John Forbes Nash biografija, teorija igara i drugi prilozi



John Forbes Nash (1928 - 2015) bio je izvanredan američki matematičar, poznat po tome što je razvio svoju matematičku teoriju o igrama. Za ovu teoriju dobio je Nobelovu nagradu za ekonomske znanosti 1994. godine.

Osim toga, on je napravio nekoliko doprinosa diferencijalne geometrije i proučavanja jednadžbi. Nashov rad bio je temelj za donošenje odluka unutar složenih sustava koji se nalaze u svakodnevnom životu. Njegove se teorije najčešće koriste u različitim područjima gospodarstva.

Od 1959. godine, Nash je počeo pokazivati ​​znakove duševne bolesti pa je nekoliko godina proveo u psihijatrijskoj bolnici. Nakon nekoliko testova i liječenja, stručnjaci su zaključili da se radi o paranoidnoj shizofreniji.

Od 1970. godine njegovo se stanje shizofrenije polako poboljšavalo, što mu je omogućilo da se vrati u akademski rad 1980-ih, a borba protiv njegove bolesti i njegov oporavak potaknula je njemačku piscu Sylvia Nasar da napiše priču o Nešu Prekrasan um. Godine 2001. snimljen je istoimeni film.

indeks

  • 1 Biografija
    • 1.1. Prve godine i sveučilišni studiji
    • 1.2 Početak duševne bolesti
    • 1.3 Paranoidna shizofrenija
    • 1.4 Verzije Nashove priče 
    • 1.5 Naknadni radovi i pregledi
    • 1.6 Nesreća i smrt
  • 2 Teorija igara
    • 2.1 Ne-kooperativne igre
    • 2.2 Teorija ravnoteže Neša
    • 2.3 Pravi primjer teorije ravnoteže
  • 3 Ostali doprinosi
    • 3.1 Stvarna algebarska geometrija
    • 3.2 Teorem o uključivanju u Nash
    • 3.3 Napredak u evolucijskoj psihologiji
  • 4 Reference

biografija

Prve godine i sveučilišni studiji

John Forbes Nash rođen je 13. lipnja 1928. u Bluefieldu, West Virginia, SAD. Njegov otac, John Forbes Nash, bio je inženjer koji je radio u Elektroenergetskoj tvrtki. Njegova majka, Margaret Nash, bila je učiteljica prije nego se udala.

Imao je sestru dvije godine mlađu od njega, nazvanu Martha Nash. Mladi John pohađao je dječji vrtić i javnu školu, iako je i sam studirao s nekim knjigama svojih roditelja i djedova.

Njegovi su roditelji nastojali dovršiti Johnovo sveobuhvatno obrazovanje, pa su ga tijekom prošle godine srednje škole natjerali da pohađa napredne tečajeve matematike na lokalnoj srednjoj školi. Zatim je pohađao Sveučilište Carnegie Mellon, kroz posebnu stipendiju, gdje se specijalizirao za kemijski inženjering.

Međutim, na preporuku profesora Johna Lightona Syngea, promijenio je kemiju u matematiku. Diplomirao je u dobi od 19 godina i prihvatio stipendiju za studij na Sveučilištu Princeton, gdje je završio diplomski studij i diplomirao matematiku..

Mnogi su profesori katalogizirali Nashu kao jedan od rijetkih matematičkih genija u ovom trenutku. Zbog toga su druga sveučilišta nudila stipendije slične Princetonu. Unatoč tome, Nash je odlučio ostati na Princetonu zbog blizine svog doma. U toj je ustanovi počeo razvijati svoju teoriju ravnoteže.

Početak duševne bolesti

Godine 1951. pridružio se fakultetu Tehnološkog instituta u Massachusettsu, gdje je proveo svoja istraživanja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Krajem pedesetih godina prošlog stoljeća donio je odluku da podnese ostavku nakon teških epizoda duševne bolesti koje još nisu bile pravilno dijagnosticirane..

Kao dio psihološke bolesti, Nash je počeo vjerovati da su svi muškarci u crvenim vezama bili dio komunističke zavjere protiv njega. Zapravo, on je čak poslao pisma veleposlanstvu Washingtona, Sjedinjene Američke Države, objašnjavajući što se događa.

Sljedeće godine započela je ljubavna veza Eleanor Stier, medicinska sestra iz Massachusettsa. Ubrzo nakon što su se vjenčali, ostavio je ženu nakon što je ostala trudna sa svojim sinom.

Godine 1959. pokušao je objasniti jednu od svojih matematičkih hipoteza, ali je njegova prezentacija bila posve nerazumljiva za publiku. Odmah je primljen u bolnicu McLean, gdje je bio nekoliko mjeseci.

Konačno mu je dijagnosticirana paranoidna shizofrenija. Neredom obično dominiraju iskustva koja izgledaju stvarna i neke epizode paranoje.

