Arhimedova biografija, prilozi i izumi



Arhimed iz Sirakuze (287 A.C. - 212 A.C.) bio je matematičar, fizičar, izumitelj, inženjer i grčki astronom iz drevnog grada Sirakuze na otoku Siciliji. Njegove najznačajnije doprinose su Arhimedov zakon, razvoj metoda iscrpljenosti, mehaničkom metodom ili stvaranju prvog planetarnom.

Trenutno se smatra kao jedna od tri važnije figure iz matematike antike pored Euklida i Apolonija, budući da su njezini doprinosi značili važne znanstvene pomake za vrijeme u područjima proračuna, fizike, geometrije i astronomije. To ga pak čini jednim od najistaknutijih znanstvenika u povijesti čovječanstva. 

Iako je poznato malo pojedinosti njegovog osobnog života, a poznati su sumnjive pouzdanosti, njegovi su doprinosi poznati zahvaljujući nizu pisanih pisama o njegovim djelima i postignućima koja su sačuvana do danas, a pripadaju na korespondenciju koju je godinama držao s prijateljima i drugim matematičarima tog vremena.

Arhimed je bio poznat u svoje vrijeme zahvaljujući svojim izumima koji su privukli pozornost njegovih suvremenika, dijelom i zato što su korišteni kao ratni uređaji za uspješno izbjegavanje brojnih rimskih invazija..

Međutim, rečeno je da je tvrdio da je jedina stvarno važna stvar matematika, i da su njegovi izumi samo proizvod zabave primijenjene geometrije. U potomstvu, njegova djela u čistoj matematici bila su mnogo više cijenjena od njegovih izuma.

indeks

  • 1 Biografija
    • 1.1 Obuka
    • 1.2 Znanstveni rad
    • 1.3 Sukob u Sirakuzi
    • 1.4 Smrt
  • 2 Znanstveni doprinosi Arhimeda
    • 2.1. Arhimedovo načelo
    • 2.2 Mehanička metoda
    • 2.3 Objašnjenje zakona poluge
    • 2.4 Razvoj metode ekshumacije ili osiromašenja za znanstvene demonstracije
    • 2.5 Mjera kruga
    • 2.6 Geometrija sfera i cilindara
  • 3 Izumi
    • 3.1 Brojač kilometara
    • 3.2 Prvi planetarij
    • 3.3 Arhimedov vijak
    • 3.4. Arhimedova kandža
  • 4 Reference

biografija

Arhimed iz Sirakuze rođen je otprilike 287. godine prije Krista. O njegovim ranim godinama nije poznato mnogo podataka, iako se može reći da je rođen u Syracusi, gradu koji se smatra glavnom morskom lukom otoka Sicilije, danas u Italiji..

U to vrijeme Sirakuza je bila jedan od gradova koji su činili tzv. Magna Grecia, koji je bio naseljen naseljenicima grčkog podrijetla u južnom dijelu poluotoka Italije i na Siciliji..

Nema poznatih činjenica o Arhimedovoj majci. U odnosu na oca, poznato je da se to zvalo Phidias i da je bio posvećen astronomiji. Ta informacija o njegovu ocu poznata je zahvaljujući fragmentu knjige Brojač pijeska, napisao Archimedes, u kojem spominje ime svoga oca.

Heraklides, koji je bio grčki filozof i astronom, bio je jako sklon Archimedesu i čak je napisao biografiju o njemu. Međutim, taj dokument nije sačuvan, tako da su sve informacije u njemu nepoznate.

S druge strane, povjesničar, filozof i biograf Plutarko je u svojoj knjizi pod nazivom Paralelni život naveo da je Arhimed imao krvnu vezu s Hierom II, tiraninom koji je bio zadužen u Sirakuzi od 265. pr..

trening

Kao rezultat malog broja informacija koje imamo o Arhimedu, ne znamo sigurno gdje je dobio prvi trening.

