Svojstva dodataka i 5 primjera (s vježbama)



svojstva dodatka ili zbroja su komutativna svojstva, asocijativno svojstvo i aditivna osobina identiteta.

Dodatak je operacija u kojoj se dodaju dva ili više brojeva, nazivaju se zbrojevi i rezultat se naziva sum. Pokrenite skup prirodnih brojeva (N), od jednog (1) do beskonačnog. Označeni su s pozitivnim znakom (+).

Kad je uključen broj nula (0), uzima se kao referenca za označavanje pozitivnih (+) i negativnih (-) brojeva. Ovi brojevi su dio skupa brojeva (Z), koji se kreću od negativne beskonačnosti do pozitivne beskonačnosti.

Operacija zbroja u Z, sastoji se od dodavanja pozitivnih i negativnih brojeva. To se naziva algebarska suma, jer je to kombinacija zbrajanja i oduzimanja.

Potonje se sastoji u oduzimanju minuenda s potiskom, dok ostatak ima kao rezultat.

U slučaju brojeva N, minuend mora biti veći i jednak subtrahendu, dobivajući rezultate koji mogu ići od nule (0) do beskonačnosti. Rezultat algebarske sume može biti negativan ili pozitivan.

Koja su svojstva zbroja?

1. Komutativno vlasništvo

Primjenjuje se kada se dodaju 2 ili više dodataka bez posebnog naloga, rezultat dodavanja uvijek nije važan. Također je poznat kao komutativnost.

2. Udruga vlasnika

Primjenjuje se kada postoje 3 ili više dodataka, koji mogu biti povezani na različite načine, ali rezultat mora biti jednak u oba člana jednakosti. Također se naziva asocijativnost.

3 - Aditivna svojstva identiteta

Sastoji se od dodavanja nule (0) broju x u oba člana jednakosti, dajući zbroju kao rezultat broja x.

Vježbe o svojstvima dodatka

Vježba br

Primijenite komutativna i asocijativna svojstva za primjer koji je detaljan:

rezolucija

U oba člana jednakosti imamo brojeve 2, 1 i 3, prikazane u kutijama žute, zelene i plave. Slika predstavlja primjenu komutativnog vlasništva, redoslijed dodataka ne mijenja rezultat sume:

  • 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
  • 6 = 6

Uzimajući brojeve 2, 1 i 3 ilustracije, asocijativnost možete primijeniti u oba člana jednakosti, dobivši isti rezultat:

  • (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
  • 6 = 6

Vježba br

Odredite broj i svojstvo koje se primjenjuju u sljedećim izjavama:

  • 32 + _____ = 32 __________________
  • 45 + 28 = 28 + _____ __________________
  • (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
  • (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

odgovori

  • Odgovarajući broj je 0, a svojstvo je aditivni identitet.
  • Broj je 45, a imovina je komutativna.
  • Broj je 39, a imovina je asocijativna.
  • Broj je 35, a imovina je asocijativna.

Vježba br

Ispunite odgovarajući odgovor u sljedećim izjavama.

  • Imovina u kojoj se vrši dodavanje bez obzira na redoslijed dodataka naziva se _____________.
  • _______________ je svojstvo dodatka u kojem su grupirana dva ili više dodataka, u oba člana jednakosti.
  • ________________ je svojstvo dodatka u kojem se null element dodaje broju u oba člana jednakosti.

Vježba br

Imaju 39 ljudi koji rade u 3 radne skupine. Primjenom asocijativnog vlasništva, objasnite kako bi bile dvije opcije.

U prvom članu za ravnopravnost možete smjestiti 3 radne skupine u 13, 12 odnosno 14 osoba. Dodaci 12 i 14 su povezani.

U drugom članu ravnopravnosti, 3 radna tima mogu biti smještena u 15, 13 odnosno 11 osoba. Dodaci 15 i 13 su povezani.

Primjenjuje se asocijativno svojstvo, dobivajući isti rezultat u oba člana jednakosti:

  • 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
  • 39 = 39

Vježba br

U banci postoje 3 blagajne koje služe 165 klijenata u skupinama od 65, 48 i 52 osobe, odnosno za uplatu i podizanje novca. Primijenite komutativno svojstvo.

U prvom članu ravnopravnosti dodaju se prilozi 65, 48 i 52 za ​​blagajne 1, 2 i 3.

U drugom članu ravnopravnosti dodaju se prilozi 48, 52 i 65 za blagajne 1, 2 i 3.

Komutativno vlasništvo se primjenjuje budući da redoslijed dodavanja u oba člana jednakosti ne utječe na rezultat zbroja:

  • 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
  • 166 = 166

Dodatak je temeljna operacija koja se kroz njezina svojstva može objasniti s više primjera svakodnevnog života.

U području obrazovanja preporučuje se korištenje svakodnevnih primjera kako bi učenici bolje razumjeli koncepte temeljnih osnovnih operacija.

reference

  1. Weaver, A. (2012). Aritmetika: Udžbenik za matematiku 01. New York, Bronx Community College.
  2. Praktični pristupi razvoju strategija za mentalno matematiku za zbrajanje i oduzimanje, usluge stručnog usavršavanja učitelja. Dobavljeno iz: pdst.ie.
  3. Svojstva zbrajanja i množenja. Preuzeto s: gocruisers.org.
  4. Svojstva dodavanja i odvajanja. Preuzeto s: eduplace.com.
  5. Matematička svojstva. Preuzeto s: walnuthillseagles.com.