Što su interni zamjenski kutovi? (S vježbama)



alternativni unutarnji kutovi su oni kutovi koji nastaju presjekom dviju paralelnih linija i poprečne crte. Kada je linija L1 presječena poprečnom linijom L2, formiraju se 4 kuta.

Dva para kuteva koji se nalaze na istoj strani linije L1 nazivaju se dopunskim kutovima, budući da je njihova suma jednaka 180º.

U prethodnoj slici, kutovi 1 i 2 su dodatni, kao i kutovi 3 i 4.

Da bi mogli govoriti o alternativnim unutarnjim kutovima, potrebno je imati dvije paralelne linije i poprečnu liniju; kao što se prije vidi, formirat će se osam kutova.

Kada su dvije paralelne linije L1 i L2 presječene poprečnom linijom, formira se osam kuteva, kako je prikazano na sljedećoj slici.

U prethodnoj slici parovi kutova 1 i 2, 3 i 4, 5 i 6, 7 i 8 su dodatni kutovi.

Sada su alternativni unutarnji kutovi oni koji leže između dvije paralelne linije L1 i L2, ali su smješteni na suprotnim stranama poprečne linije L2.

To jest, kutovi 3 i 5 su unutarnje izmjene. Slično tome, kutovi 4 i 6 su alternativni unutarnji kutovi.

Suprotni kutovi na vrhu

Da bi se znala korisnost alternativnih unutarnjih kutova, potrebno je prvo znati da ako su dva kuta suprotna vrhu, tada ta dva kuta mjere isto.

Primjerice, kutovi 1 i 3 mjere isto kada im se suprotstavlja vrh. Pod istim zaključkom može se zaključiti da su kutovi 2 i 4, 5 i 7, 6 i 8 isti.

Kutovi su nastali između sekantne i dvije paralelne

Kada imate dvije paralelne ravne linije rezane sekantnom ili poprečnom crtom kao na prethodnoj slici, istina je da kutovi 1 i 5, 2 i 6, 3 i 7, 4 i 8 mjere isto.

Unutarnji alternativni kutovi

Pomoću definicije kutova koje postavlja vrh i svojstvo kutova između sekantne i dvije paralelne linije, može se zaključiti da alternativni unutarnji kutovi imaju jednako mjerenje.

trening

Prva vježba

Izračunajte mjeru kuta 6 sljedeće slike, znajući da kut 1 mjeri 125º.

otopina

Budući da su kutovi 1 i 5 suprotni vrhu, imamo da kut 3 mjeri 125º. Sada, budući da su kutovi 3 i 5 unutarnje izmjene, nužno je da kut 5 također mjeri 125 °.

Konačno, budući da su kutovi 5 i 6 dopunski, mjera kuta 6 je jednaka 180 ° - 125 ° = 55 °.

Druga vježba

Izračunajte mjeru kuta 3 znajući da kut 6 mjeri 35º.

otopina

Poznato je da kut 6 mjeri 35 °, a osim toga je poznato da su kutovi 6 i 4 unutarnji naizmjenični, te stoga mjere iste. To znači da kut 4 mjeri 35º.

S druge strane, korištenjem činjenice da su kutovi 4 i 3 dopunski, mjera kuta 3 je jednaka 180º - 35º = 145º.

zapažanje

Potrebno je da su linije paralelne tako da mogu ispuniti odgovarajuća svojstva.

Vježbe se mogu riješiti brže, ali u ovom članku željeli smo koristiti svojstvo alternativnih unutarnjih kutova.

reference

  1. Bourke. (2007). Angle on Geometry Math Workbook. Učenje NewPatha.
  2. C., E. Á. (2003). Elementi geometrije: s brojnim vježbama i geometrijom kompasa. Sveučilište u Medellinu.
  3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). geometrija. Obrazovanje Pearson.
  4. Lang, S., i Murrow, G. (1988). Geometrija: Srednjoškolski tečaj. Springer znanost i poslovni mediji.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometrija i trigonometrija. Izdanje praga.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R., i Ruiz, R. M. (2007). Algebra i kvadratna geometrija. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo slajda. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija i analitička geometrija. Obrazovanje Pearson.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). geometrija. Enslow Publishers, Inc..