Povijest glavnih karakteristika trigonometrije

Povijest trigonometrije može se vratiti u drugo tisućljeće a. C., u proučavanju egipatske matematike i matematike Babilona.

Sustavno proučavanje trigonometrijskih funkcija započelo je u helenističkoj matematici i dostiglo je Indiju kao dio helenističke astronomije.

Tijekom srednjeg vijeka proučavanje trigonometrije nastavljeno je u islamskoj matematici; od tada je prilagođena kao zasebna tema na latinskom Zapadu, počevši od renesanse.

Razvoj moderne trigonometrije promijenio se tijekom zapadnog prosvjetiteljstva, počevši od matematičara iz sedamnaestog stoljeća (Isaaca Newtona i Jamesa Stirlinga) i dosegnuvši svoj moderni oblik s Leonhardom Eulerom (1748)..

Trigonometrija je grana geometrije, ali se razlikuje od sintetske geometrije Euklida i starih Grka u računskoj prirodi.

Svi trigonometrijski proračuni zahtijevaju mjerenje kutova i računanje neke trigonometrijske funkcije.

Glavna primjena trigonometrije u kulturama prošlosti bila je u astronomiji.

Trigonometrija kroz povijest

Rana trigonometrija u Egiptu i Babilonu

Stari Egipćani i Babilonci su poznavali teoreme u radijusima strana sličnih trokuta tijekom mnogih stoljeća.

Međutim, budući da predhelenska društva nisu imala koncept mjerenja kuta, bila su ograničena na proučavanje strana trokuta..

Babilonski astronomi imali su detaljne zapise o podizanju i postavljanju zvijezda, kretanja planeta i sunčevih i lunarnih pomračenja; sve je to zahtijevalo poznavanje kutnih udaljenosti izmjerene u nebeskoj sferi.

U Babilonu, negdje prije 300. godine. C, za stupnjeve su korištene mjere stupnjeva. Babilonci su prvi dali koordinate za zvijezde, koristeći ekliptiku kao svoju kružnu bazu u nebeskoj sferi.

Sunce je putovalo kroz ekliptiku, planeti putuju u blizini eklektike, zviježđa zodijaka grupirana su oko ekliptike, a sjeverna zvijezda se nalazi na 90 ° ekliptike.

Babilonci su mjerili duljinu u stupnjevima, suprotno od smjera kazaljke na satu, od proljetne točke vidljive sa sjevernog pola, i izmjerili geografsku širinu u stupnjevima sjeverno ili južno od ekliptike.

S druge strane, Egipćani su koristili primitivni oblik trigonometrije za izgradnju piramida u drugoj drugoj tisućljeću prije Krista. C. Postoje čak i papiri koji sadrže probleme povezane s trigonometrijom.

Matematika u Grčkoj

Stari grčki i helenistički matematičari koristili su sub-tense. S obzirom na krug i luk u krugu, oslonac je linija koja podupire luk.

Brojni trigonometrijski identiteti i teoremi koji su danas poznati poznati su i helenistički matematičari u njihovom ekvivalentu subtensible.

Iako ne postoje strogo trigonometrijska djela Euklida ili Arhimeda, postoje teoremi predstavljeni na geometrijski način koji su ekvivalentni formulama ili specifičnim zakonima trigonometrije.

Iako se ne zna točno kada je sustavno korištenje kruga od 360 ° došlo do matematike, poznato je da se to dogodilo nakon 260. godine prije Krista. C. Vjeruje se da je to možda inspirirano astronomijom u Babilonu.

Za to je vrijeme utvrđeno nekoliko teorema, uključujući i onaj koji kaže da je zbroj kutova sfernog trokuta veći od 180 °, a Ptolemejev teorem.

- Hiparh u Nikeji (190.-120. Pr. Kr.)

Bio je prvenstveno astronom i poznat je kao "otac trigonometrije". Iako je astronomija bila polje koje su Grci, Egipćani i Babilonci znali dovoljno dobro, on je zaslužan za sastavljanje prve trigonometrijske tablice.