Paranoidna shizofrenija

Budući da je saznao za trudnoću svoje supruge, počeli su s teškim mentalnim poremećajima. Nash se počeo viđati kao "glasnik".

Ubrzo nakon što je napustio svoju ženu, upoznao je Alicia Lardé, ženu koja je diplomirala fiziku na Tehnološkom institutu u Massachusettsu. Međutim, žena se morala nositi s Nashovom bolešću sve do njezina razvoda.

U isto vrijeme, počeo je osjećati progonstvo i namjeru traženja neke božanske simbologije ili otkrivenja. U osnovi, njegove su misli bile o lažnim slikama i događajima koje je stvorio u svom umu.

Godine 1961. primljen je u Državnu bolnicu New Jersey u Trentonu. Proveo je devet godina u psihijatrijskim bolnicama, gdje je primao antipsihotične lijekove i razne terapije. Nash je komentirao da je njegovo sumanuto mišljenje povezano s njegovom nesrećom i željom da se osjeća važnim i prepoznatim.

Počevši od 1964. prestao je čuti glasove u glavi i počeo odbijati svaku vrstu pomoći. Osim toga, izjavio je da je odveden u bolnice protiv svoje volje. Nakon što je proveo toliko vremena u bolnicama, odlučio je da će se suočiti s problemom i ponašati se normalno..

Verzije Nashove priče 

Priča o John Forbes Nashu privlači pisce i filmaše diljem svijeta. Sylvia Nasar, njemački pisac, inspirirana je pričom matematičara da napiše djelo pod naslovom Prekrasan um, na španjolskom jeziku Svijetli um.

Američka scenaristica Akiva Goldsman prilagodila je priču o Nasarovoj knjizi za produkciju filma koji je objavljen 2001. Film se uglavnom temeljio na Nasarovoj knjizi, ali nije bio u potpunosti vezan za stvarnost..

Dok je film pokušavao ispričati priču o događajima koji su se dogodili, prema Nashovim tvrdnjama, droge korištene u filmu bile su netočne. Osim toga, Nash je pokazao zabrinutost u nekim dijelovima scenarija, jer se činilo da se ljudi potiču da prestanu uzimati lijekove.

Prema filmu i djelu Nasara, oporavio se od bolesti kako je vrijeme prolazilo, potaknuta njegovom suprugom Alicia Lardé. U stvarnoj priči, Nash i Lardé su se razveli kada je pogoršalo njihovo stanje, iako su tijekom godina odlučili ponovno uspostaviti odnos..

Kasnija djela i priznanja

Godine 1978. John Nash dobio je nagradu teorije Johna von Neumanna nakon otkrića nekonoperativne ravnoteže, koja se trenutno naziva Nash Equilibria.

Godine 1994. dobio je Nobelovu nagradu za ekonomske znanosti, zajedno s drugim stručnjacima, kao rezultat njegova rada u teoriji igara. Između 1945. i 1996. objavio je ukupno 23 znanstvena istraživanja.

Osim toga, razvio je rad o ulozi novca u društvu. Rekao je da ljudi mogu biti toliko motivirani i kontrolirani novcem da ponekad ne mogu racionalno djelovati kada se radi o novcu. Kritizirao određene ekonomske ideologije koje omogućuju razvoj pojava kao što je inflacija.

Tijekom 21. stoljeća, prije svoje smrti, primio je nekoliko priznanja i počasnih zvanja, među kojima i doktor znanosti i tehnologije Sveučilišta Carnegie Mellon i stupanj ekonomije Sveučilišta Federico II u Napulju; osim na drugim sveučilištima u Sjedinjenim Državama, Europi i Aziji.

Nesreća i smrt

Nash i Alicia vraćaju se kući u New Jersey, nakon posjeta Norveškoj, gdje je Nash dobio nagradu Abel. Na putu od zračne luke do njegove kuće, taksijem u kojem je par izgubio kontrolu, udario je u ogradu. Oba putnika su istjerani iz automobila u trenutku udara.

Dana 23. svibnja 2015. Nash i njegova supruga - s kojima se pomirio nakon duge stanke - poginuli su u prometnoj nesreći. Prema državnoj policiji, par nije imao pojas u vrijeme nesreće. Nash je umro u dobi od 86 godina.

Teorija igara

Ne-kooperativne igre

Godine 1950., Nash je uspio dovršiti doktorat u kojem je prezentirao objašnjenje teorije nesudobnih igara. Unutar svoje teze dao je ne samo objašnjenje nekonoperativnih igara, već i svojstva i elemente iz njegove Teorije ravnoteže..

Ne-kooperativne igre temelje se na natjecanju između pojedinih igrača, gdje je svaki od njih sposoban donositi odluke za svoju osobnu korist.

Ključ za ispoljavanje te teorije je odsustvo vanjskog autoriteta (ili suca) koji je zadužen za provođenje pravila. U ovoj vrsti igre pokušavate predvidjeti strategije i individualne prednosti igrača.