Međutim, različiti historiografi su utvrdili da postoji velika mogućnost da je Arhimed studirao u Aleksandriji, koja je bila najvažniji grčki kulturni i nastavni centar u regiji..

Ovu pretpostavku podupiru informacije koje je ponudio grčki povjesničar Diodoro Sículo, koji je naveo da je Arhimed vjerojatno studirao u Aleksandriji.

Osim toga, u mnogim svojim djelima Arhimed sam spominje i druge znanstvenike tog vremena čiji je rad bio koncentriran u Aleksandriji, pa se može pretpostaviti da se on zapravo razvio u tom gradu..

Neke od osobnosti s kojima je Archimedes vjerovao da su interagirale u Aleksandriji su geograf, matematičar i astronom Eratosten od Cirene te matematičar i astronom Conon de Sanos.

Obiteljska motivacija

S druge strane, činjenica da je Arhimedov otac bio astronom mogao je imati značajan utjecaj na sklonosti koje je kasnije pokazao, jer je kasnije iu mladosti postojala posebna atrakcija u području znanost.

Nakon njegova boravka u Aleksandriji, procjenjuje se da se Arhimed vratio u Sirakuzu.

Znanstveni rad

Nakon povratka u Syracuse, Arhimed je započeo osmišljavanje različitih artefakata koji mu ubrzo zaradio neku popularnost među stanovnicima ovog grada. U tom periodu on se dao u potpunosti znanstveno djelo proizvedeno razne izume i zaključio nekoliko matematičkih pojmova vrlo ispred svog vremena.

Na primjer, kada se posvetio proučavanju karakteristika čvrstih zakrivljenih i ravnih figura, došao je do koncepata vezanih uz integralni i diferencijalni račun, koji je kasnije razvijen..

Također, Arhimed je bio onaj koji je definirao da volumen povezan s kuglom odgovara dvostrukoj veličini cilindra koji ga sadrži, i bio je onaj koji je izumio kompozitnu remenicu, na temelju svojih otkrića o pravu poluge.

Sukob u Syracusi

Tijekom 213. godine pr.Kr., rimski vojnici ušli su u grad Sirakuzu i opkolili njegove doseljenike kako bi ih se predali.

Tu akciju vodili su vojni i grčki političar Marco Claudio Marcelo u okviru drugog punskog rata. Kasnije je bio poznat kao Rimski mač, budući da je završio osvajanjem Sirakuze.

Usred sukoba, koji je trajao dvije godine, stanovnici Sirakuze su se hrabro i žestoko borili protiv Rimljana, a Arhimed je odigrao vrlo važnu ulogu, budući da se posvetio stvaranju alata i instrumenata koji su pomogli poraziti Rimljane..

Konačno, Marcus Claudius Marcellus zarobljeni grad Syracuse. S obzirom na visoku intelektualnost Arhimeda, Marcelo naredio iscrpan način da se ne ozlijedi ili ubijen. Međutim, Arhimed je ubijen u rukama rimskog vojnika.

umrijeti

Arhimed je umro 212. godine prije Krista. Više od 130 godina nakon njegove smrti, 137. godine prije Krista, pisac, političar i filozof Marco Tulio Cicero zauzimao je mjesto u upravi Rima i htio je pronaći arhimedovsku grobnicu..

Taj zadatak nije bio lak, budući da Cicero nije mogao naći nikoga tko bi ukazao na to točno mjesto. Međutim, konačno ga je dobio, vrlo blizu vrata Agrigenta i u žalosnim uvjetima.

Ciceron je očistio grobnicu i otkrio da je u njoj upisana sfera unutar cilindra, kao referenca na otkriće o volumenu koji je Arhimed napravio prije nekog vremena..

Verzije o njegovoj smrti

Prva verzija

Jedna verzija kaže da je Arhimed je bio usred rješavanja matematičkih problema kad se ukrcavao rimski vojnik. On je rekao da je Arhimed mogao tražiti neko vrijeme da se riješi problem, pa je vojnik bi ubili.

