Što su divizori od 30?



Brzo možete znati koji su razdjelnici od 30, kao i bilo koji drugi broj (ne-nula), ali temeljna ideja je da se nauči kako se djelitelji broja izračunavaju na opći način.

Njega treba poduzeti kada se govori razdjelnike, jer to može biti uspostavljena vrlo brzo, tako da su svi djelitelji od 30 su 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30, ali što je negativa tih brojeva ? Oni su Razvodnici ili ne?

Za odgovor na prethodno pitanje potrebno je razumjeti vrlo važan pojam u svijetu matematike: algoritam podjele.

Algoritam podjele

Podjela algoritam (ili euklidsku podjela) glasi: dao dva cijela broja „n” i „b”, pri čemu „b” različit od nule (b ≠ 0), su cijeli brojevi jedinstveni „q” i „r”, tako da n = bq + r, gdje je r 0 ≤ < |b|.

Broj "n" se naziva dividenda, a "b" se zove djelitelj, a "q" se zove kvocijent, a "r" se naziva ostatak ili ostatak. Kada je ostatak "r" jednak 0, kaže se da "b" dijeli "n", a to je označeno s "b | n"..

Algoritam podjele nije ograničen na pozitivne vrijednosti. Prema tome, negativni broj može biti djelitelj nekog drugog broja.

Zašto 7.5 nije djelitelj od 30?

Koristeći algoritam podjele može se vidjeti da je 30 = 7,5 × 4 + 0. Ostatak je jednak nuli, ali se ne može reći da se 7.5 dijeli na 30 jer, kada govorimo o razdjelnicima, govorimo samo o cijelim brojevima..

Razdjeljivači od 30

Kao što možete vidjeti na slici, pronaći divisors od 30 morate prvo pronaći svoje osnovne čimbenike.

Zatim, 30 = 2x3x5. Iz ovoga se zaključuje da su 2, 3 i 5 djelitelji 30. Ali isto tako i proizvodi tih primarnih faktora.

Tako da se 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 i 30 su 2x3x5 = djelitelja 30. 1 je djelitelj od 30 (iako je u stvarnosti je djelitelj bilo kojeg broja).

Može se zaključiti da je 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30 su djelitelji 30 (sve su algoritam podjela), ali sjetite se da je negativan također kulisama.

Stoga, svi su razvodnici 30 su -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30.

Ono što je naučeno gore može se primijeniti na bilo koji cijeli broj.

Na primjer, ako želite izračunati djelitelje od 92, nastavite kao i prije. Raspada se kao proizvod prostih brojeva.

Podijeli 92 za 2 i dobiješ 46; sada je 46 ponovno podijeljeno s 2 i dobivate 23.

Ovaj posljednji rezultat je prost broj, tako da neće imati više djelitelja osim 1 i istog 23.

Tada možemo napisati 92 = 2x2x23. Nastavljajući kao i prije, zaključuje se da su 1,2,4,46 i 92 djelitelji od 92.

Konačno, negativni ovih brojeva na gornjem popisu su uključeni, s kojom je popis svih pregrada 92 je -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

reference

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod u teoriju brojeva. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Elementi matematike. Impact of Santiago Aguado.
  3. Guevara, M.H. (s.f.). Teorija brojeva. San José: EUNED.
  4. J., A.C., & A., L.T. (1995). Kako razviti matematičku logiku. Santiago de Chile: Sveučilišni tisak.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., i Gutiérrez, L. (2007). Vodič Think II. Izdanje praga.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika i predalgebra. Izdanje praga.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretna matematika. Obrazovanje Pearson.