Koji su višekratnici od 5?



višekratnika od 5 oni su mnogi, doista, postoji beskonačan broj njih. Primjerice, postoje brojevi 10, 20 i 35.

Zanimljivo je da možete pronaći osnovno i jednostavno pravilo koje omogućuje brzo identificiranje ako je broj višestruki od 5 ili ne.

Ako pogledate tablicu množenja od 5, koja se uči u školi, možete vidjeti neke posebnosti u brojevima na desnoj strani.

Svi rezultati završavaju se u 0 ili 5, to jest, broj jedinica je 0 ili 5. To je ključ za određivanje je li broj višekratnik 5 ili ne..

Više od 5

Matematički broj je višestruki od 5 ako se može napisati kao 5 * k, gdje je "k" cijeli broj.

Na primjer, može se vidjeti da je 10 = 5 * 2 ili da je 35 jednako 5 * 7.

Budući da je u prethodnoj definiciji rečeno da je "k" cijeli broj, može se primijeniti i za negativne cijele brojeve, na primjer za k = -3, imamo -15 = 5 * (- 3) što znači da - 15 je višekratnik od 5.

Odavde, kada se biraju različite vrijednosti za "k", dobivaju se različiti višekratnici od 5. Budući da je broj prirodnih brojeva beskonačan, tada će i broj višekratnika 5 biti beskonačan..

Algoritam podjele Euklida

Algoritam podjele Euclida koji kaže:

Uz dva cjeline "n" i "m", s m, 0, postoje cijeli brojevi "q" i "r" tako da n = m * q + r, gdje je 0≤ r < q.

"N" se zove dividenda, a "m" se zove djelitelj, a "q" se zove kvocijent, a "r" se zove ostatak.

Kada je r = 0, kaže se da "m" dijeli "n" ili, ekvivalentno, da je "n" višekratnik "m".

Dakle, pitati što su višekratnici od 5 je ekvivalentno pitanju koje su brojke djeljive s 5.

Zašto sDovoljno je vidjeti broj jedinica?

S obzirom na cijeli broj "n", mogući brojevi za vašu jedinicu su bilo koji broj između 0 i 9.

Promatrajući detaljno algoritam podjele za m = 5, dobijamo da "r" može uzeti bilo koju od vrijednosti 0, 1, 2, 3 i 4.

Na početku je zaključeno da će bilo koji broj pri množenju s 5 imati u jedinicama broj 0 ili broj 5. To znači da je broj jedinica od 5 * q jednak 0 ili 5.

Dakle, ako je zbroj n = 5 * q + r učinjen, broj jedinica ovisit će o vrijednosti "r" i postoje sljedeći slučajevi:

-Ako je r = 0, tada je broj jedinica "n" jednak 0 ili 5.

-Ako je r = 1, tada je broj jedinica "n" jednak 1 ili 6.

-Ako je r = 2, tada je broj jedinica "n" jednak 2 ili 7.

-Ako je r = 3, tada je broj jedinica "n" jednak 3 ili 8.

-Ako je r = 4, tada je broj jedinica "n" jednak 4 ili 9.

Gore navedeno nam govori da ako je broj djeljiv s 5 (r = 0), tada je broj njegovih jedinica jednak 0 ili 5.

Drugim riječima, bilo koji broj koji završava u 0 ili 5 bit će djeljiv sa 5, ili što je isto, bit će višestruki od 5.

Iz tog razloga trebate samo vidjeti broj jedinica.

reference

  1. Álvarez, J., Torres, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Osnovna matematika, elementi podrške. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Uvod u teoriju brojeva. EUNED.
  3. Barrios, A.A. (2001). Matematika 2o. Uređivanje Progreso.
  4. Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra i trigonometrija s analitičkom geometrijom. Obrazovanje Pearson.
  5. Ramírez, C., & Camargo, E. (s.f.). Veze 3. Uredništvo Norma.
  6. Zaragoza, A.C. (s.f.). Teorija brojeva. Knjige uredničke vizije.