Druga verzija

Druga verzija slična je prvoj. Račun da je Arhimed riješio problem matematike kada je došlo do zauzimanja grada.

Jedan rimski vojnik ušao je u njegov kompleks i naredio mu da se sastane s Marcelom, a Arhimed je odgovorio da mora riješiti problem na kojem je radio. Vojnik se uzrujao zbog tog odgovora i ubio ga.

Treća verzija

Ta hipoteza pokazuje da je Arhimed imao u svojim rukama veliku raznolikost instrumenata tipičnih za matematiku. Tada ga je vidio vojnik i pomislio je da može nositi vrijedne predmete, pa ga je ubio.

Četvrta verzija

Ova verzija pokazuje da je Archimedes čučao blizu tla, razmišljajući o planovima koje je proučavao. Očigledno, rimski vojnik je došao odostraga i, nesvjestan da je to Arhimed, pucao je u njega.

Znanstveni doprinosi Arhimeda

Princip Arhimeda

Arhimedovo načelo moderna znanost smatra jednim od najvažnijih nasljeđa antičkog doba.

Kroz povijest, i usmeno, objavljeno je da je Arhimed došao do svog otkrića slučajno zahvaljujući kralju Hieronu koji je zatražio da vidi je li zlatna kruna, koju je poslao u proizvodnju, napravljen samo od zlata. čist i nije sadržavao nikakav drugi metal. Morao sam to izvesti bez uništenja krune.

Kaže se da je, dok je Arhimed meditirao kako riješiti taj problem, odlučio da se okupa, a kad je ušao u kadu, shvatio je da se voda povećala kad se u nju uronio..

Na taj bi način otkrio znanstveni princip da "svako tijelo koje je potpuno ili djelomično uronjeno u tekućinu (tekućinu ili plin) prima potisak prema gore, jednako težini tekućine koja je izbačena iz predmeta".

Ovo načelo znači da tečnosti imaju silu povećanja - guranje prema gore - na bilo koji predmet uronjen u njih, te da je količina te sile potiskivanja jednaka težini tekućine koja je premještena potopljenim tijelom, bez obzira na njegovu težinu..

Objašnjenje ovog principa opisuje fenomen flotacije i nalazi se u njegovoj Ugovor o plutajućim tijelima.

Princip Arhimeda uvelike se primjenjivao u potomstvu za plutanje objekata masovne uporabe kao što su podmornice, brodovi, spasioci i baloni.

Mehanička metoda

Još jedan od najvažnijih doprinosa Arhimeda znanosti bio je uključivanje čisto mehaničke - to jest, tehničke metode u rasuđivanje i argumentiranje geometrijskih problema, što je značilo besprimjerni način rješavanja ovog tipa problema za vrijeme.

U kontekstu Arhimeda, geometrija se smatrala isključivo teoretskom znanošću, a zajedničko je da se čista matematika spuštala prema drugim praktičnim znanostima u kojima bi se mogla primijeniti njezina načela..

Zbog toga se danas smatra pretečom mehanike kao znanstvene discipline.

U pisanju u kojem matematičar otkriva novu metodu svom prijatelju Eratostenu, ukazuje na to da to omogućuje rješavanje pitanja matematike putem mehanike, te da je nešto lakše izgraditi demonstraciju geometrijskog teorema ako je već ima neko prethodno praktično znanje, da ako nemate pojma o tome.

Ova nova metoda istraživanja koju je izveo Arhimed postao bi preteča neformalne faze otkrivanja i formuliranja hipoteza moderne znanstvene metode.

Objašnjenje zakona poluge

Dok je poluga jednostavni stroj koji je korišten od mnogo ranije od Arhimeda, on je formulirao načelo koje objašnjava njegovo djelovanje u svojoj raspravi o ravnoteži ravnina..

U formuliranju ovog zakona Arhimed uspostavlja principe koji opisuju različito ponašanje poluge pri postavljanju dvaju tijela na nju, ovisno o njegovoj težini i udaljenosti od točke oslonca..

