Kombinirane operacije (riješene vježbe)

kombinirane operacije to su matematičke operacije koje se moraju provesti kako bi se odredio određeni rezultat. Oni se prvi put uče u osnovnoj školi, iako se obično koriste u kasnijim tečajevima, što je ključ za rješavanje većih matematičkih operacija.

Matematički izraz s kombiniranim operacijama, izraz je u kojem se moraju napraviti različite vrste izračuna, slijedeći određeni hijerarhijski redoslijed, sve dok se sve dotične operacije ne provedu..

U prethodnoj slici možete vidjeti izraz u kojem se pojavljuju različite vrste osnovnih matematičkih operacija, stoga se kaže da ovaj izraz sadrži kombinirane operacije. Osnovne operacije koje se izvode su zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje i / ili poboljšanje uglavnom cjelobrojnih brojeva.

indeks

• 1 Izrazi i hijerarhije kombiniranih operacija
  • 1.1 Što je hijerarhija za rješavanje izraza kombiniranim operacijama?
• 2 Vježbe riješene
  • 2.1 Vježba 1
  • 2.2 Vježba 2
  • 2.3 Vježba 3
  • 2.4 Vježba 4
• 3 Reference

Izrazi i hijerarhije kombiniranih operacija

Kao što je već rečeno, izraz s kombiniranim operacijama je izraz u kojem se matematički izračuni moraju izvoditi kao zbroj, oduzimanje, proizvod, podjela i / ili izračun snage.

Ove operacije mogu uključivati ​​stvarne brojeve, ali kako bi se olakšalo razumijevanje, ovaj članak će koristiti samo cijele brojeve..

Dva izraza s različitim kombiniranim operacijama su sljedeći:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Prethodni izrazi sadrže iste brojeve i iste operacije. Međutim, ako su izračuni napravljeni, rezultati će biti različiti. To je zbog zagrada drugog izraza i hijerarhije s kojom se mora riješiti prvi izraz..

Što je hijerarhija za rješavanje izraza kombiniranim operacijama?

Kada postoje simboli grupiranja kao što su zagrade (), zagrade [] ili zagrade , uvijek biste prvo trebali riješiti ono što se nalazi unutar svakog para simbola.

U slučaju da ne postoje simboli grupiranja, hijerarhija je sljedeća:

- Prvo se rješavaju ovlasti (ako ih ima)

- tada se proizvodi i / ili odjeljci rješavaju (ako postoje)

- Naposljetku, riješeni su dodaci i / ili oduzimanje

Riješene vježbe

U nastavku su navedeni neki primjeri u kojima morate riješiti izraze koji sadrže kombinirane operacije.

Vježba 1

Riješite dvije gore navedene operacije: 5 + 7 × 8-3 i (5 + 7) x (8-3).

otopina

Budući da prvi izraz nema znakove grupiranja, mora se slijediti gore opisana hijerarhija, dakle, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

S druge strane, drugi izraz ima znakove grupiranja, tako da prvo moramo riješiti ono što je unutar tih znakova i stoga, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Kao što je već rečeno, rezultati su različiti.

Vježba 2

S kombiniranim operacijama riješite sljedeći izraz: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

otopina

U danom izrazu možete vidjeti dvije moći, dva proizvoda, zbroj i oduzimanje. Prateći hijerarhiju, najprije morate riješiti ovlasti, zatim proizvode i konačno zbrajanje i oduzimanje. Stoga su izračuni sljedeći:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 + 12 - 8

-3.

Vježba 3

Izračunajte rezultat sljedećeg izraza s kombiniranim operacijama: 14 + 2 + 15 × 2 - 3³.

otopina

U izrazu ovog primjera, imamo snagu, proizvod, podjelu, zbroj i oduzimanje, te stoga proračuni slijede kako slijedi:

14 + 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Rezultat navedenog izraza je 10.

Vježba 4

Što je rezultat sljedećeg izraza s kombiniranim operacijama: 1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4² ÷ 2 ?

otopina

Prethodni izraz, kao što se može vidjeti, sadrži zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje i potenciranje. Stoga se mora riješiti korak po korak, poštujući red hijerarhije. Izračuni su sljedeći:

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 16. 2

1 + 18 - 23 + 8

3

U zaključku, rezultat je 3.

reference

1. Izvori, A. (2016). Osnovna matematika Uvod u računicu Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratne jednadžbe: Kako riješiti kvadratnu jednadžbu. Marilù Garo.
3. Haeussler, E.F. i Paul, R.S. (2003). Matematika za upravu i ekonomiju. Obrazovanje Pearson.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. prag.
5. Preciado, C.T. (2005). Tečaj matematike 3.. Uređivanje Progreso.
6. Rock, N.M. (2006). Algebra je jednostavna! Tako jednostavno Tim Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra i trigonometrija. Obrazovanje Pearson.