Što je Clausura Property? (s primjerima)



klauzurno vlasništvo je osnovno matematičko svojstvo koje se ispunjava kada se matematička operacija izvodi s dva broja koji pripadaju određenom skupu, a rezultat te operacije je drugi broj koji pripada istom skupu.

Ako dodamo broj -3 koji pripada stvarnim, s brojem 8 koji također pripada stvarnim, dobivamo kao rezultat broj 5 koji također pripada realnim. U ovom slučaju kažemo da je svojstvo zatvaranja ispunjeno.

Općenito je to svojstvo definirano posebno za skup realnih brojeva (ℝ). Međutim, može se definirati iu drugim skupovima kao skup složenih brojeva ili skup vektorskih prostora, između ostalih.

U skupu realnih brojeva, osnovne matematičke operacije koje ispunjavaju ovo svojstvo su zbrajanje, oduzimanje i množenje.

U slučaju podjele, ispunjava se samo svojstvo zatvaranja uz uvjet da nazivnik ima vrijednost koja nije nula.

Zatvaranje vlasništva nad iznosom

Zbroj je postupak kojim se dva broja ujedinjuju u jedan. Brojevi za dodavanje nazivaju se Dodaci dok se njihov rezultat zove Sum.

Definicija završnog svojstva za sumu je:

  • Budući da su a i b brojevi koji pripadaju ℝ, rezultat a + b je jedinstven u ℝ.

Primjeri:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Završno svojstvo oduzimanja

Oduzimanje je operacija u kojoj imate broj koji se zove Minuendo, koji je izvađen iznos predstavljen brojem koji je poznat kao oduzimanje.

Rezultat ove operacije poznat je kao oduzimanje ili razlika.

Definicija završnog svojstva za oduzimanje je:

  • Budući da su a i b brojevi koji pripadaju ℝ, rezultat a-b je jedan element u ℝ.

Primjeri:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Zatvaranje svojstva množenja

Množenje je operacija u kojoj iz dvije veličine, jedna se zove Multiplying i druga Multiplier, postoji treća količina koja se zove Product.

U biti, ova operacija uključuje uzastopno dodavanje množenja onoliko puta koliko je naznačeno množiteljem.

Završno svojstvo za množenje definira:

  • Budući da su a i b brojevi koji pripadaju ℝ, rezultat a * b je jedan element u ℝ.

Primjeri:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Zatvaranje vlasništva nad podjelom

Podjela je operacija u kojoj je iz broja poznatog kao Dividenda i još jedan koji se zove Divisor, drugi broj poznat kao Quotient.

U biti, ova operacija uključuje raspodjelu Dividenda u onoliko jednakih dijelova kao što je prikazano od strane Razdjelnika.

Svojstvo clausurative za podjelu primjenjuje se samo kada je nazivnik različit od nule. Prema tome, svojstvo se definira na sljedeći način:

  • Budući da su a i b brojevi koji pripadaju ℝ, rezultat a / b je jedan element u ℝ, ako je b ≠ 0

Primjeri:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

reference

  1. Baldor A. (2005). Algebra. Nacionalna izdavačka grupa. Meksiko. 4ED.
  2. Camargo L. (2005). Alpha 8 sa standardima. Uredništvo Norma S.A. Kolumbija. 3ed.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Temeljna matematika za inženjere. Nacionalno sveučilište Kolumbije. Manizales, Kolumbija s +1.
  4. Izvori A. (2015). Algebra: Matematička analiza preliminarna u račun. Kolumbija.
  5. Jimenez J. (1973). Linearna algebra II s aplikacijama u statistici. Nacionalno sveučilište Kolumbije. Bogota, Kolumbija.