19 Svojstva trokuta i drugih značajki

trokuti oni su geometrijska figura s tri strane nazvane segmentima, čija unija tvori vrhove koji, pak, tvore tri unutarnja kuta slike.

Svojstva se nazivaju karakteristikama koje razlikuju geometrijske figure i ne mijenjaju se kada se slika projicira iz jedne ravnine u drugu, prema istraživanjima koja su započela u sedamnaestom stoljeću, što je dovelo do projekcijske geometrije..

Iako ne postoji apsolutna sigurnost, vjeruje se da je prva osoba koja je opisala trokut i izvršila odgovarajuće geometrijske demonstracije koristeći logički jezik bila Thales de Mileto u petom stoljeću prije Krista, otprilike.

Ova tvrdnja može biti istinita ako uzmemo u obzir da je Geometrija, znanost koja proučava svojstva geometrijskih figura, razvijena u drevnim Egiptu i mezopotamskim civilizacijama, odakle je prešla na Grke kao pionire, Pitagora i Euklid..

Sve veličine koje se mogu smatrati u trokutu (kutovi, strane, visine i medijan), nazivaju se elementi trokuta. Proučavanje tih veličina također se naziva trigonometrija.

Trokuti su bili vrlo korisni kada su prve civilizacije počele proučavati zvijezde i rješavati probleme vezane uz konstrukciju, kao što je trisekcija kuta, na primjer.

Glavna svojstva trokuta

Od najznačajnijih svojstava trokuta, oni se ističu:

-Zbroj unutarnjih kutova trokuta uvijek rezultira 180 °.

-Kada se dodaju duljine dva segmenta trokuta, uvijek se dobiva broj veći od duljine treće strane, a manji od razlike.

-Vanjski kut jednak je zbroju dvaju unutarnjih kutova koji nisu susjedni.

-Trokuti su uvijek konveksni jer niti jedan njihov kut ne smije prelaziti 180 °.

-Što je kut veći, to je kut veći.

-U trokutima je ispunjen Sine teorem: "Stranice trokuta su proporcionalne dojkama suprotnih kutova".

-Kosmusna teorema je također ispunjena u trokutu i glasi: "Kvadrat na jednoj strani je jednak zbroju kvadrata s druge strane minus dvostruko proizvod tih strana za kosinus uključenog kuta".

-Prosječna baza trokuta mjeri isto kao pola paralelne strane.

-Oni se klasificiraju prema duljini njihovih strana ili amplitudi njihovih kutova.

-Kada trokut ima dvije jednake strane, njegovi su suprotni kutovi jednaki.

-Bilo koji trokut je pravokutnik (unutarnji kut od 90 °) ili kosi kut (ako niti jedan njegov unutarnji kut nije ravan ili 90 °).

-Područje trokuta jednako je rezultatu množenja duljine baze, visine i duljine. Ovu teoriju prikazao je Herón de Alejandría u prvoj knjizi djela koje mu je pripisano i koje je preuzelo ime Metric (otkriveno 1896.) \ T.

-Svaki se poligon može podijeliti na konačan broj trokuta, što se postiže triangulacijom.

-Perimetar trokuta jednak je zbroju njegova tri segmenta.

-Drugi teorem koji je ispunjen u trokutima je Pitagorejska teorema, prema kojoj: a2 + b2 = c2; gdje su a i b noge i c je hipotenuza.

-Trokuti također imaju mjeru kvalitete. Kvaliteta trokuta (CT) nastaje kao proizvod: dodajte duljinu dviju strana i oduzmite treću, dijeleći je proizvodom triju strana. Kada je CT = 1, govorimo o jednakostraničnom trokutu; kada je CT = 0, to je degenerirani trokut; i kada je CT> 0,5 ono što se naziva trokut dobre kvalitete.

-Kongruencija trokuta nastaje kada postoji podudarnost između vrhova dvaju trokuta, tako da je kut vrha i strane koje čine jedan od njih sukladan onima drugog trokuta..

-Sličnost pravih trokuta je svojstvo koje se ispunjava kada: dijele vrijednost akutnog kuta; dijele istu veličinu dviju nogu; noga i hipotenuza jednog su proporcionalne onima druge.

-Smatra se da se Thales iz Mileta oslanjao na ovaj zakon kako bi izračunao visinu egipatske piramide i odredio udaljenost između broda i obale..

Dijelovi trokuta

strana

Strana trokuta je linija koja povezuje dva vrha.

tjeme

To je sjecište dvaju segmenata.

Unutarnji ili unutarnji kut

Unutarnji kut je razina otvora koja se formira na vrhu trokuta.

visina

Naziva se visina do duljine ravne crte koja ide od vrha do dijametralno suprotne strane.

osnova

Baza trokuta ovisi o tome koja je visina koja se razmatra.

prosječan

To je linija koja ide od vrha do polovine suprotne strane. Dakle, trokut ima tri sredstva.

Ugao simetrala

To se zove put do linije koja dijeli unutarnji kut na dva potpuno jednaka. Duljina ove linije može se znati primjenom zakona Sine i Cosine.

Simetrala okomice

To je okomita linija koja prelazi središnje točke segmenata trokuta. Kada se te linije spoje u središtu trokuta, one tvore krug trokuta čija je sredina poznata kao središte kružnice.

reference

1. Obrazujte Čile (2010). Sve o trokutima. Dobavljeno iz: m.educarchile.cl
2. Mali ilustrirani Larousse (1999). Enciklopedijski rječnik. Šesto izdanje. Međunarodna publikacija.
3. Geometrijske brojke (2014.). Povijest geometrije. Oporavio se od: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Matematičke novine (2001). Aleksandrijska čaplja. Preuzeto s: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Svojstva trokuta. Preuzeto s: mathalino.com.