5 odjeljenja dviju određenih osoba

Za izvođenje dvoznamenkaste podjele Potrebno je znati kako dijeliti brojeve jednog broja. Podjele su četvrta matematička operacija koja se podučava djeci u osnovnoj školi.

Nastava započinje s jednoznamenkastim dijeljenjem - to jest, s jednoznamenkastim brojevima - i napreduje do podjela između brojeva s nekoliko znamenki.

Proces podjele sastoji se od dividende i djelitelja, tako da je dividenda veća ili jednaka djelitelju.

Ideja je dobiti prirodni broj koji se zove kvocijent. Kada množite količnik s djeliteljem, rezultat mora biti jednak dividendi. U tom slučaju, rezultat podjele je kvocijent.

Podjela broja

Neka je D dividenda i d djelitelj, tako da je Ddd i d jednocifreni broj.

Proces podjele sastoji se od:

1. - Odaberite znamenke D, s lijeva na desno, sve dok te brojke ne budu broj veći ili jednak.
2. - Pronađite prirodni broj (od 1 do 9), tako da ga množite s d rezultat je manji ili jednak broju formiranom u prethodnom koraku.
3. - Oduzmite broj pronađen u koraku 1 minus rezultat množenja broja pronađenog u koraku 2 pomoću d.
4. - Ako je dobiveni rezultat veći ili jednak d, tada se broj odabran u koraku 2 mora promijeniti na veći broj, sve dok se ne dobije broj manji od broja d..
5. - Ako u koraku 1 nisu odabrane sve znamenke D, uzmite prvu znamenku s lijeva na desno koja nije odabrana, spojite rezultat dobiven u prethodnom koraku i ponovite korake 2, 3 i 4.

Ovaj proces se provodi sve dok se ne završe brojke broja D. Rezultat podjele je broj koji se formira u koraku 2.

Primjeri jednoznamenkastih podjela

Da bismo ilustrirali gore opisane korake, nastavit ćemo dijeliti 32 između 2.

- Od broja 32 uzima se samo 3, budući da je 3 ≥ 2.

- Odaberite 1, jer 2 * 1 = 2 ≤ 3. Imajte na umu da 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Oduzmite 3 - 2 = 1. Imajte na umu da je 1 ≤ 2, što znači da je podjela dobro izvršena do sada.

- Odabrana je znamenka 2 od 32. Spajanjem s rezultatom prethodnog koraka, formira se broj 12.

 Sada je to kao da podjela ponovno počinje: nastavljamo dijeliti 12 između 2.

- Odabrane su obje brojke, tj. 12 je odabrano.

- Odaberite 6, jer 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Izuzimanje 12-12 rezultira s 0, što je manje od 2.

Pošto se brojkama od 32 dovrši, zaključuje se da je rezultat podjele između 32 i 2 broj oblikovan brojevima 1 i 6 tim redoslijedom, tj. Broj 16.

U zaključku, 32 = 2 = 16.

Dvoznamenkaste podjele

Dvocifrene podjele obavljaju se na sličan način kao i jednoznamenkaste podjele. Pomoću sljedećih primjera prikazana je metoda.

Primjeri

Prva podjela

Podijeljen je na 36 među 12.

- Odabrane su obje brojke od 36, budući da je 36 ≥ 12.

- Nađite broj koji se, pomnoženim s 12, približava rezultatu 36. Može se napraviti mali popis: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Prilikom odabira 4, rezultat je veći od 36, stoga je odabran 3.

- Oduzimanjem 36-12 * 3 dobivate 0.

- Sve znamenke dividende već su korištene.

Rezultat podjele 36 is 12 je 3.

Druga podjela

Podijeli 96 sa 24.

- Obje brojke od 96 moraju biti odabrane.

- Nakon istraživanja možete vidjeti da se mora odabrati 4, budući da 4 * 24 = 96 i 5 * 24 = 120.

- Oduzimanjem 96-96 dobivate 0.

- Sve brojke od 96 već su korištene.

Rezultat od 96 is 24 je 4.

Treći danivision

Podijelite 120 na 10.

- Izabrane su prve dvije brojke od 120; to jest, 12, budući da je 12> 10.

- Morate uzeti 1, jer 10 * 1 = 10 i 10 * 2 = 20.

- Oduzimanjem 12-10 * 1 dobivate 2.

- Sada je prethodni rezultat spojen s trećom cifrom od 120, odnosno 2 s 0. Stoga se formira broj 20. \ t.

- Odaberite broj koji se pomnoži s 10 i približava 20. Ovaj broj mora biti 2.

- Oduzimanjem 20-10 * 2 dobivate 0.

- Sve brojke od 120 već su korištene.

U zaključku, 120 = 10 = 12.

Četvrti danivision

Podijelite 465 sa 15.

- 46 su odabrani.

- Nakon sastavljanja popisa može se zaključiti da 3 mora biti izabrano, budući da 3 * 15 = 45.

- Oduzmite 46-45 i uzmite 1.

- Spajanjem 1 do 5 (treći broj 465) dobivate 45.

- Odaberite 1, budući da je 1 * 45 = 45.

- Oduzmite 45-45 i uzmite 0.

- Sve brojke od 465 su već korištene.

Dakle, 465 = 15 = 31.

Peta podjela

Podijeli 828 sa 36.

- Odaberite 82 (samo prve dvije znamenke).

- Uzmite 2, jer 36 * 2 = 72 i 36 * 3 = 108.

- Oduzmite 82 minus 2 * 36 = 72 i uzmite 10.

- Spajanjem 10 sa 8 (treći broj 828) formira se broj 108.

- Zahvaljujući drugom koraku možete znati da je 36 * 3 = 108, dakle 3 je odabrano.

- Oduzimanjem 108 minus 108 dobivate 0.

- Sve brojke od 828 već su korištene.

Konačno, zaključeno je da je 828 = 36 = 23.

zapažanje

U prethodnim podjelama završno oduzimanje uvijek je rezultiralo s 0, ali to nije uvijek slučaj. To se dogodilo jer su podijeljene podjele bile točne.

Kada podjela nije točna, pojavljuju se decimalni brojevi koji se moraju detaljno naučiti.

Ako dividenda ima više od 3 znamenke, proces podjele je isti.

reference

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod u teoriju brojeva. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Komutativna algebra: s pogledom prema algebarskoj geometriji (ilustrirana ed.). Springer znanost i poslovni mediji.
3. Johnston, W. i McAllister, A. (2009). Prijelaz na naprednu matematiku: tečaj istraživanja. Oxford University Press.
4. Penner, R. C. (1999). Diskretna matematika: dokazne tehnike i matematičke strukture (ilustrirano, reprint ed.). World Scientific.
5. Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
6. Zaragoza, A. C. (2009). Teorija brojeva. Knjige o viziji.