Postoje li trokuti s pravim kutom?

Postoje mnogi skalen trokutići s pravim kutom. Prije pomicanja subjekta potrebno je najprije znati različite vrste trokuta koji postoje.

Trokuti se klasificiraju po dvije klase koje su: njihovi unutarnji kutovi i duljine njihovih strana.

Zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg trokuta uvijek je jednak 180º. No, prema mjerenjima unutarnjih kutova su klasificirani kao:

-akutne kutom: jesu li trokuti takvi da su njihova tri kuta akutna, tj. svaki mjeri manje od 90º.

-pravokutnik: su oni trokuti koji imaju pravi kut, tj. kut koji mjeri 90º, i stoga su ostala dva kuta akutna.

-tup: su trokuti koji imaju tupi kut, tj. kut čije je mjerenje veće od 90º.

Skalirati trokute pravim kutom

Interes za ovaj dio je odrediti može li skalen trokut imati pravi kut.

Kao što je gore navedeno, pravi kut je kut čije je mjerenje 90 °. Samo trebamo znati definiciju skalen trokuta, koji ovisi o duljini stranica trokuta.

Klasifikacija trokuta prema njihovim stranama

Prema duljini njihovih strana, trokuti se klasificiraju kao:

-jednakostranični: su svi oni trokuti tako da su duljine njihove tri strane jednake.

-jednakokrak: su trokuti koji imaju točno dvije strane jednake duljine.

-skalenski: su oni trokuti u kojima tri strane imaju različita mjerenja.

Formulacija ekvivalentnog pitanja

Pitanje ekvivalentno naslovu glasi: "Postoje li trokuti koji imaju tri strane s različitim mjerenjima i to ima kut od 90º?"

Odgovor je, kao što je rečeno na početku, da, ali nije baš teško opravdati taj odgovor.

Ako se pažljivo promatra, niti jedan trokut nije jednakostran, to se može opravdati zahvaljujući Pitagorinom teoremu za prave trokute, koji kaže:

S pravim trokutom tako da su duljine njegovih nogu "a" i "b", a duljina njegove hipotenuze "c", imamo da je c² = a² + b², s kojim se može vidjeti da je duljina hipotenuza "c" je uvijek veća od duljine svake noge.

Budući da se ništa ne govori o "a" i "b", to znači da pravi trokut može biti jednakokračan ili Scaleno.

Zatim odaberite bilo koji pravokutni trokut tako da njegove noge imaju različita mjerenja, tako da ste odabrali skalen trokut koji ima pravi kut.

Primjeri

-Ako uzmemo u obzir pravokutni trokut čije noge imaju duljinu od 3 odnosno 4, tada se Pitagorinim teoremom može zaključiti da će hipotenuza imati duljinu od 5. To znači da je trokut skalen i ima pravi kut.

-Neka je ABC pravokutni trokut s nogama mjera 1 i 2. Tada je duljina njegove hipotenuze ,5, što zaključuje da je ABC pravokutni skalen.

Ne svaki skalen trokut ima pravi kut. Možete uzeti u obzir trokut poput onog na sljedećoj slici, koji je raznovrstan, ali nijedan od njegovih unutarnjih kutova nije ravan.

reference

1. Bernadet, J. O. (1843). Završiti osnovni ugovor o linearnom crtežu s prijavama za umjetnost. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Simetrija, oblik i prostor: Uvod u matematiku kroz geometriju. Springer znanost i poslovni mediji.
3. M., S. (1997). Trigonometrija i analitička geometrija. Obrazovanje Pearson.
4. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line dizajni. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Ja crtam 6º. napredak.
6. Ruiz, Á. I Barrantes, H. (2006). geometrije. Uvodnik Tecnologica de CR.