Parabolična formula ili parabolične formule kretanja i značajke

 parabolični pokret ili parabolični metak u fizici to je sve kretanje tijela čija putanja slijedi oblik parabole. Parabolični metak proučava se kao kretanje točkovnog tijela s idealnom putanjom u mediju bez otpora prema napretku iu kojem se gravitacijsko polje smatra jednolikim.

Parabolični pokret je pokret koji se odvija u dvije prostorne dimenzije; to jest, na ravnini prostora. Obično se analizira kao kombinacija dvaju pokreta u svakoj od dvije dimenzije prostora: ravnomjerno horizontalno pravocrtno kretanje i pravocrtna vertikalna ravnomjerna ubrzanja..

Mnogo je slučajeva tijela koja opisuju pokrete koji se mogu proučavati kao parabolični snimci: lansiranje projektila s topom, putanja loptice za golf, mlaza vode iz crijeva, između ostalog.

indeks

• 1 Formule
• 2 Značajke
• 3 Kosi parabolični metak
• 4 Horizontalni parabolični snimak
• 5 vježbi
  • 5.1 Prva vježba
  • 5.2 Rješenje
  • 5.3 Druga vježba
  • 5.4 Rješenje
• 6 Reference

formula

Budući da se parabolični pokret dekomponira na dva pokreta - jedan vertikalni i jedan horizontalni - prikladno je uspostaviti niz formula za svaki od smjerova kretanja. Dakle, na horizontalnoj osi morate:

x = x₀ + v_0x . T

v_x = v_0x

U tim formulama "t" je vrijeme, "x" i "x"₀"Odnosno su položaj i početni položaj na horizontalnoj osi i" v_x"I" v_0x"Jesu brzina i početna brzina na horizontalnoj osi.

S druge strane, na vertikalnoj osi ispunjeno je sljedeće:

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

v_i = v_0y - g. t

U ovim formulama "g" je ubrzanje gravitacije čija se vrijednost obično uzima kao 9,8 m / s², "I" i "i"₀"Odnosno su položaj i početni položaj na vertikalnoj osi, i" v_i"I" v_0y"Jesu brzina i početna brzina na vertikalnoj osi.

Slično tome, istina je da je zadan kut bacanja θ:

v_0x = v₀ Cos θ

v_0y = v₀ Sen θ

značajke

Parabolični pokret je pokret sastavljen od dva pokreta: jedan na horizontalnoj osi i jedan na vertikalnoj osi. Dakle, to je dvodimenzionalni pokret, iako je svaki od pokreta neovisan o drugome.

Može se smatrati prikazom idealnog kretanja u kojem se ne uzima u obzir otpor zraka i pretpostavlja se konstantna i nepromjenjiva vrijednost gravitacije.

Osim toga, u paraboličnom kadru je ispunjeno da, kada mobitel dosegne točku maksimalne visine, njegova brzina na vertikalnoj osi je otkazana, jer bi inače tijelo i dalje uzlazilo..

Kosi parabolični metak

Kose parabolični metak je onaj u kojem mobilni pokreće kretanje s nultom početnom visinom; to jest, na temelju horizontalne osi.

Dakle, to je simetrično kretanje. To znači da je vrijeme potrebno za postizanje maksimalne visine pola ukupnog vremena putovanja.

Na taj način vrijeme u kojem je mobitel u porastu je isto vrijeme kada je u opadanju. Osim toga, uvjeren je da kada se dostigne maksimalna visina, brzina na vertikalnoj osi se poništava.

Horizontalni parabolični snimak

Horizontalni parabolični metak je poseban slučaj paraboličnog metka, u kojem su zadovoljena dva uvjeta: s jedne strane, pokretni pokreće kretanje s određene visine; as druge strane, početna brzina na vertikalnoj osi je nula.

Na određeni način, horizontalni parabolični metak postaje druga polovica pokreta opisanog objektom koji slijedi kosi parabolični pokret.

Na taj način, kretanje pola parabole koja opisuje tijelo može se analizirati kao sastav jednolikog horizontalnog pokreta pravokutnog kretanja i vertikalnog kretanja slobodnog pada.

Jednadžbe su jednake i za kosi i za horizontalni parabolični metak; samo se početni uvjeti razlikuju.

trening

Prva vježba

Iz vodoravne površine se pokreće projektil s početnom brzinom od 10 m / s i kutom od 30 ° u odnosu na horizontalnu površinu. Ako uzmete vrijednost ubrzanja od 10 m / s². Izračunajte:

a) Vrijeme potrebno za povratak na površinu.

b) Maksimalna visina.

c) maksimalni domet.

otopina

a) Projektil se vraća na površinu kada je njegova visina 0 m. Na taj način, zamjenjujući u jednadžbi položaja vertikalne osi, dobiva se da:

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) - t - 0,5 ∙ 10. T²

Jednadžba drugog stupnja je riješena i dobijemo da je t = 1 s

b) Maksimalna visina se postiže kada je t = 0,5 s, budući da je kosi parabolični metar simetrično gibanje.

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) - 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1.25 m

c) Maksimalni raspon izračunava se iz jednadžbe položaja horizontalne osi za t = 1 s:

x = x₀ + v_0x = T = 0 + 10 ∙ (cos 30º) = 1 = 5 m 3 m

Druga vježba

Pokreće se objekt početne brzine od 50 m / s i kut od 37 ° u odnosu na horizontalnu os. Ako se uzme kao vrijednost, ubrzanje gravitacije je 10 m / s², odrediti koliko će objekt biti visok 2 sekunde nakon pokretanja.

otopina

To je kosi parabolični metak. Izvodi se jednadžba položaja na vertikalnoj osi:

y = y₀ + v_0y - t - 0,5 ∙ g. T²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) - 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 m

reference

1. Resnik, Halliday i Krane (2002). Fizika svezak 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementi mehanike uključujući kinematiku, kinetiku i statiku. E i FN Spon.
3. P. P. Teodorescu (2007). „Kinematika”. Mehanički sustavi, klasični modeli: Mehanika čestica. skakač.
4. Parabolični pokret (N. D.). U Wikipediji. Preuzeto 29. travnja 2018. s es.wikipedia.org.
5. Kretanje projektila. (N. D.). U Wikipediji. Preuzeto 29. travnja 2018. s en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert i Halliday, David (2004). 4. Fizika. CECSA, Meksiko.