Nasuprot tome, teorija kooperativnih igara usredotočena je na predviđanje zajedničkog djelovanja skupina i kolektivnih rezultata. Ne-kooperativne igre odgovorne su za analizu strateških pregovora koji se odvijaju unutar svakog tima i točnije za svakog pojedinca.

Kada postoji prisutnost arbitra da bi se postigao sporazum, ovaj sporazum je izvan dosega teorije o kooperaciji. Međutim, ova teorija dopušta utvrđivanje dovoljnih pretpostavki kako bi se uklonile sve strategije koje igrači mogu usvojiti u pogledu arbitraže..

Teorija o Nashovoj ravnoteži

Teorija ravnoteže Nash-a sastoji se od rješenja za nekooperativne igre gdje su uključena dva ili više igrača. U ovoj teoriji pretpostavlja se da svaki igrač zna strategije drugih igrača (njegovog tima i protivnika).

Kao što Nash objašnjava, svaki igrač zna protivnikovu strategiju i nema koristi od promjene vlastite. To jest, čak i kada igrač zna strategiju svog protivnika, ne mijenja pristup njegove igre. Kada je to slučaj za oba igrača, ono što se zove a Nash ravnoteža.

Ova se teorija koristi za određivanje mogućih ishoda u okruženju igre u kojem dva ili više ljudi istovremeno provode proces donošenja odluka.

Međutim, Nashova ravnoteža korištena je za određivanje ishoda ozbiljnijih situacija, kao što su ratovi ili oružani sukobi..

Pravi primjer teorije ravnoteže

Na FIFA Svjetskom prvenstvu 2014., Louis Van Gaal - trener nizozemske reprezentacije u to vrijeme - primijenio je teoriju ravnoteže Nash tijekom izvođenja kaznenog udarca protiv Costa Rice. Primjena te teorije dovela je do toga da Nizozemska nije poražena do sljedeće faze natjecanja.

Van Gaal je promijenio vratara prije izvođenja kaznenog udarca; u posljednji trenutak je promijenio početni vratar za zamjenu, Tim Krula (treći golman poziva). Van Gaal je pripremio Krula samo za definiciju kazni.

Krul je imao detaljno izvješće o mogućim reakcijama suparničkog cilja. Osim toga, proučavao je mogući smjer u kojem bi Costa ricanci prikupljali kazne. Da bi se to postiglo, napravljena je potpuna studija o protivniku.

Osim toga, činjenica da nije izlizana njegova fizička izvedba bila je ključna za rezultat. Jasper Cillessen (titularni gol nizozemske momčadi) odigrao je 90 minuta utakmice plus 30 minuta dodanog vremena.

Van Gaal i nizozemski trenerski štab već su odlučili zamijeniti Cilessena u slučaju izvođenja kaznenog udarca; namjerno nisu upozorili vratara da ga drži usredotočenim na utakmicu.

Ostali doprinosi

Stvarna algebarska geometrija

Godine 1952., John Nash je testirao nekoliko matematičkih teorija o stvarnoj algebarskoj geometriji, uspostavivši čak i analitička mapiranja s grafovima. Prava geometrija bila je odgovorna za proučavanje objekata i struktura koje nastaju iz fizičkih ili tehnoloških fenomena.

Ovaj koncept uključuje izgradnju i razvoj struktura za analizu određenih objekata. Osim toga, analizira i druge računalne metode, kao što su algoritmi.

Teorem o uključivanju u Nash

Jedno od njegovih najvažnijih matematičkih djela je Nashov teorem uključivanja. Teorem matematičara može se objasniti kroz nekoliko primjera, ali jedan od najčišćih se daje preklapanjem stranice papira (bez istezanja), pružajući umetak unutar knjige.

U matematici, uložak je primjer jedne strukture unutar druge, kao što su skupine i podskupine. U tom smislu, presavijena stranica generira ugrađivanje; to jest, stranica zadržava istu dužinu luka, čak i ako se kreće unutar knjige.

Napredak u evolucijskoj psihologiji

Otkad se John Nash razbolio, predložio je niz hipoteza o mentalnoj bolesti. Zapravo, njegova je bolest bila pokretač napredovanja na stajalištima u evolucijskoj psihologiji, uglavnom u pogledu ljudske raznolikosti..

reference

  1. John Forbes Nash, Wikipedija na engleskom jeziku (n.d.). Preuzeto s wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biografski, Web stranica Nobelova nagrada, (n.d.). Preuzeto iz nobelprize.org
  3. Teorija igara, Steven J. Brams i Morton D. Davis, (n.d.). Preuzeto britannica.com
  4. Nije sve sreća: Holland koristi znanstvenu teoriju za kazneni, Portal iProfesional, (2014). Preuzeto iz iprofesional.com
  5. Teorija nesuradničkih igara, Jorge Oviedo, (2005). Preuzeto iz mmce2005.unsl.edu.ar