Što su 90 razdjelnika? (Popis)



razdjelnici od 90 su sva ta prirodna broja tako da kod podjele 90 između njih rezultat je i cijeli broj.

To jest, cijeli broj "a" je djelitelj od 90 ako je podjela 90 između "a" (90 a), ostatak te podjele jednak je 0.

Da bismo pronašli koji su djelitelji od 90, počinjemo izvođenjem dekompozicije od 90 u proste faktore.

Zatim se među mogućim čimbenicima stvaraju svi mogući proizvodi. Svi rezultati će biti djelitelji 90.

Prvi divisori koji se mogu dodati na popis su 1 i 90.

Popis 90 razdjelnika

Ako su svi divizori broja 90 izračunati gore grupirani, skup 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45 je dobiven.

No, treba imati na umu da se definicija djelitelja broja odnosi na cijele brojeve, to jest, pozitivne i negativne. Stoga je prethodnom skupu potrebno dodati negativne cjeline koje se također dijele na 90.

Ranije izrađeni izračuni mogli bi se ponoviti, ali možete vidjeti da ćete dobiti iste brojeve kao i prije, osim što će sve biti negativno.

Stoga su popis svih divizora broja 90 sljedeći:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Broj 90 razdjelnika

Jedna stvar o kojoj treba paziti jest da, kada govorimo o djeliteljima cijelog broja, implicitno se shvaća da divisori također moraju biti cijeli brojevi..

To jest, ako uzmete u obzir broj 3, možete vidjeti da dijeljenjem 3 sa 1,5, rezultat će biti 2 (a ostatak je jednak 0). No, 1.5 se ne smatra djeliteljem 3 jer je ova definicija samo za cijele brojeve.

Kada dekomponiramo 90 na početne faktore možemo vidjeti da je 90 = 2 * 3² * 5. Stoga se može zaključiti da su i 2, 3 i 5 također djelitelji 90.

Nedostaju svi mogući proizvodi između tih brojeva (2, 3, 5), imajući na umu da 3 ima moć dva.

Mogući proizvodi

Do sada je popis djelitelja broja 90: 1,2,3,5,90. Ostali proizvodi koji se moraju dodati su proizvodi od samo dva cijela broja, tri prirodna broja i četiri.

1. - Od dva cijela broja:

Ako je broj 2 postavljen tada proizvod poprima oblik 2 * _, drugo mjesto ima samo 2 moguće opcije koje su 3 ili 5, stoga postoje 2 moguća proizvoda koji uključuju broj 2, i to: 2 * 3 = 6 i 2 x 5 = 10.

Ako je broj 3 postavljen, proizvod je oblika 3 * _, pri čemu drugo mjesto ima 3 opcije (2, 3 ili 5), ali se 2 ne može odabrati, jer je već odabran u prethodnom slučaju. Dakle, postoje samo 2 moguća proizvoda: 3 * 3 = 9 i 3 * 5 = 15.

Ako je sada postavljeno 5, proizvod dobiva oblik 5 * _, a opcije za drugi cijeli broj su 2 ili 3, ali ti su slučajevi već razmotreni..

Dakle, ima ukupno 4 proizvoda od dva cijela broja, tj. Postoje 4 nova djelitelja broja 90 koji su: 6, 9, 10 i 15.

2. - Od tri cijela broja:

Počnite s postavljanjem 2 u prvom faktoru, tada je proizvod u obliku 2 * _ * _. Različiti proizvodi 3 faktora s fiksnim brojem 2 su 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Treba napomenuti da je proizvod 2 * 5 * 3 već dodan. Dakle, postoje samo dva moguća proizvoda.

Ako je 3 postavljen kao prvi faktor, onda su mogući proizvodi 3 faktora 3 * 2 * 3 = 18 (već je dodano) i 3 * 3 * 5 = 45. Stoga postoji samo jedna nova opcija.

U zaključku, postoje tri nova djelitelja od 90 koji su: 18, 30 i 45.

3. - Od četiri cijela broja:

Ako se smatra proizvod od četiri cijela broja, onda je jedina opcija 2 * 3 * 3 * 5 = 90, koja je već dodana na popis od početka.

reference

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod u teoriju brojeva. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Elementi matematike. Santiago Aguado.
  3. Guevara, M.H. (s.f.). Teorija brojeva. San José: EUNED.
  4. , A. C., & A., L. T. (1995). Kako razviti matematičku logiku. Santiago de Chile: Sveučilišni tisak.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., i Gutiérrez, L. (2007). Vodič Think II. Izdanje praga.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika i predalgebra. Izdanje praga.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretna matematika. Obrazovanje Pearson.