Neki od njegovih napredaka uključuju izračun lunarnog mjeseca, procjene veličine i udaljenosti Sunca i Mjeseca, varijanti u planetarnim modelima kretanja, katalog od 850 zvijezda i otkriće ravnodnevnice kao mjere preciznosti kretanja..

Matematika u Indiji

Neki od najznačajnijih razvoja trigonometrije dogodili su se u Indiji. Utjecajni radovi četvrtog i petog stoljeća, poznati kao Siddhantas, definirali su dojke kao moderni odnos između pola kuta i polu-napetosti; također su definirali kosinus i stih.

Zajedno s Aryabhatijom sadrže najstarije preživjele tablice vrijednosti dojke i verseno, u intervalima od 0 do 90 °.

Bhaskara II je u dvanaestom stoljeću razvila sferičnu trigonometriju i otkrila mnoge trigonometrijske rezultate. Madhava je analizirao mnoge trigonometrijske funkcije.

Islamska matematika

Radovi Indije prošireni su u srednjovjekovnom islamskom svijetu matematičarima perzijskog i arapskog podrijetla; objavili su veliki broj teorema koji su oslobodili trigonometriju od potpune četverokutne ovisnosti.

Kaže se da se nakon razvoja islamske matematike pojavila "prava trigonometrija, u smislu da tek nakon što je predmet istraživanja postao sferna ravnina ili trokut, njegove strane i kutovi".

Početkom 9. stoljeća proizvedeni su prvi točni sinusni i kosinusni stolovi, te je napravljen prvi tangentni stol. Do desetog stoljeća muslimanski matematičari koristili su šest trigonometrijskih funkcija. Metodu triangulacije razvili su ovi matematičari.

U trinaestom stoljeću Nasīr al-Din al-Tūsī bio je prvi koji je tretirao trigonometriju kao matematičku disciplinu neovisnu o astronomiji.

Matematika u Kini

U Kini je Aryabhatiya prsni koš bio preveden u kineske matematičke knjige tijekom 718. godine. C.

Kineska trigonometrija počela se razvijati u razdoblju između 960. i 1279. godine, kada su kineski matematičari naglasili potrebu za sferičnom trigonometrijom u znanosti kalendara i astronomskih izračuna..

Unatoč postignućima u trigonometriji pojedinih kineskih matematičara kao što su Shen i Guo tijekom trinaestog stoljeća, drugi značajni radovi na toj temi nisu objavljeni do 1607..

Matematika u Europi

Godine 1342. dokazan je zakon sinusa za ravne trokute. Pojednostavljeni trigonometrijski stol koristili su mornari tijekom 14. i 15. stoljeća za izračun plovnih putova.

Regiomontanus je bio prvi europski matematičar koji je 1464. godine tretirao trigonometriju kao posebnu matematičku disciplinu. Rheticus je bio prvi europski koji je definirao trigonometrijske funkcije u smislu trokuta umjesto krugova, s tablicama za šest trigonometrijskih funkcija.

Tijekom sedamnaestog stoljeća Newton i Stirling razvili su Newton-Stirlingovu opću interpolacijsku formulu za trigonometrijske funkcije.

U osamnaestom stoljeću Euler je prvenstveno bio odgovoran za uspostavljanje analitičkog tretmana trigonometrijskih funkcija u Europi, izvodeći njihovu beskonačnu seriju i prikazujući Eulerovu formulu. Euler je danas koristio skraćenice koje se danas koriste kao grijeh, cos i tang.

reference

1. Povijest trigonometrije. Preuzeto s wikipedia.org
2. Povijest trigonometrije. Preuzeto s mathcs.clarku.edu
3. Povijest trigonometrije (2011). Preuzeto s stranice nrich.maths.org
4. Trigonometrija / kratka povijest trigonometrije. Preuzeto s en.wikibooks.org