uzorak ponavljanja. Na primjer, 1.7845265397219 ...

Brojevi koji posjeduju konačan ili beskonačan broj decimalnih mjesta nazivaju se racionalnim brojevima, dok se oni koji posjeduju neperiodičnu beskonačnu količinu nazivaju iracionalnima..

Sjedinjenje skupa racionalnih brojeva i skupa iracionalnih brojeva poznato je kao skup realnih brojeva.

Razlike između uobičajene frakcije i decimalnog broja

Razlike između uobičajenog dijela i decimalnog broja su:

1 - Decimalni dio

Svaka uobičajena frakcija ima konačan broj brojeva u svom decimalnom dijelu ili periodičnoj beskonačnoj količini, dok decimalni broj može imati neperiodični beskonačni broj brojeva u svom decimalnom dijelu.

Gore navedeno govori da je svaki racionalni broj (svaki uobičajeni dio) decimalni broj, ali nije svaki decimalni broj racionalan broj (uobičajena frakcija).

2. Oznaka

Svaka uobičajena frakcija je označena kao kvocijent dvaju prirodnih brojeva, dok se iracionalni decimalni broj ne može označiti na ovaj način.

Iracionalni decimalni brojevi koji se najviše koriste u matematici označeni su četvrtastim korijenima (√ ), kubni (³√ ) i više ocjene.

Osim toga, postoje dva vrlo poznata broja, koji su Eulerov broj, označen e; i broj pi označen sa π.

Kako premjestiti iz uobičajenog dijela na decimalni broj?

Za prelazak s uobičajenog dijela na decimalni broj, izvedite odgovarajući dio. Na primjer, ako imate 3/4, odgovarajući decimalni broj je 0,75.

Kako premjestiti iz racionalnog decimalnog broja u uobičajeni dio?

Može se provesti i obrnuti postupak od prethodnog. Sljedeći primjer ilustrira tehniku ​​premještanja iz racionalnog decimalnog broja u uobičajeni dio:

- Neka je x = 1.78

Budući da x ima dvije decimale, tada se prethodna jednakost množi s 10² = 100, pri čemu se dobiva da je 100x = 178; i čišćenje x ispada da je x = 178/100. Ovaj posljednji izraz je uobičajeni dio koji predstavlja broj 1.78.

Ali može li se taj proces obaviti za brojeve s periodičnim beskonačnim brojem decimala? Odgovor je da, a sljedeći primjer prikazuje korake koje treba slijediti:

- Neka je x = 2,193193193193 ...

Budući da razdoblje tog decimalnog broja ima 3 znamenke (193), tada se prethodni izraz množi s 10³ = 1000, što daje izraz 1000x = 2193,193193193193 ... .

Sada se posljednji izraz oduzima prvim i cijeli decimalni dio se poništava, ostavljajući izraz 999x = 2191, iz kojeg se dobiva da je uobičajena frakcija x = 2191/999.

reference

  1. Anderson, J. G. (1983). Tehnička trgovina Matematika (Ilustrirani ed.). Industrial Press Inc.
  2. Avendaño, J. (1884). Kompletan priručnik za osnovnu i višu osnovnu nastavu: za učitelje koji teže, a posebno za učenike u normalnim školama u Pokrajini (2 izd., Svezak 1). Ispis D. Dionisio Hidalgo.
  3. Coates, G. i. (1833.). Argentinska aritmetika: Potpuna rasprava o praktičnoj aritmetici. Za korištenje škola. Poj. države.
  4. Delmar. (1962). Matematika za radionicu. Reverte.
  5. DeVore, R. (2004). Praktični problemi iz matematike za tehničare za grijanje i hlađenje (Ilustrirani ed.). Cengage učenje.
  6. Jariez, J. (1859). Puni tečaj fizičkih i mehaničkih matematičkih znanosti primijenjen u industrijskoj umjetnosti (2 izd.). Željeznički tisak.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo slajda (reprint ed.). Reverte.