Koji su višekratnici od 8?



višekratnika od 8 su svi brojevi koji su rezultat množenja 8 s drugim cijelim brojem. Da bi se identificiralo koje su višestruke vrijednosti 8, potrebno je znati što to znači da je jedan broj višestruko veći od drugog.

Rečeno je da je cijeli broj "n" višekratnik cijelog broja "m" ako postoji cijeli broj "k", tako da je n = m * k.

Tako da znamo da li je broj "n" višestruki od 8, m = 8 mora biti zamijenjeno u prethodnoj jednakosti. Dakle, dobivamo n = 8 * k.

To znači da su višekratnici 8 svi oni brojevi koji se mogu zapisati kao 8 pomnoženi s nekim cijelim brojem. Na primjer:

- 8 = 8 x 1, tada je 8 više od 8.

- -24 = 8 * (- 3). To jest, taj -24 je višestruki od 8.

Koji su višekratnici od 8?

Euklidov algoritam podjele kaže da su dani cijeli brojevi "a" i "b" s b, 0, postoje samo cijeli brojevi "q" i "r", tako da je a = b * q + r, gdje je 0≤ r < |b|.

Kada je r = 0, kaže se da "b" dijeli "a"; to jest, da je "a" djeljiv sa "b".

Ako su b = 8 i r = 0 u algoritmu podjele, dobivamo da je a = 8 * q. To jest, brojevi koji su djeljivi s 8 imaju oblik 8 * q, gdje je "q" cijeli broj.

Kako znati je li broj višestruki od 8?

Već znamo da je oblik brojeva koji su višestruki od 8 8 * k, gdje je "k" cijeli broj. Prepisivanjem ovog izraza možete vidjeti da:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Ovim posljednjim načinom pisanja višekratnika od 8, zaključuje se da su svi višekratnici 8 parni brojevi, odbacujući tako sve neparne brojeve..

Izraz "2³ * k" označava da broj mora biti višestruki od 8 to mora biti djeljivo 3 puta između 2.  

To jest, kada se podijeli broj "n" s 2, dobiva se rezultat "n1", koji je opet djeljiv s 2; i da se nakon dijeljenja "n1" sa 2 dobije rezultat "n2", koji je također djeljiv s 2.

primjer

Dijeljenjem broja 16 s 2 rezultat je 8 (n1 = 8). Kada je 8 podijeljeno s 2, rezultat je 4 (n2 = 4). I konačno, kada je 4 podijeljeno s 2, rezultat je 2.

Dakle, 16 je više od 8.

S druge strane, izraz "2 * (4 * k)" podrazumijeva da, da bi broj bio višestruki od 8, on mora biti djeljiv s 2, a zatim na 4; to jest, kada se broj podijeli s 2, rezultat je djeljiv s 4.

primjer

Dijeljenjem broja -24 s 2 dobiva se rezultat od -12. A kod podjele -12 na 4 rezultat je -3.

Dakle, broj -24 je višestruki od 8.

Neki višekratnici od 8 su: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, i drugi.

primjedbe

- Euklidov algoritam podjele piše se za cijele brojeve, tako da su višekratnici 8 pozitivni i negativni.

- Broj brojeva koji su višestruki od 8 je beskonačan.

reference

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Uvod u teoriju brojeva. EUNED.
  2. Bourdon, P. L. (1843). Aritmetički elementi. Knjižara Lords and Children Sons of Calleja.
  3. Guevara, M.H. (s.f.). Teorija brojeva. EUNED.
  4. Herranz, D.N., & Quirós. (1818). Univerzalna, čista, testamentalna, crkvena i komercijalna aritmetika. tisak iz Fuentenebra.
  5. Lope, T. i Aguilar. (1794). Tečaj matematike za podučavanje vitezova sjemeništa Kraljevskog dvora u Madridu: Univerzalna aritmetika, 1. svezak. Pravi ispis.
  6. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo slajda (reprint ed.). Reverte.
  7. Vallejo, J. M. (1824). Aritmetika djece ... To je bio Garcia.
  8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Teorija brojeva. Knjige uredničke vizije.