Oznaka razreda za ono što služi, kako se uzima i primjeri



brand klase, također poznata kao srednja točka, je vrijednost koja je u središtu klase, koja predstavlja sve vrijednosti koje su u toj kategoriji. U osnovi, oznaka razreda se koristi za izračun određenih parametara, kao što je aritmetička sredina ili standardna devijacija.

Tada je oznaka razreda središte bilo kojeg intervala. Ova vrijednost je također vrlo korisna za pronalaženje varijance skupa podataka koji su već grupirani u klase, što nam zauzvrat omogućuje da shvatimo koliko daleko od centra nalaze ovi utvrđeni podaci.

indeks

  • 1 Frekvencijska raspodjela
    • 1.1 Koliko razreda treba razmotriti?
  • 2 Kako ste dobili?
    • 2.1 Primjer
  • 3 Za što je namijenjen??
    • 3.1 Primjer
  • 4 Reference

Frekvencijska raspodjela

Da bi se razumjelo što je klasa klasa, potreban je koncept raspodjele frekvencija. S obzirom na skup podataka, frekvencijska raspodjela je tablica koja takve podatke dijeli na nekoliko kategorija koje se nazivaju klase.

Ova tablica pokazuje koji je broj elemenata koji pripadaju svakoj klasi; potonji je poznat kao frekvencija.

U ovoj tablici dio informacija koje dobivamo iz podataka se žrtvuje, budući da umjesto pojedinačne vrijednosti svakog elementa, znamo samo da pripada navedenoj klasi.

S druge strane, postižemo bolje razumijevanje skupa podataka, budući da je na taj način lakše uočiti uspostavljene obrasce, što olakšava manipulaciju navedenim podacima..

Koliko razreda treba razmotriti?

Da bismo napravili raspodjelu frekvencija prvo moramo odrediti broj klasa koje želimo uzeti i izabrati granice klasa.

Odabir broja nastavnih satova trebao bi biti prikladan, uzimajući u obzir da mali broj razreda može sakriti informacije o podacima koje želimo proučiti, a vrlo velik može generirati previše detalja koji nisu nužno korisni..

Čimbenici koje moramo uzeti u obzir pri odabiru koliko razreda treba uzeti, nekoliko su, ali među njima se ističu: prva je uzeti u obzir koliko podataka moramo uzeti u obzir; drugi je znati koja je veličina raspon distribucije (tj. razlika između najvećeg i najmanjeg promatranja).

Nakon što su klase već definirane, nastavljamo brojati koliko podataka postoji u svakom razredu. Taj se broj naziva frekvencijom klase i označen je fi.

Kao što smo već rekli, frekvencijska raspodjela gubi informacije koje dolaze pojedinačno iz svakog podatka ili promatranja. Stoga se traži vrijednost koja predstavlja cijelu klasu kojoj pripada; ova vrijednost je marka klasa.

Kako ste dobili?

Oznaka razreda je središnja vrijednost koju klasa predstavlja. Dobiva se dodavanjem granica intervala i dijeljenjem ove vrijednosti s dva. To možemo matematički izraziti na sljedeći način:

xja= (Donja granica + Gornja granica) / 2.

U ovom izrazu xja označava oznaku i-tog razreda.

primjer

S obzirom na sljedeći skup podataka, dati reprezentativnu frekvencijsku distribuciju i dobiti odgovarajuću oznaku.

Budući da su podaci s najvećom brojčanom vrijednošću 391, a najmanja 221, imamo da je raspon 391 -221 = 170.

Odabrat ćemo 5 klasa, sve iste veličine. Jedan od načina odabira razreda je sljedeći:

Imajte na umu da su svi podaci u klasi, da su nepovezani i imaju istu vrijednost. Drugi način odabira klasa je razmatranje podataka kao dijela kontinuirane varijable, koja može doseći bilo koju stvarnu vrijednost. U ovom slučaju možemo uzeti u obzir klase obrasca:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Međutim, ovaj način grupiranja podataka može predstavljati određene nejasnoće s granicama. Na primjer, u slučaju 245, postavlja se pitanje: kojoj klasi pripada, prvom ili drugom??

Kako bi se izbjegle te zabune, napravljena je konvencija o ekstremnim točkama. Na taj će način prva klasa biti interval (205,245), drugi (245,285) i tako dalje.

Nakon definiranja klasa, nastavljamo izračunavati frekvenciju i imamo sljedeću tablicu:

Nakon dobivanja frekvencijske raspodjele podataka, nastavljamo tražiti oznake razreda za svaki interval. Zapravo, moramo:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245+ 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325+ 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

To možemo predstaviti sljedećom grafikom:

Za što je??

Kao što je ranije spomenuto, oznaka klase je vrlo funkcionalna kako bi pronašla aritmetičku sredinu i varijancu skupine podataka koja je već grupirana u različite klase.

Aritmetičku sredinu možemo definirati kao zbroj opažanja dobivenih između veličine uzorka. S fizičke točke gledišta, njegova je interpretacija kao točka ravnoteže skupa podataka.

Identificiranje cijelog skupa podataka jednim brojem može biti rizično, stoga moramo uzeti u obzir i razliku između te točke ravnoteže i stvarnih podataka. Ove vrijednosti poznate su kao odstupanje od aritmetičke sredine, a pomoću njih nastojimo odrediti koliko aritmetička sredina podataka varira.

Najčešći način pronalaženja ove vrijednosti je varijanca, koja je prosjek kvadrata odstupanja od aritmetičke sredine.

Za izračun aritmetičke sredine i varijance skupa podataka grupiranih u klasi koristimo sljedeće formule:

U tim izrazima xja  je brand i-te klase, fja predstavlja odgovarajuću frekvenciju i k broj klasa u kojima su podaci grupirani.

primjer

Koristeći podatke dane u prethodnom primjeru, možemo još malo proširiti podatke tablice raspodjele frekvencija. Dobivate sljedeće:

Zatim, kada zamjenjujemo podatke u formuli, ostavili smo da je aritmetička sredina:

Njegova odstupanja i standardna devijacija su:

Iz toga možemo zaključiti da izvorni podaci imaju aritmetičku sredinu od 306,6 i standardnu ​​devijaciju od 39,56.

reference

  1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Deskriptivna statistika. Esic Editorial.
  2. Jhonson Richard A. Miller i Freundova vjerojatnost i državnici za inženjere.
  3. Miller I & Freund J. Vjerojatnost i državnici za inženjere. Reverte.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Osnovni tečaj za tvrtke
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Deskriptivna statistika i razdiobe vjerojatnosti. Universidad del Norte Editorial