Kvantni brojevi što i što su, vježbe riješene

kvantnih brojeva su one koje opisuju dopuštena energetska stanja čestica. U kemiji se upotrebljavaju posebno za elektron unutar atoma, uz pretpostavku da je njihovo ponašanje ono stojećeg vala umjesto sfernog tijela koje kruži oko jezgre.

Pri razmatranju elektrona kao stojećeg vala, on može imati samo konkretne, a ne proizvoljne vibracije; drugim riječima znači da su vaše razine energije kvantizirane. Dakle, elektron može zauzeti samo mjesta karakterizirana jednadžbom nazvanom trodimenzionalna valna funkcija ѱ.

Rješenja dobivena Schrödingerovom valnom jednadžbom odgovaraju specifičnim mjestima u prostoru kroz koji elektroni prolaze unutar jezgre: orbitale. Odavde, također s obzirom na valnu komponentu elektrona, podrazumijeva se da samo u orbitalima postoji vjerojatnost da se ona pronađe..

Ali kamo dolaze kvantni brojevi za elektron? Kvantni brojevi definiraju energetske karakteristike svake orbite, a time i stanje elektrona. Njegove vrijednosti temelje se na kvantnoj mehanici, složenim matematičkim izračunima i aproksimacijama napravljenim od vodikovog atoma.

Stoga kvantni brojevi dobivaju raspon unaprijed određenih vrijednosti. Grupa od njih pomaže identificirati orbitale kroz koje prolazi određeni elektron, što zauzvrat predstavlja razine energije atoma; osim toga, elektronička konfiguracija koja razlikuje sve elemente.

Gornja slika prikazuje umjetničku ilustraciju atoma. Iako je malo pretjerano, središte atoma ima elektronsku gustoću veću od njihovih rubova. To znači da se rastom udaljenosti od jezgre smanjuje vjerojatnost pronalaženja elektrona.

Također, u tom oblaku postoje područja gdje je vjerojatnost pronalaženja elektrona jednaka nuli, tj. Postoje čvorovi u orbitalima. Kvantni brojevi predstavljaju jednostavan način za razumijevanje orbitala i odakle dolaze elektroničke konfiguracije.

indeks

• 1 Što i što su kvantni brojevi u kemiji?
  • 1.1 Glavni kvantni broj
  • 1.2 Kvantni azimut, kutni ili sekundarni kvant
  • 1.3 Magnetski kvantni broj
  • 1.4 Kvantni broj vrtnje
• 2 Vježbe riješene
  • 2.1 Vježba 1
  • 2.2 Vježba 2
  • 2.3 Vježba 3
  • 2.4 Vježba 4
  • 2.5 Vježba 5
  • 2.6 Vježba 6
• 3 Reference

Što i što su kvantni brojevi u kemiji?

Kvantni brojevi definiraju položaj bilo koje čestice. Za slučaj elektrona oni opisuju njegovo energetsko stanje, i stoga, u kojoj je to orbiti. Nisu sve orbitale dostupne za sve atome i podliježu glavnom kvantnom broju n.

Glavni kvantni broj

Ona definira glavnu energetsku razinu orbite, tako da se sve niže orbitale moraju prilagoditi, kao i njeni elektroni. Ovaj broj je izravno proporcionalan veličini atoma, jer na većim udaljenostima od jezgre (veći atomski radijus), veća je energija potrebna za kretanje elektrona kroz te prostore..

Koje vrijednosti može potrajati? n? Cijeli brojevi (1, 2, 3, 4, ...), koji su njihove dopuštene vrijednosti. Međutim, sama po sebi ne pruža dovoljno informacija za definiranje orbite, već samo njezinu veličinu. Da bi detaljno opisali orbitale, potrebna su vam barem dva dodatna kvantna broja.

Kvantni azimut, kutni ili sekundarni

Označava se slovom l, i zahvaljujući tome, orbita dobiva određeni oblik. Iz glavnog kvantnog broja n, Koje vrijednosti zauzima taj drugi broj? Budući da je drugi, definiran je s (n-1) do nule. Na primjer, ako n jednak je 7, l tada je to (7-1 = 6). Njegov raspon vrijednosti je: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Još važnije od vrijednosti l, su slova (s, p, d, f, g, h, i ...) povezana s njima. Ta slova označavaju oblike orbitala: s, sferne; p, utezi ili veze; d, lišće djeteline; i tako dalje s drugim orbitalima, čiji su dizajni previše komplicirani da bi se mogli povezati s bilo kojom figurom.

Što je korisnost l do sada? Ove orbitale sa svojim vlastitim oblicima iu skladu s aproksimacijama valne funkcije odgovaraju podslojima glavne energetske razine.

