Što je ikosagon? Značajke i svojstva



icoságono ili isodecágono To je poligon koji ima 20 strana. Poligon je ravna figura formirana konačnim slijedom segmenta crte (više od dva) koji okružuju područje ravnine.

Svaki segment se zove strana, a sjecište svakog para strana naziva se vrh. Prema broju strana poligoni dobivaju određena imena.

Najčešći su trokut, četverokut, peterokut i šesterokut, koji imaju 3, 4, 5 i 6 stranica, ali mogu biti izgrađeni s brojem strana koje želite.

Značajke ikosagona

U nastavku su navedena neka obilježja poligona i njihova primjena u ikosagonu.

1 - Klasifikacija

Ikozagon, koji je poligon, može se klasificirati kao regularan i nepravilan, gdje se uobičajena riječ odnosi na sve strane koje imaju istu duljinu, a unutrašnji kutovi mjere sve; inače se kaže da je ikosagon (poligon) nepravilan.

2. Isodecágono

Pravilan ikosagon se također naziva regularni izodakagon, jer za dobivanje regularnog ikosagona, potrebno je napraviti podjelu (podijeliti na dva jednaka dijela) na svaku stranu regularnog dekagona (10-kutni poligon)..

3 - Perimetar

Za izračun perimetra "P" pravilnog poligona množite broj strana po duljini svake strane.

U konkretnom slučaju ikosagona, imamo da je perimetar jednak 20xL, gdje je "L" dužina svake strane.

Na primjer, ako imate pravilan ikosagon na bočnoj strani 3cm, njegov perimetar iznosi 20x3cm = 60cm.

Jasno je da, ako je isocágono nepravilan, prethodna formula se ne može primijeniti.

U tom slučaju, 20 strana mora biti dodano odvojeno kako bi se dobio perimetar, tj. Perimetar "P" jednak je ΣLi, s i = 1,2, ..., 20.

4 - Dijagonala

Broj dijagonale "D" koji ima poligon jednak je n (n-3) / 2, gdje n predstavlja broj strana.

U slučaju ikosagona, on mora imati D = 20x (17) / 2 = 170 dijagonala.

5 - Zbroj unutarnjih kutova

Postoji formula koja pomaže izračunati zbroj unutarnjih kutova regularnog poligona, koji se može primijeniti na regularni ikosagon.

Formula se sastoji u oduzimanju 2 od broja strana poligona, a zatim množenjem tog broja za 180º.

Način na koji se ova formula dobiva je da možemo poligon od n strana podijeliti u n-2 trokuta, a korištenjem činjenice da je zbroj unutarnjih kutova trokuta 180º dobivamo formulu.

Na sljedećoj slici prikazana je formula za pravilan šesterokut (9-kutni poligon).

Pomoću gornje formule dobivamo da je zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg ikosagona 18 × 180º = 3240º ili 18π.

6. Površina

Da bi se izračunalo područje regularnog poligona, vrlo je korisno poznavati koncept apotheme. Apothem je okomita linija koja ide od središta regularnog poligona do sredine bilo koje njegove strane.

Nakon što je poznata dužina apotema, područje regularnog poligona je A = Pxa / 2, gdje "P" predstavlja perimetar i "a" apotem.

U slučaju regularnog ikosagona njegovo područje je A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, gdje je "L" dužina svake strane i "a" njegov apothem.

S druge strane, ako imate nepravilan poligon od n strana, da izračunate svoje područje, podijelite poligon na n-2 poznata trokuta, zatim izračunajte površinu svakog od tih n-2 trokuta i konačno dodajte sve te područja.

Gore opisana metoda je poznata kao triangulacija poligona.

reference

  1. C., E. Á. (2003). Elementi geometrije: s brojnim vježbama i geometrijom kompasa. Sveučilište u Medellinu.
  2. Campos, F.J., Cerecedo, F.J., & Cerecedo, F.J. (2014). Matematika 2. Patria Editorial Group.
  3. Freed, K. (2007). Otkrijte poligone. Benchmark obrazovanje tvrtke.
  4. Hendrik, v. M. (2013). Generalizirani poligoni. Birkhauser.
  5. Iger. (N.D.). Matematika Prvi semestar Tacaná. Iger.
  6. jrgeometry. (2014). poligoni. Lulu Press, Inc..
  7. Mathivet, V. (2017). Umjetna inteligencija za programere: koncepti i implementacija u Javi. ENI izdanja.
  8. Miller, Heeren i Hornsby. (2006). Matematika: rasuđivanje i primjena 10 / e (Deseto izdanje izd.). Obrazovanje Pearson.
  9. Oroz, R. (1999). Rječnik kastiljskog jezika. Uvodnik Sveučilišta.
  10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Uređivanje Progreso.
  11. Rubió, M. d.-M. (1997). Oblici urbanog rasta. Univ. Politèc. Catalunya.