Koji su alternativni vanjski kutovi? (s primjerima)

alternativni vanjski kutovi su kutovi koji se formiraju kada su dvije paralelne linije presrećene sekantnom linijom. Osim ovih kutova, formira se i drugi par koji se naziva interni alternativni kut.

Razlika između ta dva koncepta su riječi "vanjski" i "unutarnji", a kao što naziv implicira, alternativni vanjski kutovi su oni koji se formiraju izvan dvije paralelne linije.

Kao što se vidi na prethodnoj slici, između dva paralelna pravca i sekantne linije formiraju se osam kutova. Crveni kutovi su vanjske izmjene, a plavi kutovi su alternativni unutarnji kutovi.

indeks

• 1 Značajke
  • 1.1 Koje su naizmjenične vanjske kuteve?
• 2 Primjeri
  • 2.1 Prvi primjer
  • 2.2 Drugi primjer
  • 2.3 Treći primjer
• 3 Reference

značajke

U uvodu smo već objasnili koje su alternativne vanjske kutove. Osim što su vanjski kutovi između paralela, ovi kutovi ispunjavaju drugi uvjet.

Uvjet koji ispunjavaju je da su alternativni vanjski kutovi koji se formiraju na paralelnoj liniji jednaki; ima istu mjeru kao i druga dva koja su formirana na drugoj paralelnoj liniji.

Ali svaki alternativni vanjski kut je sukladan s onim na drugoj strani sekantne linije.

Koji su alternativni vanjski kutovi koji odgovaraju?

Ako se promatra slika početka i prethodnog objašnjenja, može se zaključiti da su alternativni vanjski kutovi koji su međusobno podudarni: kutovi A i C, te kutovi B i D.

Da bismo pokazali da su sukladni, moramo koristiti svojstva kutova kao što su: kutovi suprotstavljeni vrhovima i unutarnji alternativni kutovi.

Primjeri

U nastavku slijedi niz primjera gdje bi trebalo primijeniti svojstvo definicije i kongruencije alternativnih vanjskih kuteva.

Prvi primjer

Na sljedećoj slici, što je mjera kuta A znajući da kut E mjeri 47 °?

otopina

Kao što je ranije objašnjeno, kutovi A i C su istovjetni jer su vanjski alternati. Stoga je mjera A jednaka mjeri C. Sada, budući da su kutovi E i C suprotni kutovi za vrh, moramo imati istu mjeru, dakle, mjera C je 47 °.

U zaključku, mjera A je jednaka 47 °.

Drugi primjer

Izračunajte mjeru kuta C prikazanu na sljedećoj slici, znajući da kut B mjeri 30 °.

otopina

U ovom primjeru koristi se definicija dodatnih kutova. Dva kuta su dopunska ako je zbroj njihovih mjerenja jednak 180 °.

Slika pokazuje da su A i B dopunski, dakle A + B = 180 °, tj. A + 30 ° = 180 ° i stoga A = 150 °. Sada, budući da su A i C alternativni vanjski kutovi, tada su njihova mjerenja ista. Stoga je mjera C 150 °.

Treći primjer

Na sljedećoj slici, kutna mjera A je 145 °. Što je mjera kuta E?

otopina

Na slici se smatra da su kutovi A i C alternativni vanjski kutovi, te stoga imaju istu mjeru. To znači da je mjera C 145 °.

Budući da su kutovi C i E dopunski kutovi, imamo da je C + E = 180 °, odnosno 145 ° + E = 180 °, te da je mjera kuta E 35 °.

reference

1. Bourke. (2007). Angle on Geometry Math Workbook. Učenje NewPatha.
2. C. E. A. (2003). Elementi geometrije: s brojnim vježbama i geometrijom kompasa. Sveučilište u Medellinu.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Geometrija. Obrazovanje Pearson.
4. Lang, S., i Murrow, G. (1988). Geometrija: Srednjoškolski tečaj. Springer znanost i poslovni mediji.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometrija i trigonometrija. Izdanje praga.
6. Moyano, A.R., Saro, A.R., & Ruiz, R.M. (2007). Algebra i kvadratna geometrija. Netbiblo.
7. Palmer, C.I. i Bibb, S.F. (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija i pravilo izračuna. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija i analitička geometrija. Obrazovanje Pearson.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrija. Enslow Publishers, Inc..