Odavde, orbita 7s označava da je to sferični podsloj na razini 7, dok orbitalna točka 7p pokazuje na drugu koja je oblikovana kao bučica, ali na istoj energetskoj razini. Međutim, nijedan od dva kvantna broja još uvijek ne opisuje točno "vjerojatnosno mjesto" elektrona.

Magnetski kvantni broj

Sfere su ujednačene u prostoru, koliko god se rotirale, ali isto ne vrijedi za "utege" ili "lišće djeteline". Ovo je mjesto gdje magnetski kvantni broj dolazi u igru ml, koja opisuje prostornu orijentaciju orbite na trodimenzionalnoj kartezijanskoj osi.

Kao što sam upravo objasnio, ml ovisi o sekundarnom kvantnom broju. Stoga, da biste odredili njegove dopuštene vrijednosti, interval mora biti napisan (-l, 0, +l), i dovršite ga jedan po jedan, s jednog kraja na drugi.

Na primjer, za 7p p odgovara l= 1, tako da je njihov ml su (-1, ili, +1). Iz tog razloga postoje tri p orbitale (str_x, p_i i str_z).

Izravan način izračuna ukupnog broja ml primjenjuje formulu 2l + 1. Dakle, ako l= 2, 2 (2) + 1 = 5, i kao l jednakoj 2 odgovara orbitali d, dakle postoje pet d orbitala.

Osim toga, postoji još jedna formula za izračun ukupnog broja ml za glavnu kvantnu razinu n (to jest, zaobilazeći l): n². ako n jednak je 7, tada je broj ukupnih orbitala (bez obzira na njihove oblike) 49.

Kvantni broj vrtnje

Zahvaljujući doprinosima Paula A. M. Diraca, dobiven je posljednji od četiri kvantna broja, koji se sada specifično odnosi na elektron, a ne na njegovu orbitalu. Prema Paulijevom načelu isključenja, dva elektrona ne mogu imati iste kvantne brojeve, a razlika između njih pada na trenutak vrtnje., više.

Koje vrijednosti može potrajati? više? Dva elektrona dijele istu orbitalu, jedan mora putovati u jednom smislu prostora (+1/2), a drugi u suprotnom smjeru (-1/2). Tako da više ima vrijednosti od (± 1/2).

Predviđanja za broj atomskih orbitala i određivanje prostornog položaja elektrona kao stojećeg vala eksperimentalno su potvrđena dokazima spektroskopije..

Riješene vježbe

Vježba 1

Koji oblik ima 1s orbitalu vodikovog atoma i koji su kvantni brojevi koji opisuju njegov pojedinačni elektron?

Prvo, s označava sekundarni kvantni broj l, čiji je oblik sferičan. Jer s odgovara vrijednosti od l jednaka nuli (s-0, p-1, d-2, itd.), broju stanja ml je: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Dakle, postoji 1 orbitala koja odgovara podsloju l, i čija je vrijednost 0 (-l, 0, +l, ali l to je 0 jer je to podzemlje s).

Dakle, ima jednu 1s orbitalu s jedinstvenom orijentacijom u prostoru. Zašto? Zato što je to sfera.

Što je spin tog elektrona? Prema Hundovom pravilu, on mora biti orijentiran kao +1/2, jer je prvi koji zauzima orbitalu. Dakle, četiri kvantna broja za elektron 1s¹ (elektronička konfiguracija vodika) su: (1, 0, 0, +1/2).

Vježba 2

Koji su podslojevi koji se očekuju za razinu 5, kao i broj orbitala?

Rješavanje na spor način, kada n= 5, l= (n-1) = 4. Dakle, imamo 4 sloja (0, 1, 2, 3, 4). Svaki sloj odgovara drugoj vrijednosti l i ima svoje vrijednosti ml. Ako bi se prvo odredio broj orbitala, bilo bi dovoljno duplicirati ga da bi se dobio broj elektrona.

Raspoloživi podslojevi su s, p, d, f i g; prema tome, 5s, 5p, 5d, 5d i 5g. I njegove orbitale daje interval (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Prva tri kvantna broja su dovoljna da završe definiranje orbitala; i zbog toga su države nazvane ml kao takve.

Da bismo izračunali broj orbitala za razinu 5 (ne ukupne vrijednosti atoma), dovoljno je primijeniti formulu 2l + 1 za svaki red piramide:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Imajte na umu da se rezultati također mogu dobiti jednostavnim brojanjem cijelih brojeva piramide. Broj orbitala je tada zbroj njih (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitala).

Brz način

Gornji izračun može se izvršiti na mnogo izravniji način. Ukupan broj elektrona u jednom sloju odnosi se na njegov elektronički kapacitet i može se izračunati pomoću formule 2n².

