Podjele u kojima je Ostatak 300 Što su i kako su izgrađene



Ima ih mnogo podjela gdje je otpad 300. Osim navođenja nekih od njih, prikazat će se i tehnika koja pomaže izgraditi svaku od tih podjela, koja ne ovisi o broju 300..

Ovu tehniku ​​osigurava algoritam Euklidove podjele, koji navodi sljedeće: dane su dvije cjeline "n" i "b", a "b" se razlikuje od nule (b) 0), postoje samo cijeli brojevi "q" "R", tako da je n = bq + r, gdje je 0 ≤ "r" < |b|.

Brojevi "n", "b", "q" i "r" nazivaju se dividenda, djelitelj, kvocijent i ostatak (ili ostatak), odnosno.

Treba napomenuti da zahtijevajući da ostatak bude 300, implicitno se kaže da apsolutna vrijednost djelitelja mora biti veća od 300, to jest: | b |> 300.

Neke podjele gdje je ostatak 300

U nastavku su navedeni neki odjeljci u kojima je rezidual 300; zatim je prikazan način izgradnje svakog odjeljka.

1- 1000. 350

Ako podijelite 1000 na 350, možete vidjeti da je kvocijent 2, a rezidual 300.

2- 1500 ÷ 400

Dijeljenjem 1500 sa 400, dobivamo da je kvocijent 3, a rezidual 300.

3- 3800 ÷ 700

Kada se napravi ta podjela, kvocijent će biti 5, a rezidual 300.

4- 1350 -3 (-350)

Kada se ta podjela riješi, dobiva se -3 kao kvocijent i 300 kao zaostatak.

Kako su izgrađene ove podjele?

Da bismo izgradili prethodne podjele, potrebno je samo na odgovarajući način upotrijebiti algoritam podjele.

Četiri koraka za izgradnju tih odjeljaka su:

1. Popravite ostatak

Budući da želimo da ostatak bude 300, r = 300 je fiksno.

2- Odaberite razdjelnik

Budući da je rezidual 300, djelitelj koji se bira mora biti bilo koji broj tako daje njegova apsolutna vrijednost veća od 300.

3- Odaberite količnik

Za količnik može se odabrati bilo koji cijeli broj različit od nule (q) 0).

4 - Izračunava se dividenda

Nakon što je ostatak fiksiran, djelitelj i kvocijent zamjenjuju se na desnoj strani algoritma podjele. Rezultat će biti broj koji bi trebao biti odabran kao dividenda.

S ovim četiri jednostavna koraka možete vidjeti kako je svaka podjela izgrađena s gore navedenog popisa. U svim tim, r = 300 je postavljen.

Za prvu podjelu odabrane su b = 350 i q = 2. Kod zamjene u algoritmu podjele, rezultat je bio 1000. Dakle, dividenda mora biti 1000.

Za drugu podjelu utvrđene su b = 400 i q = 3, tako da je pri zamjeni algoritma podjele dobiveno 1500. Time se utvrđuje da je dividenda 1500.

Za treći, broj 700 je odabran kao djelitelj, a broj 5 kao kvocijent, a pri procjeni tih vrijednosti u algoritmu podjele, dividenda je bila jednaka 3800.

Za četvrtu podjelu, djelitelj je bio jednak -350, a kvocijent -3. Kada se te vrijednosti zamijene u algoritmu podjele i razriješe, dobivamo da je dividenda jednaka 1350.

Slijedeći ove korake možete izgraditi mnogo više podjela gdje je rezidual 300, pazeći kada želite koristiti negativne brojeve.

Treba napomenuti da se gore opisani postupak konstrukcije može primijeniti za konstruiranje dijelova s ​​ostacima koji nisu 300. Samo se broj 300 mijenja, u prvom i drugom koraku, po željenom broju..

reference

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod u teoriju brojeva. San José: EUNED.
  2. Eisenbud, D. (2013). Komutativna algebra: s pogledom prema algebarskoj geometriji (ilustrirana ed.). Springer znanost i poslovni mediji.
  3. Johnston, W. i McAllister, A. (2009). Prijelaz na naprednu matematiku: tečaj istraživanja. Oxford University Press.
  4. Penner, R. C. (1999). Diskretna matematika: dokazne tehnike i matematičke strukture (ilustrirano, reprint ed.). World Scientific.
  5. Sigler, L.E. (1981). algebra. Reverte.
  6. Zaragoza, A. C. (2009). Teorija brojeva. Knjige o viziji.