Što je faktor proporcionalnosti? (s riješenim vježbama)



faktor proporcionalnosti ili konstanta proporcionalnosti je broj koji će pokazati koliko se drugi objekt mijenja u odnosu na promjenu koju trpi prvi objekt.

Primjerice, ako se kaže da je duljina stubišta 2 metra i da je sjena koju projektira iznosi 1 metar (faktor proporcionalnosti je 1/2), onda ako je stubište smanjeno na duljinu od 1 metra , sjena će proporcionalno smanjiti svoju duljinu, dakle duljina sjene će biti 1/2 metra.

Ako se, s druge strane, ljestve povećaju na 2,3 metra onda će duljina sjene biti 2,3 * 1/2 = 1,15 metara.

Proporcionalnost je konstantan odnos koji se može uspostaviti između dva ili više objekata tako da ako se jedan od objekata promijeni onda će i drugi objekti proći promjenu.

Na primjer, ako kažemo da su dva objekta proporcionalna po svojoj dužini, imat ćemo da ako se jedan objekt poveća ili smanji svoju duljinu, onda će i drugi objekt proporcionalno povećati ili smanjiti svoju dužinu..

Faktor proporcionalnosti

Faktor proporcionalnosti je, kao što je prikazano u gornjem primjeru, konstanta kojom se množi veličina da bi se dobila druga veličina.

U prethodnom slučaju, faktor proporcionalnosti bio je 1/2, budući da je "x" ljestvica mjerila 2 metra, a sjena y bila je 1 metar (polovica). Stoga mora biti y = (1/2) * x.

Kada se "x" promijeni, tada se "i" mijenjaju. Ako je "y" onaj koji se mijenja onda će se "x" također promijeniti, ali faktor proporcionalnosti je različit, u tom slučaju to će biti 2.

Vježbe proporcionalnosti

Prva vježba

Juan želi pripremiti kolač za 6 osoba. Recept kojim Juan kaže da kolač nosi 250 grama brašna, 100 grama maslaca, 80 grama šećera, 4 jaja i 200 mililitara mlijeka.

Prije početka pripremanja kolača, Juan je shvatio da je recept za tortu za 4 osobe. Koje bi trebale biti veličine koje bi Ivan trebao koristiti?

otopina

Ovdje je proporcionalnost sljedeća:

4 osobe - 250g brašna - 100g maslaca - 80g šećera - 4 jaja - 200ml mlijeka

6 osoba -?

Faktor proporcionalnosti u ovom slučaju je 6/4 = 3/2, što se može shvatiti kao da je prvo podijeljeno sa 4 da bi se dobili sastojci po osobi, a zatim pomnožiti sa 6 kako bi se napravila torta za 6 osoba.

Kada pomnožite sve količine s 3/2 imate za 6 osoba sastojke:

6 osoba - 375g brašna - 150g maslaca - 120g šećera - 6 jaja - 300ml mlijeka.

Druga vježba

Dva su vozila identična, osim guma. Polumjer gume u vozilu jednak je 60 cm, a polumjer gume drugog vozila jednak je 90 cm.

Ako nakon obilaska imate broj krugova koji su dali gume s najnižim radijusom je 300 krugova. Koliko krugova ima gume s najvećim radijusom?

otopina

U ovoj vježbi konstanta proporcionalnosti jednaka je 60/90 = 2/3. Dakle, ako su manje radio gume davale 300 krugova, tada su gume s većim radijusom dali 2/3 * 300 = 200 krugova.

Treća vježba

Poznato je da su 3 radnika naslikala zid od 15 četvornih metara u 5 sati. Koliko može 7 radnika obojiti za 8 sati??

otopina

Podaci navedeni u ovoj vježbi su:

3 radnika - 5 sati - 15 m² zida

a ono što se traži je:

7 radnika - 8 sati -? m² zida.

Prvo, možete pitati: koliko bi 3 radnika slikala za 8 sati? Da biste to saznali, redoslijed podataka koji se dostavlja pomoću faktora omjera 8/5 se množi. To daje kao rezultat:

3 radnika - 8 sati - 15 * (8/5) = 24 m² zida.

Sada želimo znati što će se dogoditi ako se broj radnika poveća na 7. Da bi se znalo kakav učinak proizvodi, pomnožite količinu zida obojenog faktorom 7/3. To daje konačno rješenje:

7 radnika - 8 sati - 24 * (7/3) = 56 m² zida.

reference

  1. Cofré, A., i Tapia, L. (1995). Kako razviti matematičku logiku. Uvodnik Sveučilišta.
  2. NAPREDNA FIZIKA TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
  3. Giancoli, D. (2006). Fizički volumen I. Obrazovanje Pearson.
  4. Hernández, J. d. (N.D.). Matematička bilježnica. prag.
  5. Jiménez, J., Rofríguez, M., i Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. prag.
  6. Neuhauser, C. (2004). Matematika za znanost. Obrazovanje Pearson.
  7. Peña, M.D., & Muntaner, A.R. (1989). Fizikalna kemija. Obrazovanje Pearson.
  8. Segovia, B.R. (2012). Matematičke aktivnosti i igre s Miguelom i Lucijom. Baldomero Rubio Segovia.
  9. Tocci, R. J., & Widmer, N.S. (2003). Digitalni sustavi: načela i primjene. Obrazovanje Pearson.