Što je posljedica u geometriji?



posljedica je rezultat koji se vrlo često koristi u geometriji kako bi ukazao na trenutni rezultat nečega što je već pokazano. Obično se u geometriji pojavljuju posljedice nakon dokaza o teoremu.

Budući da je to izravan rezultat teorema koji je već prikazan ili definicije koja je već poznata, posljedice nisu potrebne. Ove rezultate je vrlo lako provjeriti i stoga je njihova demonstracija izostavljena.

Corollaries su termini koji se obično nalaze uglavnom u području matematike. Ali to nije ograničeno samo na područje geometrije.

Riječ korolar dolazi iz latinskog Corollarium, i često se koristi u matematici, ima veći izgled u područjima logike i geometrije.

Kada autor koristi posljedicu, on kaže da ovaj rezultat može otkriti ili zaključiti čitatelj sam, koristeći kao alat neki teorem ili definiciju prethodno objašnjeno..

Primjeri posljedica

U nastavku su dvije teoreme (koje se neće dokazati), a svaka slijedi jednu ili više posljedica koje su izvedene iz navedenog teorema. Osim toga, u prilogu je kratko objašnjenje o tome kako se prikazuje posljedica.

Teorema 1

U pravokutnom trokutu istina je da su c² = a² + b², gdje su a, b i c noge, odnosno hipotenuza trokuta..

Posljedica 1.1

Hipotenuza pravog trokuta ima veću duljinu od bilo koje noge.

objašnjenje: da se c² = a² + b ², može se zaključiti da c²> a² i c²> b², iz kojih se zaključuje da je „C” će uvijek biti veći od „a” i „b”.

Teorem 2

Zbroj unutarnjih kutova trokuta jednak je 180º.

Posljedica 2.1

U pravokutnom trokutu zbroj kutova susjednih hipotenuze jednak je 90º.

objašnjenje: u pravokutnom trokutu nalazi se pravi kut, to jest da je njegova mjera jednaka 90º. Koristeći Teorem 2 imate 90º, plus mjerenja drugih dvaju kutova u blizini hipotenuze, jednako je 180º. Pri čišćenju se dobiva da je zbroj mjera susjednih kutova jednak 90º.

Posljedica 2.2

U pravokutnom trokutu kutovi susjedni hipotenuze su akutni.

objašnjenje: Korištenje posljedica 2.1 moraju biti zbroj mjera rubova uz hipotenuze jednak je 90, dakle, opseg oba kuta treba biti manje od 90 i zbog toga, ovi kutovi su akutni.

Posljedica 2.3

Trokut ne može imati dva pravca.

objašnjenje: ako trokut ima dvije prave kutove, a zatim dodavanjem mjerenja triju kutova ste dobivenih više od 180 °, a to nije moguće Teorem 2.

Posljedica 2.4

Trokut ne može imati više od jednog tupog kuta.

objašnjenje: ako trokut ima dva tutna kuta, pri dodavanju mjerenja dobit će se rezultat veći od 180º, što je u suprotnosti s teoremom 2.

Posljedica 2.5

U jednakostraničnom trokutu mjera svakog kuta je 60º.

objašnjenje: jednakostraničnog trokuta je jednakokutan, stoga, ako je „x” je mjera svakog kuta, a zatim dodavanjem mjerenje kutova tri Dobije 3x = 180, iz čega slijedi da je x = 60.

reference

  1. Bernadet, J. O. (1843). Završiti osnovni ugovor o linearnom crtežu s prijavama za umjetnost. José Matas.
  2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Simetrija, oblik i prostor: Uvod u matematiku kroz geometriju. Springer znanost i poslovni mediji.
  3. M., S. (1997). Trigonometrija i analitička geometrija. Obrazovanje Pearson.
  4. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line dizajni. Scholastic Inc.
  5. R., M. P. (2005). Ja crtam 6º. napredak.
  6. Ruiz, Á. I Barrantes, H. (2006). geometrije. Uvodnik Tecnologica de CR.
  7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Ravna analitička geometrija. Venezuelski uvodnik C. A.