Na taj način on ističe da su dva tijela koja se mogu mjeriti (mjerljiva), smještena na polugi, uravnotežena kada su na razmacima obrnuto proporcionalnim njihovoj težini..

Isto tako, neizmjerna tijela (koja se ne mogu mjeriti) to čine, ali taj je zakon Arhimed vidio samo s tijelima prve vrste.

Njegova formulacija principa poluge dobar je primjer primjene mehaničke metode, budući da prema njoj objašnjava u pismu upućenom Dositeu, da je ovaj otkriven u prvom trenutku metodama mehanike koji se primjenjuju u praksi..

Kasnije ih je formulirao metodama geometrije (teorijskim). Iz ovog eksperimentiranja na tijelima također je otkriven pojam težišta.

Razvoj metode ekshumacije ili iscrpljivanja za znanstvene demonstracije

Iscrpljenost je metoda koja se koristi u geometriji i sastoji se od aproksimacije geometrijskih figura čije je područje poznato pomoću natpisa i opisa, na drugom čije je područje poznato..

Iako Arhimed nije bio tvorac ove metode, on ga je razvio majstorski, uspijevajući pomoću njega izračunati preciznu vrijednost Pi.

Arhimed, koristeći metodu ekshumacije, upisane i opisane šesterokute na obod promjera 1, reducirajući na apsurd razliku između površine šesterokuta i opsega opsega.

Da bi to učinio, podijelio je šesterokute stvarajući poligone do 16 strana, kao što je prikazano na prethodnoj slici.

Na taj način je došao do toga da odredi da je vrijednost pi (odnosa između duljine kruga i njezina promjera) između vrijednosti 3.14084507 ... i 3.14285714 ... .

Arhimed je majstorski koristio metodu exhaución jer je ne samo uspio približiti izračun vrijednosti Pi s malom granicom pogreške i stoga poželjno, već i zato što je Pi iracionalan broj, kroz ovom metodom i dobivenim rezultatima postavljeni su temelji koji će klijati u infinitezimalnom računskom sustavu, a kasnije u modernom integralnom računu.

Mjera kruga

Da bi odredio područje kruga, Arhimed je koristio metodu koja se sastojala od crtanja kvadrata koji se točno uklapa u krug. 

Znajući da je područje kvadrata zbroj njegovih strana i da je područje kruga bilo veće, počeo je raditi na dobivanju aproksimacija. To je učinio zamjenom kvadrata s 6-stranim poligonom, a zatim radom s složenijim poligonima.

Arhimed je bio prvi matematičar u povijesti koji je pristupio ozbiljnom izračunu broja Pi.

Geometrija sfera i cilindara

Od devet rasprava koje su sastavile Arhimedovo djelo u matematici i fizici, postoje dva sveska o geometriji sfera i cilindara..

Ovaj rad bavi se utvrđivanjem da je površina bilo koje kugle radijusa četiri puta veća od njezine najveće krug, a da je volumen kugle dvije trećine volumena cilindra u kojem je upisana..

Inventos

Brojač kilometara

Također poznat kao kilometri, to je bio izum ovog poznatog čovjeka.

Ovaj je uređaj izrađen na principu kotača koji, kada se okrene, aktivira zupčanike koji omogućuju izračunavanje pređene udaljenosti..

Prema tom istom principu, Arhimed je osmislio nekoliko tipova odometara za vojne i civilne svrhe.

Prvi planetarij

Na temelju svjedočanstva mnogih klasičnih pisaca kao što su Ciceron, Ovid, Claudian, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto Empirico i Lactantius, mnogi znanstvenici Arhimedu pripisuju stvaranje prvog elementarnog planetarija.

To je mehanizam koji se sastoji od niza "sfera" koje su uspjele oponašati kretanje planeta. Do sada su detalji tog mehanizma nepoznati.

Prema Ciceronu, planetariji koje je izgradio Arhimed bili su dva. U jednom od njih bila su predstavljena zemlja i razna zviježđa u blizini.

