Raspad prirodnih brojeva (s primjerima i vježbama)

dekompozicija prirodnih brojeva mogu se pojaviti na različite načine: kao proizvod primarnih faktora, kao zbroj moći dvaju i aditivne dekompozicije. Zatim će biti detaljno objašnjeni.

Korisna osobina koja ima ovlasti dva je da s njima možete pretvoriti decimalni sustavski broj u binarni broj sustava. Na primjer, broj 7 (broj u decimalnom sustavu) odgovara broju 111, budući da je 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Prirodni brojevi su brojevi s kojima možete računati i popisivati ​​objekte. U većini slučajeva prirodni brojevi počinju od 1. Ovi se brojevi predaju u školi i korisni su u gotovo svim aktivnostima svakodnevnog života.

indeks

• 1 Načini razgradnje prirodnih brojeva
  • 1.1 Razgradnja kao proizvod primarnih faktora
  • 1.2 Raspad kao zbroj moći 2
  • 1.3 Raspad aditiva
• 2 Vježbe i rješenja
  • 2.1 Raspad u proizvodu prostih brojeva
  • 2.2 Dekompozicija u zbroju moći 2
  • 2.3 Raspad aditiva
• 3 Reference

Načini razgradnje prirodnih brojeva

Kao što smo već spomenuli, ovdje se nalaze tri različita načina razbijanja prirodnih brojeva.

Raspadanje kao proizvod primarnih faktora

Svaki prirodni broj može se izraziti kao proizvod prostih brojeva. Ako je broj već premijer, sama se njegova razgradnja pomnoži s jednom.

Ako nije, podijeljen je na najmanji prost broj kojim je djeljiv (može biti jedan ili više puta), dok se ne dobije prost broj..

Na primjer:

5 = 5 * 1.

15 = 3 x 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 x 35 = 5 x 5 * 7.

Razgradnja kao zbroj moći 2

Još jedno zanimljivo svojstvo je da se svaki prirodni broj može izraziti kao zbroj moći 2. Na primjer:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Aditivna razgradnja

Drugi način razgradnje prirodnih brojeva je razmatranje njihovog decimalnog sustava numeriranja i položajne vrijednosti svakog broja.

To se postiže razmatranjem slika s desna na lijevo i počevši od jedinice, desetljeća, stotine, jedinice tisuću, desetaka tisuća, stotina tisuća, jedinica milijuna itd. Ova jedinica se množi odgovarajućim brojevnim sustavom.

Na primjer:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Vježbe i rješenja

Razmotrimo broj 865236. Nađimo njegovu dekompoziciju na proizvod prostih brojeva, zbrojem moći 2 i njezine aditivne dekompozicije.

Raspad u proizvodu prostih brojeva

-Budući da je 865236 paran, budite sigurni da je najmanji rođak s kojim je djeljiv, 2.

-Podijelite između 2 dobivate: 865236 = 2 * 432618. Opet dobivate paran broj.

-Ona se dijeli sve dok se ne dobije neparan broj. Zatim: 865236 = 2 x 432618 = 2 x 2 * 216309.

-Zadnji broj je neparan, ali je djeljiv s 3 jer je suma njegovih znamenki.

-Dakle, 865236 = 2 x 432618 = 2 x 2 * 216309 = 2 x 2 x 3 * 72103. Broj 72103 je premijera.

-Stoga je željena razgradnja posljednja.

raspad u zbroju ovlasti 2

-Tražena je najveća snaga od 2 koja je najbliža 865236.

-Ovo je 2 ^ 19 = 524288. Sada se ista stvar ponavlja za razliku 865236 - 524288 = 340948.

-Najbliža snaga u ovom slučaju je 2 ^ 18 = 262144. Sada je slijedila 340948-262144 = 78804.

-U ovom slučaju najbliža snaga je 2 ^ 16 = 65536. Nastavi 78804 - 65536 = 13268 i dobiješ da je najbliža snaga 2 ^ 13 = 8192.

-Sada s 13268 - 8192 = 5076 i dobivate 2 ^ 12 = 4096.

-Zatim s 5076 - 4096 = 980 i imate 2 ^ 9 = 512. Slijedi 980 - 512 = 468, a najbliža snaga je 2 ^ 8 = 256..

-Sada dolazi 468 - 256 = 212 sa 2 ^ 7 = 128.

-Zatim, 212 - 128 = 84 s 2 ^ 6 = 64.

-Sada 84 - 64 = 20 sa 2 ^ 4 = 16.

-I na kraju 20 - 16 = 4 s 2 ^ 2 = 4.

Konačno morate:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Aditivna razgradnja

Identificiranje jedinica koje imamo da jedinica odgovara broju 6, deset do 3, sto do 2, jedinica od tisuću do pet, deset tisuća do šest i sto tisuća do 8.

tada,

865236 = 8 * 100.000 + 6 * 10.000 + 5 * 1.000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

reference

1. Barker, L. (2011). Izjednačeni tekstovi za matematiku: broj i operacije. Materijali koje je stvorio učitelj.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Koristimo brojeve. Benchmark obrazovanje tvrtke.
3. Doudna, K. (2010). Nitko ne spava kad koristimo brojeve! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (1996). Projekt kemijskog povezivanja. Reverte.
5. Hernández, J. d. (N.D.). Matematička bilježnica. prag.
6. Lahora, M. C. (1992). Matematičke aktivnosti s djecom od 0 do 6 godina. Narcea izdanja.
7. Marín, E. (1991). Španjolska gramatika. Uređivanje Progreso.
8. Tocci, R. J., & Widmer, N.S. (2003). Digitalni sustavi: načela i primjene. Obrazovanje Pearson.