Euklidska biografija, prilozi i djelo

Euklid Aleksandrijski Bio je grčki matematičar koji je postavio važne temelje za matematiku i geometriju. Doprinosi Euklida ovim znanostima su toliko važni da do danas ostaju na snazi, nakon više od 2000 godina postojanja.

Zbog toga je uobičajeno pronaći u svojim imenima discipline koje sadrže pridjev "Euklid", jer dio svojih studija temelje na geometriji koju opisuje Euclides.

indeks

• 1 Biografija
  • 1.1 Nastavni rad
  • 1.2 Osobne karakteristike
  • 1.3 Smrt
• 2 Radi
• 3 Elementi
  • 3.1 Postulati
  • 3.2 Razlozi transcendencije
  • 3.3 Izdanja
• 4 Glavni doprinosi
  • 4.1 Elementi
  • 4.2 Euklidov teorem
  • 4.3. Euklidska geometrija
  • 4.4 Demonstracija i matematika
  • Aksiomatske metode
• 5 Reference

biografija

Točan datum kada je Euclid rođen nije poznat. Povijesni zapisi dopustili su da se pronađe njegovo rođenje negdje oko 325. godine prije Krista.

Prema njegovom obrazovanju, procjenjuje se da se dogodio u Ateni, jer je djelo Euklida pokazalo da je duboko znao o geometriji koja je nastala iz platonske škole, razvijene u tom grčkom gradu.

Ovaj se argument održava sve dok se ne zaključi da Euklid ne poznaje djelo atinskog filozofa Aristotela; zbog toga se ne može zaključiti da je formiranje Euclida bilo u Ateni.

Nastavni rad

U svakom slučaju, poznato je da je Euklid podučavao u gradu Aleksandriji kada je bio zapovjednik kralja Ptolomeja I Sotera, koji je osnovao dinastiju Ptolemej. Smatra se da je Euclid boravio u Aleksandriji oko 300. godine prije Krista, te da je tamo stvorio školu posvećenu podučavanju matematike..

U tom razdoblju Euclides je stekao veliku slavu i priznanje, što je posljedica njegovih sposobnosti i vještina kao učitelja.

Anegdota koja se odnosi na kralja Ptolomeja je sljedeća: neki zapisi pokazuju da je ovaj kralj zatražio od Euclida da ga nauči brzom i kratkom načinu razumijevanja matematike kako bi ih uhvatio i primijenio..

S obzirom na to, Euclid je ukazao da ne postoje pravi načini za stjecanje tog znanja. Namjera Euclida s ovim dvostrukim značenjem također je ukazala kralju da ne biti moćan i privilegiran može razumjeti matematiku i geometriju.

Osobne osobine

Općenito, Euclid je u povijesti prikazan kao mirna, vrlo ljubazna i skromna osoba. Također je rečeno da je Euclid u potpunosti razumio ogromnu vrijednost matematike i da je uvjeren da je znanje samo po sebi neprocjenjivo..

Zapravo, postoji još jedna anegdota o tome koja je nadmašila naše vrijeme zahvaljujući dođografu Juan de Estobeo.

Očigledno, tijekom razreda Euclida u kojem je tretiran predmet geometrije, učenik ga je upitao koja je korist koju će steći dobivanjem tog znanja. Euclid mu je čvrsto odgovorio, objašnjavajući da je samo po sebi znanje najnepredvidljiviji element koji postoji.

Budući da učenik očito nije razumio ili se pretplatio na riječi svog učitelja, Euclid je uputio svog roba da mu da neke zlatnike, naglašavajući da je korist geometrije mnogo transcendentnija i dublja od novčane nagrade..

Osim toga, matematičar je ukazao da nije potrebno ostvariti dobit od svakog znanja stečenog u životu; činjenica stjecanja znanja je sama po sebi najveći dobitak. To je bila vizija Euklida u odnosu na matematiku i, konkretno, geometriju.

smrt

Prema zapisima iz priče, Euclid je umro 265. godine prije Krista u Aleksandriji, gradu u kojem je živio veći dio svog života..

djela

Elementi

Najuočljiviji je Euclideov rad Elementi, sastavljen od 13 svezaka u kojima raspravlja o raznovrsnim temama kao što su geometrija prostora, nemjerljive veličine, proporcije u općem polju, ravna geometrija i numerička svojstva.

To je matematička rasprava o širokom proširenju koja je imala veliku važnost u povijesti matematike. Čak je i misao Euklida podučavana sve do osamnaestog stoljeća, dugo nakon svog vremena, razdoblja u kojem su nastale takozvane neeuklidske geometrije, one koje su u suprotnosti s postulatima Euklida..

Prvih šest svezaka Elementi bave se tzv. elementarnom geometrijom, razvijaju teme vezane uz proporcije i tehnike geometrije koje se koriste za rješavanje kvadratnih i linearnih jednadžbi.

Knjige 7, 8, 9 i 10 posvećene su isključivo rješavanju numeričkih problema, a posljednja tri sveska usredotočena su na geometriju čvrstih elemenata. Na kraju, koncipiran je kao rezultat redovitog strukturiranja pet poliedara, kao i njihovih razgraničenih sfera..

