Što su divizije od 24?

Da bismo znali koji su djelitelji od 24, kao i bilo koji cijeli broj, dekompozicija se radi u primarnim faktorima zajedno s nekim dodatnim koracima. To je prilično kratak proces i jednostavan za učenje.

Kada su se ranije spominjali osnovni faktori, upućuje se na dvije definicije koje su: faktori i prosti brojevi.

Prime-faktorizacija broja odnosi se na prepisivanje tog broja kao na proizvod prostih brojeva, gdje se svaki broj naziva faktor..

Na primjer, 6 se može zapisati kao 2 × 3, dakle 2 i 3 su osnovni čimbenici u razgradnji.

Može li se svaki broj podijeliti kao proizvod prostih brojeva?

Odgovor na ovo pitanje je DA, a to osigurava sljedeći teorem:

Temeljna teorema aritmetike: bilo koji pozitivni cijeli broj veći od 1 je prost broj ili jedan proizvod prostih brojeva osim redoslijeda čimbenika.

Prema prethodnom teoremu, kada je broj primaran, nema raspada.

Koji su osnovni faktori 24?

Budući da 24 nije prost broj, to mora biti proizvod prostih brojeva. Da biste ih pronašli, provode se sljedeći koraci:

-Podijelite 24 sa 2, što daje rezultat od 12.

-Sada podijelite 12 sa 2, što daje 6.

-Podijelite 6 sa 2 i rezultat je 3.

-Konačno 3 se dijeli s 3, a konačni rezultat je 1.

Prema tome, premijera faktora od 24 su 2 i 3, ali 2 mora biti podignuta na snagu 3 (budući da je podijeljena po 2 tri puta).

Tako da je 24 = 2 × 3.

Što su razdjelnici od 24?

Već imamo dekompoziciju premijera faktora od 24. Ostaje samo izračunati njezine djelitelje. Što se postiže odgovaranjem na sljedeće pitanje: Kakav je odnos između primarnih faktora broja i njegovih djelitelja??

Odgovor je da su divizori određenog broja pojedinačnih faktora, zajedno s različitim proizvodima među njima.

U našem slučaju, primarni faktori su 2 i 3, dakle 2 i 3 su divizori od 24. Tako je rečeno da je proizvod od 2 po 3 djelitelj od 24, tj. 2 × 3 = 6 je djelitelj od 24..

Ima li još? Naravno, da. Kao što je već rečeno, faktor premijera 2 pojavljuje se tri puta u razgradnji. Dakle, 2 × 2 je također djelitelj od 24, tj. 2 × 2 = 4 dijeli na 24.

Isto rezoniranje može se primijeniti za 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Popis koji je ranije formiran je: 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24. Jesu li to sve?

Ne. Ne zaboravite dodati ovom popisu broj 1 i sve negativne brojeve koji odgovaraju prethodnom popisu.

Dakle, svi divizori od 24 su: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 i ± 24.

Kao što je navedeno na početku, to je prilično jednostavan proces za učenje. Na primjer, ako želite izračunati djelitelja od 36, on se raščlanjuje na osnovne čimbenike.

Kao što se vidi na prethodnoj slici, faktor premisa od 36 je 2x2x3x3.

Tako su djelitelji: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 i 2x2x3x3. Osim toga morate dodati broj 1 i odgovarajuće negativne brojeve.

U zaključku, djelitelji 36 su ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 i ± 36..

reference

1. Apostol, T. M. (1984). Uvod u analitičku teoriju brojeva. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Temeljna teorema algebre (ilustrirano ed.). Springer znanost i poslovni mediji.
3. Guevara, M.H. (s.f.). Teorija brojeva. EUNED.
4. Hardy, G.H., Wright, E.M., Heath-Brown, R., i Silverman, J. (2008). Uvod u teoriju brojeva (ilustrirano ed.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (N.D.). Matematička bilježnica. Izdanje praga.
6. Poy, M., i dolazi. (1819). Elementi numeričke i doslovne aritmetike u načinu trgovanja za podučavanje mladih (5 izd.). (S. Ros, & Renart, Uređivanje.) U uredu Sierra y Martí.
7. Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Uvod u teoriju brojeva. Fond za ekonomsku kulturu.