Dakle, za vježbu 2 imate: 2 (5)²= 50 Stoga sloj 5 ima 50 elektrona, a budući da mogu postojati samo dva elektrona po orbiti, postoje (50/2) 25 orbitala.

Vježba 3

Je li postojanje 2d ili 3f orbitalne vjerojatne? objasniti.

Podlozi d i f imaju glavni kvantni broj 2 i 3. Da bi se znalo jesu li dostupni, potrebno je provjeriti jesu li navedene vrijednosti unutar intervala (0, ..., n-1) za sekundarni kvantni broj. s obzirom da n je 2 za 2d, a 3 za 3f, za koje su intervali l su: (0,1) i (0, 1, 2).

Iz njih se može vidjeti da 2 ne ulazi (0, 1) niti 3 u (0, 1, 2). Prema tome, orbitalama 2d i 3f nisu dopuštene energetski učinci i nijedan elektron ne može prolaziti kroz područje prostora kojega oni definiraju.

To znači da elementi u drugom razdoblju periodnog sustava ne mogu tvoriti više od četiri veze, dok oni koji pripadaju razdoblju 3 na to mogu činiti u takozvanom ekspanziji valentnog sloja..

Vježba 4

Koja orbitala odgovara sljedeća dva kvantna broja: n = 3 i l = 1?

kao n= 3, vi ste u sloju 3, i l= 1 označava orbitalu str. Stoga, jednostavno orbita odgovara 3p. Ali postoje tri p orbitale, tako da bi vam trebao magnetski kvantni broj ml razaznati među njima tri specifične orbite.

Vježba 5

Kakav je odnos između kvantnih brojeva, elektroničke konfiguracije i periodnog sustava? objasniti.

Kako kvantni brojevi opisuju energetske razine elektrona, oni također otkrivaju elektronsku prirodu atoma. Tada su atomi raspoređeni u periodnom sustavu prema broju protona (Z) i elektrona.

Skupine periodnog sustava imaju obilježja jednakog broja valentnih elektrona, dok razdoblja odražavaju razinu energije u kojoj se nalaze spomenuti elektroni. A koji kvantni broj definira razinu energije? Glavni, n. Kao rezultat toga, n jednak je vremenu koje zauzima atom kemijskog elementa.

Također, iz kvantnih brojeva dobivaju se orbitale koje, nakon naručivanja s Aufbauovim pravilom o izgradnji, dovode do elektroničke konfiguracije. Stoga se kvantni brojevi nalaze u elektronskoj konfiguraciji i obrnuto.

Na primjer, elektronička konfiguracija 1s² pokazuje da postoje dva elektrona u podsloju s, jedne orbite, i u sloju 1. Ova konfiguracija odgovara onoj za atom helija, a njegova dva elektrona mogu se razlikovati pomoću kvantnog broja spina; jedan će imati vrijednost +1/2, a druga -1/2.

Vježba 6

Koji su kvantni brojevi za 2p podsloj⁴ kisika?

Postoje četiri elektrona (4 na p). Svi su na razini n jednaka 2, zauzimajući podsloj l jednaka 1 (orbitale s oblicima vaganja). Tamo gore elektroni dijele prva dva kvantna broja, ali se razlikuju u druga dva.

kao l to je isto 1, ml uzmite vrijednosti (-1, 0, +1). Dakle, postoje tri orbitale. Uzimajući u obzir Hundovo pravilo popunjavanja orbitala, bit će par elektrona i dva od njih nesparena (↑ ↓ ↑ ↑).

Prvi elektron (s lijeva na desno od strelica) imat će sljedeće kvantne brojeve:

(2, 1, -1, +1/2)

Preostala dva preostala

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

A za elektron u posljednjoj orbitalnoj 2p, strelicu na desnu stranu

(2, 1, +1, +1/2)

Imajte na umu da četiri elektrona dijele prva dva kvantna broja. Samo prvi i drugi elektron dijele kvantni broj ml (-1), budući da su upareni u istoj orbiti.

reference

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemija. (8. izdanje). CENGAGE Learning, str. 194-198.
2. Kvantni brojevi i elektroničke konfiguracije. (s.f.) Preuzeto iz: chemed.chem.purdue.edu
3. Kemija LibreTexts. (25. ožujka 2017.) Kvantni brojevi. Preuzeto s: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26. travnja 2018.) Kvantni broj: Definicija. Preuzeto s: thoughtco.com
5. Orbitale i pitanja kvantnih brojeva. [PDF]. Preuzeto iz: utdallas.edu
6. ChemTeam. (N. D.). Problemi s kvantnim brojem. Preuzeto s: chemteam.info