Trenutak torzijskih karakteristika i formula, riješene vježbe



 uvrtni trenutak, okretni moment ili moment sile je sposobnost sile da izazove zaokret. Etimološki dobiva naziv momenta kao derivaciju engleske riječi okretni moment, iz latinskog Torquere (Kružni).

Trenutak torzije (s obzirom na određenu točku) je fizička veličina koja proizlazi iz stvaranja vektorskog proizvoda između pozicionih vektora točke gdje se primjenjuje sila i snage sile (u naznačenom redu). Ovaj trenutak ovisi o tri glavna elementa.

Prvi od tih elemenata je veličina primijenjene sile, druga je udaljenost između točke gdje se primjenjuje i točke u odnosu na koju se tijelo okreće (naziva se i poluga), a treći je kut primjene navedene sile.

Što je veća sila, to je veći red. Isto vrijedi i za polugu: što je veća udaljenost između točke primjene sile i točke u odnosu na onu koja proizvodi skretanje, to je veća \ t.

Logično, moment je od posebnog interesa u građevinarstvu i industriji, te je prisutan u bezbrojnim primjenama za dom, kao što je kada je matica zategnuta ključem.

indeks

  • 1 Formule
    • 1.1 Jedinice
  • 2 Značajke
  • 3 Rezultirajući moment momenta
  • 4 Aplikacije
  • 5 vježbi riješeno
    • 5.1 Vježba 1
    • 5.2 Vježba 2
  • 6 Reference

formula

Matematički izraz trenutka torzije sile u odnosu na točku O dan je: M = r x F

U ovom izrazu r je vektor koji spaja točku O s točkom P primjene sile, a F je vektor primijenjene sile.

Jedinice mjere trenutka su N, m, koje, iako su dimenzionalno ekvivalentne srpnju (J), imaju različito značenje i ne smiju se miješati.

Zbog toga modul zakretnog momenta uzima vrijednost zadanu sljedećim izrazom:

M = r ∙ F ∙ sin α

U navedenom izrazu, α je kut između vektora sile i vektora r ili poluge. Smatra se da je zakretni moment pozitivan ako se tijelo okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu; naprotiv, negativno je kad se okrene u smjeru kazaljke na satu.

jedinice

Kao što je već spomenuto, mjerna jedinica momenta je rezultat proizvoda jedne jedinice sile po jednoj jedinici udaljenosti. Naime, u Međunarodnom sustavu jedinica koristi se newton metar čiji je simbol N • m..

Na dimenzionalnoj razini, Newton metar može izgledati jednako srpnja; međutim, ni u kojem slučaju srpanj se ne smije koristiti za izražavanje trenutaka. Srpanj je jedinica za mjerenje djela ili energija koje se, s konceptualne točke gledišta, vrlo razlikuju od trenutaka torzije.

Isto tako, torzijski trenutak ima vektorski karakter, koji je i skalarni rad i energija.

značajke

Iz prikazanog slijedi da moment torzije sile u odnosu na točku predstavlja kapacitet sile ili skupa sila koje modificiraju rotaciju navedenog tijela oko osi koja prolazi kroz točku.

Stoga, moment torzije generira kutno ubrzanje na tijelu i predstavlja veličinu vektorskog karaktera (po onome što je definirano iz modula, adrese i smisla) koji je prisutan u mehanizmima koji su predani do torzije ili savijanja.

Okretni moment bit će nula ako vektor sile i vektor r imaju isti smjer, jer će u tom slučaju vrijednost gena α biti nula.

Dobiveni moment momenta

S obzirom na određeno tijelo na koje djeluje niz sila, ako primijenjene sile djeluju na istoj ravnini, moment koji proizlazi iz primjene svih tih sila; je zbroj torzijskih trenutaka koji su rezultat svake sile. Stoga je istina da:

MT = M = M1 + M2 + M3 +...

Naravno, potrebno je uzeti u obzir i kriterij znakova za moment torzije, kako je gore objašnjeno.

aplikacije

Okretni moment je prisutan u svakodnevnim primjenama kao što je pritezanje matice s ključem, ili otvaranje ili zatvaranje slavine ili vrata.

Međutim, njezine primjene idu mnogo dalje; zakretni moment se također nalazi u osi stroja ili u rezultatima napora kojima su podložene grede. Stoga su njegove primjene u industriji i mehanici mnogobrojne i različite.

Riješene vježbe

U nastavku slijedi nekoliko vježbi koje olakšavaju razumijevanje prethodno objašnjenog.

Vježba 1

Slijedi sljedeća slika na kojoj su udaljenosti između točke O i točaka A i B 10 cm i 20 cm:

a) Izračunajte vrijednost modula okretnog momenta u odnosu na točku O ako se u točki A primijeni sila od 20 N.

b) Izračunajte koja je vrijednost sile koja se primjenjuje u B kako biste postigli isti okretni moment koji je dobiven u prethodnom odjeljku.

otopina

Prije svega, prikladno je proslijediti podatke jedinicama međunarodnog sustava.

r = 0.1 m

rB = 0.2 m

a) Za izračun modula zakretnog momenta koristimo sljedeću formulu:

M = r ∙ F α sin α = 0.1 ∙ 20 = 1 = 2 N. M

b) Da biste odredili traženu silu, postupite na sličan način:

M = r ∙ F α sin α = 0,2 ∙ F = 1 = 2 N ∙ m

Čišćenjem F dobivate to:

F = 10 N

Vježba 2

Na kraju ključa 30 cm duga žena stvara silu od 20 N. Ako je kut sile s rukohvatom ključa 30 °, što je okretni moment matice?

otopina

Primjenjuje se sljedeća formula i provodi se sljedeće:

M = r ∙ F α sin α = 0,3 ∙ 20 = 0,5 = 3 N. M

reference

  1. Trenutak snage. (N. D.). U Wikipediji. Preuzeto 14. svibnja 2018. s es.wikipedia.org.
  2. Momenta. (N. D.). U Wikipediji. Preuzeto 14. svibnja 2018. s en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. i Jewett, Jr. (2003). Fizika za znanstvenike i inženjere. 6. izd. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Klasična dinamika čestica i sustava. Barcelona: Ed Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). Uvod u mehaniku. McGraw-Hill.