Što je modulacijska nekretnina? (50 primjera)

modulativna svojstva to je ono što omogućuje operacije s brojevima bez mijenjanja rezultata jednakosti. To je osobito korisno kasnije u algebri, budući da množenje ili dodavanje faktora koji ne mijenjaju rezultat, omogućuje pojednostavljenje nekih jednadžbi.

Za zbrajanje i oduzimanje, dodavanje nule ne mijenja rezultat. U slučaju množenja i dijeljenja, množenje ili dijeljenje s jednim ne mijenja ni rezultat.

Faktori nula za sum i jedan za množenje su modularni za te operacije. Aritmetičke operacije imaju više svojstava osim modulacijskih svojstava, što pridonosi rješavanju matematičkih problema. 

Aritmetičke operacije i modulacijska svojstva

Aritmetičke operacije su zbrajanje, oduzimanje i odvajanje. Radit ćemo s nizom prirodnih brojeva.

suma

Svojstvo koje se naziva neutralni element omogućuje nam dodavanje dodatka bez promjene rezultata. To nam govori da je nula neutralni element zbroja.

Kao takav, kaže se da je to modul zbroja i stoga naziv modularnog svojstva.

Na primjer:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Svojstvo modulacije također je ispunjeno za cijele brojeve:

(-3) +4 + (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

Isto tako, za racionalne brojeve:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Također za iracionalne:

e + =2 = e + +2 + 0

= 78 + 1 = = 78 + 1 + 0

+9 + +7 + =3 = +9 + +7 + √3 + 0

207120 + e = 207120 + e + 0

+6 + =200 = +6 + +200 + 0

+56 + 1/4 = +56 + 1/4 + 0

+8 + +35 + =7 = +8 + +35 + +7 + 0

42742 + +3 + 800 = 42742 + +3 + 800 + 0

V18 / 4 + /7 / 6 = /18 / 4 + /7 / 6 + 0

003200 + +3 + +8 + =35 = 003200 + +3 + √8 + √35 + 0

+12 + e + =5 = +12 + e + √5 + 0

/30 / 12 + e / 2 = /30 / 12 + e / 2

002500 + 000365000 = 002500 + 000365000 + 0

70170 + +13 + e + =79 = 70170 + +13 + e + √79 + 0

Isto tako za sve stvarne.

2,15 + 3 = 2,15 + 3 + 0

144,12 + 19 + =3 = 144,12 + 19 + +3 + 0

788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 = 788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2,4 + 1,2 + 300 = 2,4 + 1,2 + 300 + 0

+35 + 1/4 = +35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540,32 + 1/3 = 1000000 + 540,32 + 1/3 +0

400 + 325,48 + 1,5 = 400 + 325 + 1,5 + 0

1200 + 3,5 = 1200 + 3,5 + 0

oduzimanje

Primjenjujući svojstvo modulacije, kao dodatak, nula ne mijenja rezultat oduzimanja:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Ispunjena je za cijele brojeve:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Za racionalnosti:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Također za iracionalne:

1-1 = 1-1-0

e-2 = e-2-2

-13-1 = 1-1-0

50250--9-=3 = 50250--9--03-0

-85-=32 = -85--032-0

-5--92-002500 = -5--92-002500

-12180-12 = 80180-12-0

-2--3--5-20120 = -2--3--15-120

15 -7-732 = 15 -7-732-0

V2 / -5--12-1 = /2 / -5--12-1-0

-318-3--8-=52 = -318-3--8--052-0

-7--12-=5 = -7--12--05-0

-5-e / 2 = -5-e / 2-0

-115-1 = -115-1-0

-2--14-e = -2--14-e-0

I, općenito, za prave:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1.3 = 300-25-1.3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0

-312,14-=2 = -312,14--02-0

množenje

Ova matematička operacija također ima svoj neutralni element ili svojstvo modulacije:

3x7x1 = 3x7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Koji je broj 1, jer ne mijenja rezultat množenja.

Ovo vrijedi i za cijele brojeve:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Za racionalnosti:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Za iracionalno:

e x 1 = e

X2 x =6 = x2 x x6 x1

X500 x 1 = .500

X12 x √32 x =3 = V√12 x √32 x x3 x 1

X8 x 1/2 = x8 x 1/2 x1

20320 x x5 x √9 x =23 = 20320 x √5 x9 x √23 x1

X2 x 5/8 = x2 x5 / 8 x1

X32 x /5 / 2 = +32 + /5 / 2 x1

e x = 2 = e x √ 2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x = 3 = π x √ 3 x 1

I na kraju za prave:

2,718xl = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13.50 x (-π / 2) = 13.50 x (-π / 2) xl

-π x 50250 = -π x 50250 x 1

-50250 x (1/3) x (190) = -250 x (1/3) x (190) x 1

-(/3 / 2) x ()7) = - (/3 / 2) x ()7) x 1

-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) xl

1 x (-5638,12) = -5638,12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

podjela

Neutralni element podjele je isti kao i kod množenja, broj 1. Dana količina podijeljena s 1 daje isti rezultat:

34 = 1 = 34

7 = 1 = 7

200000 = 1 = 200000

ili što je isto:

200000/1 = 200000

To vrijedi za svaki cijeli broj:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

I za svako racionalno:

(3/4) = 1 = 3/4

(3/8) = 1 = 3/8

(1/2) = 1 = 1/2

(47/12) 1 = 47/12

(5/4) = 1 = 5/4

 (700/12) 1 = 700/12

(1/4) = 1 = 1/4

(7/8) = 1 = 7/8

Za svaki iracionalni broj:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(/3 / 2) / 1 = /3 / 2

/120 / 1 = 20120

008500/1 = 008500

/12 / 1 = .12

(π / 4) / 1 = π / 4

I, općenito, za svaki stvarni broj:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16,32 = 1 = 16,32

-185000.23 1 = -185000.23

-10000,40 1 = -10000,40

156,30 1 = 156,30

900000, 10 = 1 = 900000,10

1,325 = 1 = 1,325

Modulacijsko svojstvo bitno je u algebarskim operacijama, jer vještina množenja ili dijeljenja s algebarskim elementom čija je vrijednost 1, ne mijenja jednadžbu.

Međutim, ako možete pojednostaviti operacije s varijablama kako biste dobili jednostavniji izraz i lakše riješili jednadžbe.

Općenito, sva matematička svojstva potrebna su za proučavanje i razvoj znanstvenih hipoteza i teorija.

Naš svijet je pun pojava koje znanstvenici stalno promatraju i proučavaju.

Ovi fenomeni izraženi su matematičkim modelima kako bi se olakšala njihova analiza i kasnije razumijevanje.

Na taj način možete predvidjeti buduće ponašanje, između ostalog, što donosi velike koristi koje poboljšavaju način života ljudi.

reference

1. Definiranje prirodnih brojeva. Preuzeto s: definicion.de.
2. Podjela cijelih brojeva. Oporavio se od: vitutor.com.
3. Primjer modularnog vlasništva. Preuzeto s: ejemplode.com.
4. Prirodni brojevi Preuzeto s: gcfaprendelibre.org.
5. Matematika 6. Izvučeno iz: colombiaaprende.edu.co.
6. Matematička svojstva. Preuzeto s: wikis.engrade.com.
7. Svojstva umnožavanja: asocijativna, komutativna i distributivna. Preuzeto s: portaleducativo.net.
8. Svojstva zbroja. Preuzeto s: gcfacprendelibre.org.