U drugoj, s jednom rotacijom, Sunce, Mjesec i planeti su samostalno pokretali u odnosu na fiksne zvijezde na isti način kao u stvarnom danu. U potonjem se, osim toga, mogu promatrati i uzastopne faze i pomračenja Mjeseca.

Vijak Arhimeda

Arhimedov vijak je uređaj koji se koristi za transport vode od dna do vrha kroz nagib, pomoću cijevi ili cilindra.

Prema grčkom povjesničaru Diodoru, zahvaljujući ovom izumu omogućeno je navodnjavanje plodnih zemljišta smještenih uz rijeku Nil u drevnom Egiptu, budući da su tradicionalni alati zahtijevali golem fizički napor koji je iscrpio radnike..

Korišteni cilindar ima unutar vijaka iste duljine, koji održava međusobno povezan sustav propelera ili peraja koji obavljaju rotacijski pokret koji se pokreće ručno pomoću rotirajuće poluge..

Na taj način spirale uspijevaju gurnuti bilo koju tvar odozdo prema gore, tvoreći neku vrstu beskonačnog kruga.

Arhimedova kandža

Arhimedova kandža, ili željezna ruka, kao što je poznata, bila je jedno od najstrašnijih ratnih oružja koje je stvorio ovaj matematičar, postajući najvažnije za obranu rimskih invazija na Siciliji..

Prema istraživanju koje su proveli profesori Sveučilišta Drexel Chris Rorres (Odjel za matematiku) i Harry Harris (Odjel za građevinarstvo i arhitekturu), to je bila velika poluga koja je imala kuku za pričvršćivanje na polugu pomoću lanca koji je visio s njega.

Kroz polugu je manipulirana kuka tako da je pala na neprijateljski brod, a cilj je bio da se on zakači i podigne do te mjere da bi se, kada bi je otpustio, mogao potpuno prevrnuti ili pogoditi stijene na obali..

Rorres i Harris predstavili su na simpoziju "Strojevi i izvanredne strukture antike" (2001), minijaturni prikaz ovog artefakta pod nazivom "Grozan ratni stroj: Izgradnja i rad Arhimedove" Željezne ruke "

Za ostvarenje ovog rada oslanjali su se na argumente antičkih povjesničara Polibia, Plutarca i Tita Livia..

reference

  1. ASSIS, A. (2008). Arhimed, središte gravitacije i prvi zakon mehanike. Pristupljeno lipanj 10, 2017 na bourabai.ru.
  2. DIJKSTERHUIS, E. (1956). Archimedes [na mreži]. Pristupljeno 9. lipnja 2015. na World Wide Webu: books.google.co.ve/books.
  3. MOLINA, A. (2008). Metoda istraživanja Arhimeda iz Sirakuze: intuicija, mehanika i ekshumacija. Pristupljeno 10. lipnja 2017. na web-stranici Worldproduccioncientifica.luz.edu.
  4. O'CONNOR, J. & ROBERTSON, R. (1999). Arhimed iz Sirakuze [na mreži]. Pristupljeno 9. lipnja 2017. u history.mcs.st-and.ac.uk.
  5. PARRA, E. (2009). Arhimed: njegov život, djela i doprinosi modernoj matematici [online]. Preuzeto 9. lipnja 2017. na lfunes.uniandes.edu.co.
  6. QUINN, L. (2005). Arhimed iz Sirakuze [na mreži]. Pristupljeno 9. lipnja 2017. na adresi math.ucdenver.edu.
  7. RORRES, C. i HARRIS, H. (2001). Grozan ratni stroj: Izgradnja i rad Arhimedove željezne ruke [online]. Preuzeto 10. lipnja 2017. na adresi cs.drexel.edu.
  8. VITE, L. (2014). Princip Arhimeda [na mreži]. Pristupljeno 10. lipnja 2017. na adresi repository.ua.hh.edu.mx.