Sam rad je velika kompilacija koncepata prethodnih znanstvenika, organiziranih, strukturiranih i sistematiziranih na takav način da je omogućeno stvaranje novog i transcendentnog znanja..

postulati

u Elementi Euclides predlaže 5 postulata, a to su:

1 - Postojanje dvije točke može dovesti do linije koja.

2 - Moguće je da se bilo koji segment kontinuirano proteže na neograničenoj pravoj liniji prema istom smjeru.

3 - Moguće je nacrtati središnji krug u bilo kojoj točki i na bilo kojem radijusu.

4- Ukupnost pravih kutova je jednaka.

5 - Ako linija koja reže dvije druge generira kutove manje od ravnih na istoj strani, te se linije na neograničeno vrijeme šire u području gdje su ti manji kutovi..

Peti postulat kasnije je napravljen na drukčiji način: budući da postoji točka izvan ravne linije, kroz nju se može povući samo jedna paralela.

Razlozi transcendencije

Ovaj rad Euklida imao je veliku važnost iz raznih razloga. Na prvom mjestu, kvaliteta reflektiranog znanja učinila je tekst korištenjem za podučavanje matematike i geometrije na razini osnovnog obrazovanja.

Kao što smo već spomenuli, ova se knjiga nastavila koristiti u akademskom području sve do 18. stoljeća; to jest, da je vrijedilo oko 2000 godina.

Rad Elementi Bio je to prvi tekst kroz koji je bilo moguće ući u polje geometrije; Kroz ovaj tekst, prvi put bi se moglo napraviti duboko rezoniranje utemeljeno na metodama i teoremima.

Kao drugo, način na koji je Euclid organizirao informacije u svom radu bio je također vrlo vrijedan i transcendentan. Struktura se sastojala od izjave koja je dobivena kao posljedica postojanja nekoliko načela, prethodno prihvaćenih. Ovaj model je također usvojen u području etike i medicine.

izdanja

Što se tiče tiskanih izdanja. \ T Elementi, prvi se dogodio 1482. godine u Veneciji, Italija. Rad je preveden na latinski s izvornog arapskog.

Nakon ovog broja objavljeno je više od 1000 izdanja ovog rada. Zbog toga Elementi se smatra jednom od najčitanijih knjiga u povijesti, paralelno s Don Quijote de Mancha, Miguel de Cervantes Saavedra; ili čak u isto vrijeme kada i sama Biblija.

Glavni doprinosi

elementi

Najpoznatiji doprinos Euclidesa bio je njegov rad Elementi. U ovom radu, Euclides je pokupio važan dio matematičkog i geometrijskog razvoja koji je nastao u njegovo vrijeme.

Euklidov teorem

Euklidov teorem pokazuje svojstva pravokutnog trokuta crtajući liniju koja je dijeli na dva nova desna trokuta koja su međusobno slična i koja su, pak, slična izvornom trokutu; Zatim, tu je i odnos razmjernosti.

Euklidska geometrija

Doprinosi Euklida nastali su uglavnom u području geometrije. Koncepti koje je on razvio dominirali su proučavanjem geometrije gotovo dva tisućljeća.

Teško je dati točnu definiciju onoga što je euklidska geometrija. Općenito, ovo se odnosi na geometriju koja obuhvaća sve koncepte klasične geometrije, a ne samo na Euclidov razvoj, iako je Euclides sastavio i razvio nekoliko ovih pojmova..

Neki autori tvrde da je aspekt u kojem je Euclid više pridonio geometriji njegov ideal utemeljenja u neospornoj logici.

Štoviše, s obzirom na ograničenja znanja svoga vremena, njegovi geometrijski pristupi imali su nekoliko nedostataka koje su kasnije drugi matematičari pojačali.

Demonstracije i matematika

Euklid se, zajedno s Arhimedom i Apollinom, smatra savršenicima demonstracije kao povezan argument u kojem se donosi zaključak dok se opravdava svaka veza.

Demonstracija je temeljna u matematici. Smatra se da je Euclides razvio procese matematičke demonstracije na način koji traje do danas i koji je bitan u modernoj matematici.

Aksiomatske metode

U prikazu geometrije koju je izradio Euclid Elementi smatra se da je Euklid formulirao prvu "aksiomatizaciju" na vrlo intuitivan i neformalan način.

Aksiomi su definicije i temeljne tvrdnje koje ne zahtijevaju dokaz. Način na koji je Euclid prikazao aksiome u svom djelu kasnije se razvio u aksiomatsku metodu.

U aksiomatskoj metodi predlažu se definicije i propozicije tako da se svaki novi termin može eliminirati s prethodno uvedenim pojmovima, uključujući aksiome, kako bi se izbjegla beskonačna regresija.

Euclid je neizravno ukazao na potrebu za globalnom aksiomatskom perspektivom, što je pogodovalo razvoju ovog temeljnog dijela moderne matematike..

reference

1. Beeson M. Brouwer i Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid mora ići ? Matematika u školi. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. Matematički glasnik 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euklid Aleksandrijski i bista Euklida Megara. Znanost, nove serije. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Više od dvadeset stoljeća geometrije. Časopis o knjigama. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. Što nije u redu s Euclidom?? Učitelj matematike. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euclid, Relativnost i jedrenje. Povijest Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. Potpuna analiza binarnog euklidskog algoritma. Međunarodni simpozij algoritamske teorije brojeva. 1998; 77-99.